习题2

2.1 试比较平面应力问题与平面应变问题的异同点，举例说明实际工程中哪些结构可简化为平面问题及理由。

2.2 试证明将平面应变问题物理方程即式（2.14）和式（2.15）中的 E 换成 ， μ 换成 ，可以得到平面应力问题的物理方程即式（2.9）和式（2.10）。

2.3 若某点的应力分量为 σ =｛30-40 50 0 15-20｝ ^T ，试画出该点的应力状态图（单位：MPa）。

2.4 悬臂梁自由端作用集中力 P ，如图2.12所示，试用瑞利-里茨法求该梁的挠度方程。位移函数选为

w = A ₁ x ² ＋ A ₂ x ³ ＋ A ₃ x ⁴ ＋…

2.5 两端固定梁受均布载荷 q 作用，如图2.13所示，试用瑞利-里茨法求该梁的中点挠度。位移函数取为

2.6 试用瑞利-里茨法计算图2.14所示简支梁受集中力 P 作用时的挠度和弯矩。位移函数选为正弦函数

参考答案 ：

2.4

2.5

2.6 shIG4FhT2L/Ebaf9eG9YSoNBbjQd8Udy2ErCBBLFcRASWZywGoaJyY2kYIf9GbYw