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ℝ
n
表示
n
维欧式空间，ℝ
n
×
m
表示所有
n
×
m
实矩阵构成的集合。
C
（[ℝ，ℝ]）表示从ℝ到ℝ的所有连续函数的集合。对于矩阵
A
∈ℝ
n
×
m
、
A
T
、
A
-1
、
λ
A
、
λ
max
（
A
）、
λ
min
（
A
）、|
A
|=（|
a
ij
|）
n
×
n
以及
分别表示矩阵
A
的转置、逆、特征值、最大特征值、最小特征值、绝对值和Euclid范数，Euclid范数也称2-范数。
A
＞0（
A
＜0）表示矩阵
A
正定（负定），
A
≥0（
A
≤0）表示矩阵
A
半正定（半负定）。对于
n
维向量
x
∈ℝ
n
，|
x
|=（|
x
1
|，|
x
2
|，…，|
x
n
|）T表示向量
x
的绝对值，
表示向量
x
的范数。
E
表示相应维数的单位矩阵，diag（·）表示对角矩阵，sgn表示符号函数。
ρ
（
K
）表示矩阵
K
的谱半径，是矩阵
K
的特征值的绝对值中最大的；
D
+
表示右上Dini导数。