第3章
多元Birkhoff插值问题的适定插值基

本章主要探讨了多项式插值中的一类重要问题：给定插值结点和插值条件，求适定的插值基(插值空间）。适定的插值基可以是单项基，也可以是多项式基，给定单项序，按序极小的适定单项基是唯一的，而不同单项序下的极小基一般并不相同.3.1 节给出了一般性Birkhoff插值问题的具体描述，其插值条件依然由关联矩阵描述，为多项式微分条件，并探讨了插值问题有解(即存在适定插值基）的充要条件;3.2 节给出了求解一般性Birkhoff插值问题极小单项基的BMMB算法;3.3 节证明了当定义插值条件的关联矩阵满足某些比较好的性质时，适定的多项式基可由关联矩阵的信息直接得到.3.4 节讨论了每个结点上的插值条件都相同的插值问题，给出了插值空间适定的一个充要条件. qUeN8lN3l5fAM6fCmHhE2Ztgcjq650WpZcqHWXHQfQZYJJIsDEw2LtS4ueI4r9J4