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细胞神经网络（CNNs） [1] 是由Chua和Yang于1988年提出的，和其他的人工神经网络一样，它是一个大规模非线性模拟系统。由于信号传递过程中时滞不可避免，为了处理移动图像，1990年和1992年Roska和Chua提出时滞细胞神经网络（DCNNs） [2，3] 。由于CNNs与DCNNs在图像处理、模式识别、联想记忆等方面起到的重要的应用，而被国内外的学者广泛的进行了研究。又由于平衡点的稳定性在这些应用中的重要性，大多数研究都集中在平衡点的稳定性上 [4-24] 。常时滞神经网络，如文献［4-12］，时变时滞神经网络，如文献［13-18］，分布时滞神经网络，如文献［19-24］等。2011年，周立群首次将比例时滞引入细胞神经网络 [25] ，开启了具比例时滞神经网络的动力学行为的研究，如文献［26-24］。
本章给出具单比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性，这里单比例时滞是指时滞项为 τ （ t ）=（1 -q ） t ， q 为常数0< q ≤1，并且神经网络模型的表达形式无论是矩阵形式，还是分量形式， q 都是恒不变的，实际上这是一种理想状态，在具单比例时滞神经网络的稳定性分析过程中较具多重比例时滞神经网络的容易处理。