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以压电结构、电磁、磁流变以及形状记忆合金等为代表的智能材料与结构振动控制技术，利用智能结构的机电耦合特性，通过设计换能器和控制器来实现结构的振动控制，常采用主动控制方式。换能器是指将结构振动能量转换为电能的装置，主要有电磁型和压电型等。分支电路阻尼振动控制技术作为一种新型方法，具有被动或半主动控制特性，其工作原理可简述为：将一外接电路与智能型换能器（电磁式或压电式）相连构成闭合电路，通过设计外接电路，改变闭合回路的电气属性，从而改变换能器控制力或力矩的作用，从而提升振动控制效果 [89] ，该电路即为分支电路。与传统的主动控制方法相比，分支电路阻尼振动控制技术主要具备以下优势：①智能型换能器可作为传感器，则系统不需要额外传感和反馈系统，因此控制系统属于自传感自反馈系统；②对于不同应用场合，可调节分支电路参数来提升振动控制效果，因此，该技术具有灵活度高、成本低、易于操作和实施等特点。
自1979年Forward [90] 首先提出使用串联电阻电路控制结构振动以来，分支电路阻尼振动控制技术取得了长足的发展和显著的进步。当前，分支电路阻尼振动控制方法的研究主要集中在压电分支电路阻尼振动控制技术和电磁分支电路阻尼振动控制技术，两者的核心技术为换能器和分支电路的设计。借鉴传统的振动控制分类方法，即根据能量的供给，分支电路阻尼振动控制技术可分为被动式分支电路阻尼振动控制技术和主动式分支电路阻尼振动控制技术。图1-8归纳并总结了近年来分支电路阻尼振动控制技术所用到的电路——被动式、主动式分支电路，包括电磁分支电路和压电分支电路，详细分析如下文所述。
图1-8 分支电路阻尼振动控制技术的分类
被动式分支电路不需要能量驱动，即电路主要由电阻、电容以及电感等无源器件构成。最简单的是在压电陶瓷的电极串联电阻，构成闭合回路，将压电陶瓷转换而来的振动能量以焦耳热的形式耗散在电阻上 [91] 。电阻式电路相当于给结构增加了黏弹性电阻尼，虽然简单易行，但所产生的阻尼力主要取决于感应而来的电能，能量有限，在一些控制力要求大的工程中具有较大的局限性。
由电感-电容-电阻构成的谐振式分支电路 [89] 更为有效，其原理为在压电换能器末端串联电感和电阻或在电磁换能器线圈末端串联电容和电阻，将由换能器与分支电路构成的闭合回路变为二阶谐振电路。调节电感和电容，使闭合电路的频率和结构某阶固有频率产生谐振。此时，电路发生谐振，电路电流最大。这样，压电或电磁换能器施加在结构上的控制力越大，则分支电路的振动控制效果越好。Inoue等 [92] 利用定点理论研究了电阻分支电路和电阻-电容串联的谐振分支电路对减振性能的影响，得到了最优减振效果下电阻、电感和电容之间的关系，结果表明，电磁谐振分支电路比传统的单电阻分支电路具有更好的减振效果。孙浩 [93] 研究了电感电阻串联、电感电阻并联和电感-电阻-电容并联的压电分支电路阻尼振动控制技术。王建军 [94] 也研究了电阻型、电感型、电阻电感并联型和电阻电感串联型被动式分支电路的单自由度系统减振问题。Zhu等 [95] 讨论了电磁分支电路阻尼的吸振特性。以上的分支电路只能对结构的单阶模态进行振动控制。
为了解决以上问题，研究人员提出了一种电流限流分支电路 [96] ，可实现结构的多模态振动控制。在图1-8所示的分支电路中，可以看到电流限流式分支电路原理图，即一对并联的电感和电容可以控制一阶模态。要控制多阶振动时，需要更多并联的电感和电容。同样，对电流流动分支电路（current-flowing）而言 [97，98] ，每个分支回路的支路控制结构的某一阶振动，而每个支路分为电流流动和分支两部分，电流流动部分主要作用为调谐，分支部分则为增加阻尼。电流限流分支电路在控制两阶或三阶的振动时，效果会好于电流流动分支电路。Caruso等 [99] 研究了三种不同结构的谐振电路，即电阻电感串联的谐振电路、多个串联的电阻电感相互并联的谐振电路和串联的电阻电感与电容并联的谐振电路。结果表明，前两种分支电路均可降低主结构振动，而第三种方式中的正电容不利于系统主结构的减振。
以上所述的分支电路也存在一些使用上的困难。当控制低频振动时，分支电路所需的电感相当大（几亨，甚至上千亨），极大地阻碍了分支电路阻尼振动控制技术的工程应用。另一方面，尽管Gyrators能有效模拟电感，但需要用运算放大器构建。在控制多模态振动时，所需的电感数量成倍增加，运算放大器的数量将会相当庞大，电路将变得极为复杂，这样就降低了系统的稳定性，增大了功耗。
还有一种开关式的被动分支电路 [100，101] ，可利用晶体管作为开关元器件来改变分支电路的动力学属性，从而提高振动控制效果。Davis等 [102] 提出的开关电容电路能改变换能器的刚度，进而改变固有频率，避开共振区域以抑制振动。Clark [103] 提出一种开关电阻式电路，可通过连接和断开电阻，改变压电作动器的刚度。应设计合理的切换算法，以实现抑制结构振动的目的。Ji等 [104，105] 研究了同步开关阻尼，该技术能够增大结构阻尼系数并提高机电耦合能量的耗散率。以上几种开关式分支电路是一种非线性电路，研究结果表明，此电路可实现多模态振动控制，然而由于非线性的存在，增大了电路分析和实施难度。此外，部分开关电路和自适应开关电路需要控制信号，也增大了系统的复杂性。
随着运行载荷环境复杂化与恶劣化，结构对振动控制水平的要求也逐渐提高，被动式分支电路的局限性也体现出来，例如，单纯连接电阻所提供的阻尼力较低，无法满足振动控制的需求；结构的复杂性引起结构输出的不确定性，从而使得分支电路阻尼振动控制技术的振动控制效果受到影响。因此，主动式分支电路也随之产生，主动式分支电路可定义为需要外接能量驱动或控制的电路。
研究人员认为，压电陶瓷可从电气学的角度上简化为等效电容，负电容分支电路可抵消压电等效电容，增大控制电流，提高控制力。文献[106-108]使用负电容分支电路进行压电换能器的振动控制，部分研究还讨论了其多模态振动控制特性。林志 [109] 、张文群 [110] 也进行了负电阻压电分支电路的振动控制技术研究。值得注意的是，若负电容大于压电片的电容，控制系统将会变得不稳定，不利于振动控制。任何一个分支电路的等效阻抗均可认为是电压与电流间的相互比例关系。以此为出发点，分支电路可以使用LQG、H 2 以及H ∞ 等算法进行优化，以实现最优参数控制 [111] 。然而，系统模型难以确定，难以用模拟集成电路实现。
近年来负阻抗式电磁分支电路阻尼振动控制方法得到了深入的研究，主要包括负电阻 [112] 和负电感负电阻分支电路 [113] 。从理论上讲，负电阻能抵消线圈的内阻抗，增大控制电流，从而提高控制力。单自由度试验研究表明，负电阻电磁分支电路阻尼振动控制技术可有效地提高结构的振动控制效果 [112] 。Niu等 [114] 使用负电阻配电容法成功的控制了悬臂梁结构的一阶振动。Zhang等 [113] 提出负电感负电阻电磁分支电路阻尼振动控制方法，研究了板结构的多模态振动控制。此后，Yan等 [115] 将负阻抗电磁分支电路阻尼振动控制技术应用于结构的多模态振动控制中，开展了理论建模、仿真及试验技术研究。研究结果表明，负阻抗电磁分支电路阻尼具有较强的多模态抑制能力。Stabile等 [116] 将负电阻电磁分支电路阻尼技术应用于航天器的微振动控制，对在太空工作温度范围内（-20～50℃）的减振性能进行了试验研究。之后，他们也将该技术应用到两自由度吸振器上 [117] 。结果表明，负电阻电磁分支电路在不需要主动控制算法的情况下可以有效隔离微振动源，并且隔振性能对温度的变化不敏感。由于以上所设计的阻尼均为线性阻尼，随频率变化时的影响不大。Sun等 [118] 将库仑摩擦引入电磁分支电路阻尼，提升了阻尼力的工作范围。但是对于隔振系统而言，低频共振区和高频隔振区对阻尼的需求不一致，针对该矛盾，Yan等 [119] 提出了非线性电磁分支电路阻尼方法，系统建立了非线性阻尼的理论模型，研究结果表明，所提出的非线性阻尼可以兼顾低高频隔振。Ma等 [120] 也基于电磁分支电路阻尼技术设计了两类非线性阻尼，可以实现低高频隔振，为非线性阻尼的设计与应用提供了一种思路。随后，Ma和Yan [121] 将电磁分支电路阻尼引入磁刚度非线性隔振系统，通过研究负电感、正电感、负电阻之间的关系，实现了隔振系统动力学行为的调控。
结构参数的变化对分支电路阻尼振动控制的性能非常敏感，尤其是谐振式分支电路，一旦失调，分支电路的控制效果将大幅降低。针对单自由度系统，为了解决这些问题，便出现了自适应调谐式分支电路。Fleming等 [122] 研究了自适应谐振式压电分支电路振动控制技术，解决了由于结构和负载频率引起的单模态振动控制问题。Niederberger等研究了自适应电感-电容-电阻谐振式压电分支电路 [123] 和电磁分支电路 [124] ，在一定程度上提高了谐振式压电分支电路的频率适应性。McDaid和Mace [125] 研究了可调刚度自适应谐振式分支电路，成功拓宽了动力吸振器吸振带宽，发现自适应电感-电容-电阻谐振式电路有效弥补了纯电感-电容-电阻谐振式分支电路的频率敏感特性，并采用理论建模、数值仿真和试验相结合的方式验证了该方法的可行性。Li等 [126] 探讨了负电阻电磁分支电路的多功能性，例如可模拟黏性流体、黏弹性、惯性以及调谐惯性阻尼器等功能。Zheng等 [127] 验证了负电阻电磁分支电路中电感的质量效应，研究结果证明增加电路中的电感会降低系统的等效质量，从而提高系统的固有频率，而降低电路中的电感会提高系统的等效质量，降低系统的固有频率。Zhou等 [128] 利用不动点原理、H 2 优化方法以及最大阻尼准则三种优化方法分别得到了在简谐激励、随机激励以及瞬态激励三种情况下谐振分支电路的最优参数，数值分析表明，电路中加入负电感有助于降低峰值响应、拓宽隔振带宽，从而提高阻尼性能。之后，Zhou等 [129] 讨论了线性电磁能量收集器的线圈内电损耗对能量收集特性的影响规律。研究结果表明，正弦激励下，谐振电路在内阻较小情况下的能量俘获性能优于非谐振电路，增大内阻不利于谐振电路的宽频带俘能性能，随机振动情况下谐振电路俘能性能并没有明显优势。更多关于分支电路的研究与应用请参阅文献[130，131]。
随着装备功能化提升，系统特征难以把握，传统电磁分支电路阻尼的振动控制效果受限，无法满足装备的振动控制要求，自适应谐振式分支电路为分支电路的发展指明了方向，但相应的自适应率设计，最优阻尼设计方法依然面临挑战。