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材料表面的结构和性能直接影响固体的微观接触、摩擦、磨损等。肉眼看上去十分光滑、平整的接触表面，在显微镜下观察时却是由许许多多不同的凸峰和凹谷组成的，这是在加工过程中造成的，表面形貌轮廓曲线如图 1.1 所示。
图1.1 表面形貌轮廓曲线
固体表面的形貌参数由表面粗糙度来描述，它与机械零件的功能有着密切关系，因为材料表面微观几何形状存在误差，所以取表面上某一个截面的外形轮廓曲线来表示表面粗糙度存在一定的局限性。通常采用表面粗糙度轮廓仪测量固体表面粗糙度，这种仪器的工作原理是实验时用探针在有代表性的表面长度上移动，如图 1.2 所示。图 1.2（a）表示探针在被测试表面上运动，由于表面不平整引起探针振动从而导致衔铁倾斜。衔铁支承着磁极片，磁极片上绕着线圈Ⅰ和Ⅱ，每个线圈带有高频电流，衔铁和磁极片间的空气隙随着探针在所测试的表面上移动而发生变化。其结果使线圈上的阻抗发生变动，同时高频电流的大小也发生变化。线圈Ⅰ和Ⅱ如图 1.2（b）所示，是交流电桥的一部分。电桥用电子管振荡器O供给高频电流，变幅电流则被放大器A放大。检波器B将输出检波，这样电桥电流不平衡所产生的电流波动推动记录表，且电桥电流不受振荡器电流频率的影响。
图1.2 表面粗糙度轮廓仪工作原理
实践中应对表面粗糙度进行全面分析和描述。至今，国内外专家、学者采用了十几种参数来描述表面粗糙度，如轮廓算术平均偏差、轮廓均方根偏差、最大峰谷距、支承面曲线、中线截距平均值、轮廓高度分布的偏态和峰态、自相关函数等。根据表示的方法将表面形貌参数分为一维、二维、三维。
一维的表面形貌主要有以下几点。
（1）轮廓算术平均偏差或称中心线平均值 R a
它是轮廓上各点高度在测量长度范围内的算术平均值，即
式中 Z （ x ）——各点轮廓高度；
L ——测量长度；
n ——测量点数；
Z i ——各测量点的轮廓高度。
（2）轮廓均方根偏差或称均方根值 σ
（3）最大峰谷距 R max 或最大凸峰高度 R p
它是指在测量长度内最高峰与最低谷之间的高度差，即表面粗糙度的最大起伏量。
（4）中线截距平均值
它是轮廓曲线与中心线各交点之间的截距 S m 在测量长度内的平均值。该参数反映表面不规则起伏的波长或间距，以及粗糙峰的疏密程度。
其中，峰谷距和中心截距如图 1.3 所示。
图1.3 峰谷距和中心截距
（5）支承面曲线
支承面曲线是根据表面粗糙度图谱绘制的。实践证明，一维形貌参数不能完整地说明表面几何特征，且不足以表征表面的摩擦学特性。然而摩擦磨损的表面形貌与摩擦磨损特性密切相关，为了更加深入地了解摩擦磨损表面的接触状况，往往采用如下的二维形貌参数：坡度，是表面轮廓曲线上各点坡度的绝对值的算术平均值；峰顶曲率，一般指各个粗糙峰顶曲率的算术平均值。
在实际生产中，二维形貌参数通常也不够全面，故描述粗糙表面最好的方法是三维形貌参数。
①二维轮廓曲线族如图 1.4 所示，通过一组间隔的二维轮廓曲线来表示三维形貌。
②等高线图如图 1.5 所示，用表面形貌的等高线表示表面的起伏变化。
图1.4 二维轮廓曲线族
图1.5 等高线图
表面形貌的统计参数对研究摩擦磨损机制具有重要意义。通常主要有高度分布函数、分布曲线的偏差和表面轮廓的自相关函数。
如图 1.6 所示，设表面沿水平方向滑动，载荷作用在微凸体的顶部，滑动的结果是将阴影部分面积磨损掉。随着滑动的进行，磨损的面积不断增加，最后所有的微凸体都将被磨损掉。若顶部磨至深度 x 处，留下平面的宽度为 a 1 和 c 1 ，将 a 1 和 c 1 相加，在深度 y 处，留下平面的宽度为 a 2 、 b 1 和 c 2 ，将 a 2 、 b 1 和 c 2 相加，将此法继续下去，直到曲线完成为止。
绝大多数的工程表面轮廓高度接近于高斯分布规律，高斯概率密度分布函数为：
理论上高斯分布曲线的范围为-∞~+∞，但实际上-3 σ ~+3 σ 包含了分布的 99.9%。因此以±3 σ 作为高斯分布的极限所产生的误差可以忽略不计。从而可以得到：
图1.6 支承面积曲线
所谓偏态就是衡量分布曲线偏离对称位置的指标，其定义为：
当 S = 0 时，标准高斯分布；当 S >0 时，正偏态（右偏）；当 S <0 时，负偏态（左偏），如图 1.7所示。所谓的峰态是指分布曲线的尖峭程度，其定义为：
当 K = 3 时，标准高斯分布；当 K >3 时，尖峰态，曲线陡峭；当 K <3 时，低峰态，曲线平缓，如图 1.8 所示。
所谓的表面轮廓的自相关函数，对于一条轮廓曲线来说，它是各点的轮廓高度与该点相距一固定间隔 l 处的轮廓高度乘积的数学期望（平均）值，即
式中 E ——数学期望值。
如果在测量长度 l 内的测量点数为 n ，各测量点的坐标为 x ，则
图1.7 偏态
图1.8 峰态
对连续函数的轮廓曲线，式（1.9）可以写成积分形式：
当 l = 0 时，自相关函数记作 R （ l 0 ）, R （ l 0 ）= σ 2 ，因此自相关函数的量纲统一化形式为：
