1.6.5 试验结果分析

在试验模态测试的基础上，按照表1-11中的管束尺寸参数建立锥螺旋管束的固有特性有限元分析模型，如图1-29所示，管束自由端连接体以集中质量法分配在两个节点上。利用有限元模拟技术分析管束的固有频率及振型，并与上述两种试验拟合结果进行比较。

对锥螺旋管束固有特性的数值模拟研究表明，螺旋管束的固有振型分为纵向振动、横向振动以及纵横同时存在的三维振动。在试验模态测试中，分别对纵向和横向振动进行激振测试。试验测试结果表明，在0～60Hz频率范围内，锥螺旋管束以横向振动为主导的模态主要有第2、3、4、19、21、23、25阶共7阶，纵向振动、横向振动同时存在的模态为第9、12、15阶共3阶，其余阶次均为以纵向振动为主导的模态。通过比较试验测试和模拟结果中管束的振型动画，选取管束的固有频率见表1-12和表1-13。表中的空行表示试验测试中可能遗漏的管束固有频率。表1-14为本次模态试验无法测试的纵向振动、横向振动同时存在的三维振动所对应的管束固有频率。

从表1-12和表1-13中计算频率和试验频率的对比得到以下结论：

1）管束第2、3阶固有频率的计算与试验结果误差较大，相对误差在20%左右，造成较大的误差可能源于试验分析中的噪声干扰，以及在模拟计算中利用直管单元代替实际管束的弯管单元。其他阶次的固有频率基本吻合，相对误差在10%以下，表明了试验测试及模拟计算的可靠性。

2）由于试验中对管束的纵向振型和横向振型分别测试，因此只能测试管束以横向或者纵向为主导的二维振动，遗漏了管束纵向、横向同时存在的三维复杂固有振型（见表1-14）。

3）对比两种不同处理方式的试验数据可知，基于时域法的特征系统实现ERA算法的计算结果更加准确，而基于频域法的GLOBAL算法遗漏了管束的三阶固有频率（见表1-12），这是因为采用频域GLOBAL法计算时，一次计算的频率区间范围较小，因此需要将整个计算区间（0～60Hz）分为多个计算子区间，进行多次计算，由此可能造成区间边界上的频率遗漏。因此，在本研究后续的充液管束固有频率拟合计算中，采用时域ERA法进行计算。

在测试数据拟合完成之后，通过质量归一法编辑锥螺旋管束的振型，可以提取管束的纵向、横向固有振型动画。将试验测试的管束固有振型和有限元计算的振型对比，如图1-30所示，可以看出，试验测试的管束振型和有限元计算的结果吻合。

锥螺旋管束的前25阶的典型振型如图1-31和图1-32所示。其中第1阶振型为纵向振动，两根螺旋管束沿着 z 轴纵向同步伸缩振动。第2阶振型为横向振动，两根管束在 x-o-y 面内横向同步振动。第3阶振型为横向振动，两根管束在 x-o-y 面内横向同步振动。第4阶振型为横向振动，两根管束在 x-o-y 面内横向振动，但两根管束振动反向，并且和第2阶振型相反。第5～7阶振型相似，均为纵向振动，在振动时管束各测试点振动各异，不再同步。另外，管束的振动主要表现在大端节点上。第8阶振型为纵向振动，但两根螺旋管束的振动方向相反。第10阶振型与第5阶相似，区别在于管束的振动主要表现在小端测试点上。第9阶、第12阶及第15阶管束振型为横向、纵向同时存在。第11阶振型为纵向振动，两根管束振动方向相反，主要在大端测试点上。第13阶振动与第11阶相似，主要在小端测试点上。第14阶和第16阶振型为纵向振动，两根管束同向振动。第17阶振型为纵向振动，管束小端各测试点振动相反。第18阶振型为纵向振动，并且管束在纵向扭曲倾斜。第19阶振型为横向振动，两根管束的形变较大，与第3阶振型相反。第20阶、第22阶振型为纵向振动，两根管束的振动反向，内侧管束严重变形。第21阶振型为横向振动，并排的两根管束上下振动方向相反，和第4阶相似。第23阶振型为横向振动，外侧的螺旋管束严重变形。第24阶振型为纵向振动，外侧管束振动严重变形。第25阶振型为横向振动，螺旋管束的小端严重变形。