3.4 角焊缝的构造和计算

3.4.1 角焊缝的截面形式和受力性能

角焊缝的截面形式可分为直角角焊缝和斜角角焊缝两种，如图 3.19 和图 3.20 所示。

直角角焊缝有等边式、平坦式和凹面式，其中等边式直角角焊缝应用最多。直角角焊缝的直角边边长 h _f 称为焊脚尺寸; h _e 称为焊缝的有效厚度，是计算角焊缝破坏面面积的参数之一。斜角角焊缝的参数如图 3.20 所示，斜角角焊缝主要用于钢管结构中。

试验证明，角焊缝受不同方向的外力作用，其力学性能有较大差异。我们把焊缝长度方向垂直于力作用方向的角焊缝称为 正面角焊缝 （也称端焊缝）；平行于力作用方向的角焊缝称为 侧面角焊缝 （简称侧焊缝）。

侧面角焊缝在外力作用下主要承受剪应力，塑性较好，强度较低。在弹性阶段，应力沿焊缝长度方向分布不均匀，两端大而中间小，破坏的起点常在焊缝两端，破坏面约为 45°斜面，如图 3.21 所示。

正面角焊缝的应力状态比侧面角焊缝复杂，截面上正应力及剪应力作用，如图 3.22 所示。正面角焊缝的强度比侧面角焊缝高，但塑性较差，焊缝根角处应力集中突出，常在此处首先出现裂纹而破坏。

在直接承受动力荷载的结构中，正面角焊缝的截面常用平坦式，侧面角焊缝的截面常用凹面式。

3.4.2 角焊缝的构造要求

为了避免因焊脚尺寸过大或过小而引起“烧穿”“变脆”等缺陷以及焊缝长度过长或过短而出现焊缝受力不均匀等现象，对角焊缝的强度和焊脚尺寸、焊缝长度等构造要求作了限制。在计算角焊缝连接时，除满足焊缝的强度条件外，还必须满足以下构造要求。

1）最小焊脚尺寸

角焊缝的焊脚尺寸相对于焊件厚度不能过小，否则焊接时产生的热量过小，冷却速度过快，焊缝容易脆裂。设计标准规定的角焊缝的最小焊脚尺寸见表 3.2,其中母材厚度 t 的取值与焊接方法有关。采用不预热的非低氢焊接方法进行焊接时, t 等于焊接连接部位中较厚件厚度，宜采用单道焊缝；采用预热的非低氢焊接方法或低氢焊接方法进行焊接时, t 等于焊接连接部位中较薄件厚度。此外，承受动荷载时角焊缝焊脚尺寸不宜小于 5 mm。

2）最大焊脚尺寸

焊缝在施焊后，由于冷却引起了收缩应力，施焊的焊脚尺寸越大，则收缩应力越大，因此，为避免焊缝区的基本金属“过烧”，应减小焊件的焊接残余应力和焊接变形，焊脚尺寸不必过于加大。

对板件边缘的角焊缝（图 3.23），当板件厚度 t >6 mm时，根据焊工的施焊经验，不易焊满全厚度，故取 h _f,max ≤ t -（1~ 2）mm;当 t ≤6 m时，通常采用小焊条施焊，易于焊满全厚度，则取 h _f,max ≤ t 。

3）最小计算长度

如果角焊缝的长度太短，施焊时，起弧和灭弧产生的弧坑相距就很近，传力时焊缝会因为端部严重的应力集中首先被破坏，从而影响整条焊缝的承载力。为保证角焊缝具有可靠的承载能力，规定角焊缝的最小计算长度（应为扣除引弧、收弧长度后的焊缝长度）应同时满足：

此规定适合正面角焊缝和侧面角焊缝。

4）侧面角焊缝的最大计算长度

搭接焊接连接中的侧面角焊缝在弹性阶段沿长度方向受力不均匀，两端大而中间小。在静力荷载作用下，如果焊缝长度不过大，当焊缝两端点处的应力达到屈服强度后，由于焊缝材料的塑性变形性能，继续加载则应力会渐趋均匀。但如果焊缝长度超过某一限值时，由于焊缝越长，应力不均匀现象越显著，则有可能首先在焊缝的两端破坏，为避免发生这种情况，一般规定侧面角焊缝的计算长度 l _w ≤60 h。当实际长度大于上述限值时，其超过部分在计算中可以不予考虑；或者也可采用对全长焊缝的承载力设计值乘以折减系数来处理，折减系数 a _f = 1.5 l _w /（120 h）且不小于 0.5,式中的有效焊缝计算长度 l _w 不应超过 180 h _f 。

若内力沿侧面角焊缝全长分布，其计算不受此限制。例如，焊接组合梁翼缘与腹板的连接焊缝，支承加劲肋与腹板的连接焊缝。

综上所述，在焊缝设计时，所选用的角焊缝焊脚尺寸应符合 h _f,min ≤ h _f ≤ h _f,max ,并取整数（单位:mm）；所选用的侧面角焊缝计算长度应符合 l _w,min ≤ l _w ≤ l _w,max 。

5）其他构造要求

当板件的端部仅有两侧角焊缝连接时，为避免应力传递的过分曲折而使构件中应力过分不均，应使每条侧面角焊缝长度 l _w 不小于两侧面角焊缝之间的距离 b （图 3.24）。同时，为了避免因焊缝横向收缩，引起板件拱曲，应使侧面角焊缝之间的距离 b 不宜大于 200 mm。当 b >200 mm时，应加横向角焊缝或中间塞焊。

杆件端部搭接采用三面围焊时，在转角处截面突变，会产生应力集中，如在此处起灭弧，可能出现弧坑或咬边等缺陷，从而加大应力集中的影响，故所有围焊的转角处必须连续施焊。对于非围焊情况，当角焊缝的端部在构件转角处时，宜连续绕过转角加焊 2 h _f 。

在搭接连接中，搭接长度 L 不得小于焊件较小厚度的 5 倍，且不小于 25 mm,以减小焊缝因收缩应力和偏心产生的转动对连接的影响（图 3.25）。

当次要构件且焊缝受力很小时，可采用间断角焊缝连接（图 3.26）。间断角焊缝长度 l 必须大于 10 h _f ,且不小于 50 mm;间断角焊缝的间距 e 不宜太长，以免因间断过大，使连接不紧密，潮气浸入引起锈蚀。在受压构件中，间距 e ≤15 t ;在受拉构件中，间距 e ≤30 t , t 为较薄焊件的厚度。腐蚀环境中板件间需要密闭，因而不宜采用断续角焊缝。承受动荷载时，严禁采用断续坡口焊缝和断续角焊缝。

3.4.3 直角角焊缝计算的基本公式

角焊缝计算，首先要分析构件所受外力与焊缝破坏截面上的应力之间的关系，并根据强度理论，建立角焊缝的强度计算公式，解决角焊缝的设计计算或承载力验算等问题。

试验结果表明：角焊缝的破坏面与直角边约为 45°；正面角焊缝的强度比侧面角焊缝高。因此，分析计算直角角焊缝时，可作如下假定和简化处理：

①假定角焊缝破坏面与直角边的夹角为 45°；

②不计焊缝熔入焊件的深度和焊缝表面的弧线高度，偏安全地取破坏面上等腰三角形的高为直角角焊缝的有效厚度 h _e , h _e = 0.7 h _f 。有效厚度 h _e 与焊缝计算长度 l _w 的乘积称为破坏面的有效截面面积。

图 3.27 为采用等边直角角焊缝的T形连接，设在腹板平面的形心处受任意力 2 N 作用，将其分解为 2 N _x ,2 N _y ;每条焊缝受 N _x , N _y 作用，并在破坏截面上产生垂直方向的均布应力 σ _f 和沿截面长向的均布剪应力f（或//）。为便于分析，再将 σ _f 分解为有效截面平面上的剪应力 τ _⊥ 和正应力 σ _⊥ ；可见，焊缝有效截面上的任意微元上，有正应力 σ _⊥ ，剪应力//， τ _⊥ ；//和 τ _⊥ 合成后仍在有效截面上，与 σ _⊥ 构成平面应力状态，可按折算应力建立强度条件，即

式中 σ _⊥ ——垂直于焊缝有效截面的正应力；

τ _⊥ ——有效截面上垂直焊缝长度方向的剪应力；

τ _// ——有效截面上平行于焊缝长度方向的剪应力；

——角焊缝的强度设计值，由角焊缝的抗剪试验和可靠度分析确定（附表 1.3）。

相当于焊缝单向抗拉强度设计值。

因为

将 σ _⊥ ， τ _⊥ ，//代入式（3.7）整理得

写为

由式（3.8）还可导出正面角焊缝和侧面角焊缝的计算公式：

①当 N _y = 0, f= 0 时，只有轴心力 N _x 作用，焊缝为正面角焊缝，其计算公式为：

②当 N _x = 0, σ _f = 0 时，只有轴心力 N _y 作用，焊缝为侧面角焊缝，其计算公式为：

式中 β _f ——称为正面角焊缝的强度增大系数。对承受静力荷载或间接承受动力荷载结构中的正面角焊缝， β _f = 3/2 = 1.22,即正面角焊缝的强度是侧面角焊缝强度的 1.22倍；对直接承受动力荷载结构中的正面角焊缝，考虑其刚度大，韧性差，将其强度降低使用，取 β _f = 1.0;

l _w ——角焊缝的计算长度。考虑起、落弧的影响，按各条焊缝的实际长度每端减去 h _f 计算。

式（3.8）—式（3.10）即为角焊缝计算的基本公式。基本公式在分析过程中虽作了简化处理，但计算结果与试验结果相符，满足角焊缝设计计算要求。

3.4.4 各种受力状态下直角角焊缝连接计算（1）轴心力 N 作用下的角焊缝连接计算

1）盖板连接

图 3.28 所示为盖板连接，可采用两侧侧面角焊缝连接，正面角焊缝连接和三面围焊连接。只有侧焊缝连接时，按式（3.10）计算；只有正面角焊缝连接时，按式（3.9）计算；当采用三面围焊时，先用式（3.7）计算正面角焊缝所承担的轴心力 N′ ，其余轴心力（ N - N ′）由侧焊缝承担，即

先计算

再验算

式中 ∑ l _w ——连接一侧角焊缝计算长度的总和。

2）角钢与节点板连接

在钢桁架中，弦杆和腹杆多采用双角钢组成的T形截面，腹杆通过节点板与弦杆连接（图3.29）。其中，角钢与节点板的连接一般采用两面侧焊，也可采用三面围焊和L形围焊（图 3.30）。

桁架中的腹杆受轴心力作用，由于角钢轴线与肢背和肢尖的距离不等，故肢背焊缝和肢尖焊缝的受力也不同。当仅有肢背和肢尖上的侧面角焊缝时，如图 3.30（a）所示，设肢背焊缝受力 N ₁ ,肢尖焊缝受力 N ₂ 。

由平衡条件 N ₁ + N ₂ = N ; N ₁ b = N （ b - e ）; N ₂ b = Ne

解得

式中 k ₁ , k ₂ ——焊缝内力分配系数；角钢类型与组合方式不同，内力分配系数不同，按表 3.3采用。

当采用三面围焊的角焊缝时，如图 3.30（b）所示。先按构造要求设定正面角焊缝的焊脚尺寸 h _f3 ,并求出正面角焊缝所承担的力 N ₃ 。

再根据平衡条件（∑ m = 0）可得：

当采用L形围焊时，如图 3.30（c）所示，令式（3.13）中的 N ₂ = 0,得：

由 N ₃ 知，可求出正面角焊缝的焊缝尺寸 h _f3 ;如求出的 h _f3 大于正面角焊缝的最大焊脚尺寸，则不能采用L形围焊的角焊缝连接。

另外，求出侧面角焊缝所受的力后，按角焊缝的构造要求设定肢背和肢尖焊缝的焊脚尺寸，即可求出焊缝的计算长度（有效长度）。例如，对双角钢组成的T形截面：

和对接焊缝情况类似，考虑施焊时起、灭弧在焊缝端部产生的缺陷，取焊缝长度=计算长度+2 h _f 。采用两边侧面角焊缝连接，并在角钢端部连续地绕角加焊 2 h _f 时，加焊的 2 h _f 可抵消起灭弧的影响，取焊缝长度=计算长度；对三面围焊，要求在角钢端部转角处连续施焊，故每条侧焊缝只有一端受起（灭）弧的影响，取侧面角焊缝的长度=计算长度+ h _f 。

例 3.3 图 3.31 是用双层盖板和角焊缝的对接连接，若钢板采用-10×430,承受轴力 N =10×10 ₅ N（静载，设计值），钢材Q355B钢，采用手工焊，焊条为E50 型的非低氢型焊条，焊前不预热，试按：①用侧面角焊缝连接；②用三面围焊连接。

解 盖板横截面按等强度原则确定，即盖板横截面积不应小于被连接板件的横截面积，因此盖板钢材选Q355B钢，横截面为-6×400,总面积 A ₁ 为

查得直角角焊缝的强度设计值 = 200 N/ mm ² 。

角焊缝的焊脚尺寸：较薄板件的厚度 t = 6 mm,易满焊全厚度，故 h _f,max = t = 6 mm。焊接采用不预热的非低氢型焊接方法，焊接连接部位中较厚板件的厚度 t = 10 mm,由表 3.2 可查得角焊缝的最小焊脚尺寸为 5 mm。所以，取角焊缝的焊脚尺寸 h _f = 6 mm,满足 h _f,max ≥ h _f ≥ h _f,min 。

①采用侧面角焊缝。

由于 b = 400 mm>200 mm,因此可加直径 d = 15 mm的焊钉4 个，由于焊钉施焊质量不易保证，仅考虑它的构造作用。

求侧面角焊缝的计算长度 l _w 。连接一侧由 4 条侧面角焊缝，则

满足 l _w,min = 8 h _f = 8×6 = 48（mm）< l _w < l _w,max = 60 h _f = 60×6 = 360（mm）条件。

取侧面角焊缝的长度 l _f = l _w + 2 h _f = 298+12 = 310（mm），取 310 mm

取被连板件间缝隙 10 mm,则盖板长度 l 为：

②采用三面围焊。

设正面角焊缝承担的力为 N ₃ :

侧面角焊缝的计算长度 l _w 为：

满足 8 h _f = 48（mm）< l _w <60 h _f = 360（mm）条件。

由于此时的侧面角焊缝只有一端受起（灭）弧影响，故侧面角焊缝的实际长度 l _f 为: l _f = l _w + h _f = 54+6 = 60（mm），取 60 mm,则盖板长度 l 为：

例 3.4 图 3.32 所示角钢与节点板的角焊缝连接，轴力设计值 N = 8×10 ⁵ N（静载，设计值），钢材采用Q355B钢，用 2 100×10 组成的T形截面，节点板厚度 t = 8 mm,焊条采用E50型的低氢型焊条，焊接方法为手工焊，试确定：①采用两面侧焊缝连接的焊缝尺寸；②采用三面围焊连接的焊缝尺寸。

解 角焊缝强度设计值 = 200 N/mm ² 。

较薄板件的厚度 t = 8 mm >6 mm,故 h _f,max = t -（1 ~ 2）= 8-（1 ~ 2）= （6 ~ 7）mm。焊接采用低氢型焊接方法，焊接连接部位中的较薄板件的厚度 t = 8 mm,由表 3.2 可查得角焊缝的最小焊脚尺寸为 5 mm。因此，在两面侧焊时，取 h _f = h _f1 = h _f2 = 6 mm;在三面围焊时，取 h _f = h _f1 = h _{f 2} = h _{f 3} = 6 mm。均满足 h _f,min ≤ h _f < h _f,max 条件。

①采用两面侧焊缝，并在角钢端部连续地绕角加焊 2 h _f 。

焊缝的计算长度为：

则 8 h _f = 8×6 = 54（mm） <60 h _f = 60×6 = 360（mm）均满足要求。

肢背焊缝长度 l _f1 和肢尖焊缝长度 l _f2 为：

②采用三面围焊。

设正面角焊缝承担的力为 N ₃ 。

肢背和肢尖焊缝受力为：

肢背和肢尖焊缝计算长度为：

则 8 h _f = 8×6 = 64（mm） <60 h _f = 60×6 = 360（mm）均满足要求。

肢背焊缝长度 l _{f 1} 和肢尖焊缝长度 l _{f 2} 为：

（2）弯矩 M 、剪力 V 及轴力 N 共同作用的角焊缝连接计算

图 3.33 所示的T形连接，角焊缝形心在 O 点，受未通过角焊缝形心 O 的斜向力 F 作用。现将力 F 分解为平行于焊缝长度方向且通过形心的剪力 V = F cos α 和垂直于焊缝长度方向而未通过形心的力 N ₁ = F sin α ；再将力 N ₁ 向焊缝形心简化，则有垂直于焊缝长度而通过形心的力 N = N ₁ = F ₁ sin α 和弯矩 M = N · e = F · e sin α 。因而角焊缝受弯矩、剪力及轴力共同作用。轴力 N 及弯矩 M 在焊缝中产生垂直于焊缝长度方向的应力 σ _f·N 和 σ _f·M , V 在焊缝中产生平行于焊缝长度方向的剪应力 τ _f·V 。

根据剪力 V 、轴力 N 和弯距 M 的作用方向，确定角焊缝有效截面上的危险点为 A ,按式（3.8）验算，即

设计时，一般已知角焊缝的实际长度，这时可按构造要求选焊脚尺寸 h _f ,再按式（3.16）验算危险点的强度。如不满足，可调整 h _f （如果 h _f > h _f,max 时，需调整焊缝长度），直到计算结果满足强度条件为止。

例 3.5 图 3.34 所示牛腿与钢柱连接，牛腿上作用一集中力 F = 5.0×10 ⁵ N（静载），采用角焊缝连接，沿牛腿工字形截面周边围焊，不受起（灭）弧影响。焊缝截面轮廓如图 3.34 所示。材料为Q355B钢，采用手工焊，焊条为E50 型。设计牛腿与钢柱连接的角焊缝。

解 ①受力分析。

集中力 F 在焊缝截面产生竖向剪力 V = F ;弯矩 M = F · e = 5.0×10 ⁵ ×200 = 10.0×10 ⁷ （N）。因此，角焊缝受剪力与弯矩共同作用。查得角焊缝的强度设计值 f _fw = 200（N/ mm ² ）。

由于翼缘角焊缝的竖向刚度较差，可设剪力全部由腹板的两条竖向角焊缝承担；弯矩由全部焊缝共同承担。

根据腹板和翼缘的厚度，查阅表 3.2 可知，对应位置的最小焊脚尺寸分别 5 mm和 6 mm;同时腹板和翼缘的厚度 t >6 mm,则 h _f,max = t -（1 ~ 2）= （8 ~ 9） mm或（18 ~ 19） mm。故可设焊脚尺寸 h _f = 8 mm,满足 h _f,min ≤ h _f < h _f,max 条件。每条焊缝的计算长度均大于 8 h _f 而小于 60 h _f 。

②焊缝的截面几何特性。

在计算焊缝的截面几何特性时，宜使计算简化将焊缝有效厚度视为厚度为 h _e 的一条线，简化后误差很小。

焊缝有效截面对 x 轴的惯性矩 I _wx 为

翼缘和腹板交接处的焊缝有效截面抵抗矩 W _{w. 1} 为

③验算。

在弯矩作用下焊缝的最大应力：

牛腿腹板和翼缘连接处的角焊缝既有较大的弯曲应力，又受剪应力，按式（3.16）验算该点的强度，其中

代入式（3.16），得

（3）扭矩 T 、剪力 V 及轴力 N 共同作用下的角焊缝计算

如图 3.35 所示，钢板与工字形截面柱的翼缘板连接，采用三面围焊，钢板所受的斜向力可分解为水平力 N 和竖向力 F ;再将力 F 向焊缝形心简化，得剪力 V = F 和扭矩 T = Fe ,焊缝受扭矩、剪力和轴力共同作用。

假定焊缝是弹性的，而被连接件是刚性的，扭矩 T 使被连接件有绕围焊缝形心 O 旋转的趋势，焊缝上任何一点的应力方向垂直于该点与围焊缝形心 O 点的连线，且大小与两点间的距离 r 成正比。在扭矩 T 作用下，焊缝上 A 及 A′ 点剪应力最大，设 A 点产生的剪应力T= Tr/ I ₀ ,为便于分析，将其分解为垂直于焊缝长度的应力 σ _fT 和平行于焊缝长度的应力fT,其中：

式中 I ₀ ——焊缝计算截面的极惯性矩。

设在 N , V 作用下焊缝的应力均匀分布，则 N , V 作用产生的应力表示为：

根据扭矩 T 、剪力 V 和轴力 N 作用方向，可确定角焊缝上 A 点的应力最大，且为平面应力状态，由式（3.8）得强度计算公式为：

按上述方法计算时，仅 A 点的应力达到强度设计值，显然偏于保守。

例 3.6 如图 3.36 所示，计算支托板与柱搭接的连接角焊缝。柱翼缘板和支托板厚度 t =12 mm,材料Q355B钢，与柱三面围焊，手工焊，采用E50 焊条, l ₁ = 200 mm, l ₂ = 400 mm,作用力 F = 2×10 ⁵ N, a = 200 mm,试设计角焊缝。

解 板件厚度为 12 mm,查阅表 3.2 可知，最小焊脚尺寸 5 mm;同时板件厚度 t >6 mm,则 h _f,max = t -（1 ~ 2）= （10 ~ 11） mm。故可设三边焊缝的焊脚尺寸相同，取 h _f = 8 mm,满足 h _f,min ≤ h _f < h _f,max 条件。每条焊缝的计算长度均大于 8 h _f 而小于 60 h _f 。

①几何特性。

确定焊缝形心 O 的坐标为

②焊缝受力。

③焊缝验算。

由式（3.17）、式（3.18）得

代入式（3.19）得

经验算，焊缝可靠。

3.4.5 未焊透的对接焊缝

在钢结构设计中，当板件较厚，而板件间连接受力又很小，若采用 3.3 节所述的对接焊缝（焊透），焊缝强度不能充分发挥。此时可采用不焊透的对接焊缝（图 3.37）。例如，用 4 块较厚的钢板焊成箱形截面的轴心受压柱时，焊缝主要起联系作用，采用不焊透的对接焊缝不仅省工、省料而且外形平整美观。

未焊透的对接焊缝必须在设计图纸上注明坡口形式及尺寸，坡口形式分V形和U形，如图 3.37 所示。由图可知，未焊透的对接焊缝实际上可视为坡口内焊接的角焊缝，故计算方法与直角角焊缝相同，用式（3.8）~式（3.10）计算，除在垂直于焊缝长度方向的压应力作用下取 β _f = 1.22 外，其他情况均偏安全地取 β _f = 1.0,其有效厚度 h _e 与坡口类型和坡口角度有关。

V形坡口：当 α ≥60°时, h _e = s 。当 α <60°时, h _e = 0.75 s （主要是考虑根部不易焊满而降低）。

U形坡口: h _e = s 。

其中, s 为坡口根部至焊缝表面（不考虑余高）的最短距离； α 为V形坡口角度。

另外，当熔合线处焊缝截面边长等于或接近于最短距离 s 时，应验算焊缝在熔合线上的抗剪强度，抗剪强度设计值取角焊缝的强度设计值乘以系数 0.9。 X0UJqBuvmHzr4JDeo54xlhhcr4qFCnThYyQGrTdi/sbB8cLD3+cATjFDN2SfxwP7