3.6 磁刚度非线性隔振系统的低频隔振性能

本节主要从数值仿真和试验两方面讨论图3-5所示磁刚度非线性隔振器三个固定环形永磁体PM ^b 均匀分布时结构参数 D 、 H 和 θ 对隔振带宽和性能的影响规律。磁刚度非线性隔振器的物理参数如表3-3所示，随初始相对位置变化时的刚度系数如表3-2所示。其中，基础激励为0.25 g ， g 为地球的重力加速度值。

3.6.1 数值仿真

图3-13为磁刚度非线性隔振系统传递率 T 随参数 D 变化的曲线，其中， θ =90°。可以看出，相比线性隔振器（即图3-5所示的隔振器移除所有环形永磁体），磁刚度的引入极大拓宽了隔振带宽，且磁刚度非线性隔振器传递率随 D 的减小而降低，由此可知，非线性磁力可引入磁负刚度至隔振系统，降低了系统的动刚度。此外，非线性软弹簧效应也降低了系统的跳跃频率，从而拓宽了系统的隔振频带。研究结果表明，减小永磁体PM ^b 和PM ^M 之间的径向距离可提高系统的隔振性能。

图3-14为磁刚度非线性隔振系统传递率 T 随 H 变化的曲线，其中， θ =90°。由此可见，减小环形永磁体PM ^b 和PM ^M 之间的轴向距离可以提高磁刚度非线性隔振器的隔振性能。图3-15为磁刚度非线性隔振器传递率随参数 θ 变化的曲线，其中， D =23.8mm， H =14.5mm。可以看出，当环形永磁体的轴线互相垂直时，磁刚度非线性隔振器的隔振性能最好。通过图3-6所示的装置调节 D 、 H 和 θ 参数，可以实现磁刚度非线性隔振器隔振性能的优化。以上三组仿真结果为优化设计高性能磁刚度非线性隔振器提供了依据。

3.6.2 试验验证

本节设计了磁刚度非线性隔振器的测试系统，并对理论分析与数值仿真结果进行验证。图3-16为磁刚度非线性隔振系统试验照片，隔振器基平面安装在激振器上，加速度传感器安装在基平面上测量输入加速度信号，同时，也将该信号反馈至控制器形成闭环回路，实现对激振器激励水平进行精确控制。另一个加速度传感器安装在负载面，用于测量输出加速度响应。通过测试得到的两种加速度信号，经过控制器和信号处理软件得到隔振系统的加速度传递率。试验中，加速度激励幅值为0.25 g ，正弦扫频速度为60Hz/min。

当永磁体PM ^b 和PM ^M 之间为磁斥力时，结构参数 D 、 H 和 θ 对隔振性能的影响规律如图3-17～图3-19所示。图3-17为当 θ =90°时试验传递率随参数 D 的变化规律曲线，其中，移除三个固定永磁体PM ^M 时为线性隔振，固有频率 f _p 和相应的最大传递率分别为10.1Hz和9.8。采用图3-5所示的磁刚度非线性隔振器，当 D 取29.8mm时，峰值频率降低到9.35Hz，最大传递率为9.4。当 D 降低到25.8mm时，峰值频率降低到8.54Hz，最大传递率减小到6.5。当 D =23.8mm时，峰值频率低了4Hz，最大传递率降低了80%。此外，从试验中还可以看出，环形永磁体PM ^b 和PM ^M 之间的非线性磁力使系统呈现软弹簧特性，同时降低了系统的峰值频率，拓宽了隔振系统的隔振带宽，也验证了减小永磁体PM ^b 和PM ^M 之间的水平距离可以提高系统的隔振性能。

图3-18为 θ =90°时试验传递率随参数 H 的变化规律曲线。当磁体PM ^b 和PM ^M 之间的轴向距离 H 为14.5mm时，峰值频率和最大传递率分别降低至6.1Hz和1.97，表明，减小 H 不仅可以拓宽隔振带宽而且可以提升隔振性能。

图3-19为试验传递率随参数 θ 的变化规律曲线，可知，增大磁体PM ^b 的旋转角度 θ 可提高磁刚度非线性隔振器的隔振性能，当 θ 等于90°时，可以得到较好的隔振性能。

通过试验和仿真结果可知，结构参数 D 、 H 和 θ 对磁刚度非线性隔振器的隔振性能影响较大，其中，环形永磁体PM ^b 和PM ^M 之间的径向距离 D 和轴向距离 H 对隔振性能的影响较为明显，而 θ 的影响则相对较小，为磁刚度非线性隔振器的设计与优化奠定了理论和试验基础。

3.6.3 大加速度激励下磁刚度非线性隔振器的隔振性能

大加速度激励可极大影响结构的性能，甚至造成其破坏，如火箭发射时产生的强烈振动，这对非线性系统的影响尤为明显，甚至造成失稳或性能恶化。根据文献[10，12，40，50，133，145]所给出的结果可知，现有非线性隔振器取得的良好隔振性能是在小加速度激励幅值下实现的，而基于大加速度激励幅值情况下系统的响应较为复杂。针对该问题，本节试验研究了大加速度幅值激励下磁刚度非线性隔振器的隔振性能，其中，磁刚度非线性隔振器去除掉了磁体 和 ，如图3-20所示。

图3-21为隔振器在5 g 和7 g 激励幅值下的传递率曲线，此时 D =23.8mm， H =7.5mm，径向永磁体为三组。由此可知，在5 g 激励下，峰值频率降低到5.66Hz，相比线性系统频率减小47%，最大位移传递率减小至3.3，相比线性隔振性能提升70%。在7 g 激励下，峰值频率降低到6.75Hz，频率减小了37%，最大位移传递比减小至3.47，隔振性能提升70%。试验结果表明隔振器在大幅值激励下也具有良好的隔振性能。