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当动力学微分方程中的阻尼矩阵不能被振型矩阵完全解耦时，一般认为模态叠加法是不能够被使用的。实际上，当阻尼不是很强时，也可以通过下面的方法继续使用模态叠加法 [23] 。
首先我们假定已经得到了该系统不考虑阻尼状态下的振型矩阵
Φ
和固有频率
Λ
（其中振型矩阵
Φ
是由主振型矢量依次排列组成的方阵，有时也被称为模态矩阵，
Λ
是对角元素为
的对角矩阵），把式（4-12）代入式（4-4）中将构造一个矩阵摄动问题。该摄动问题实际是将较弱的阻尼项看作系统的摄动量，那么方程的解
u
必然可展成小参数
ε
的级数，即
式中， u 0 ， u 1 ， u 2 是要求的动力响应 u 的各阶摄动解。如果把式（4-24）的展开结果和式（4-12）一起代入式（4-4），比较方程两边小参数 ε 同次幂系数，即可得到动力响应各阶摄动方程。
0阶摄动方程
1阶摄动方程
2阶摄动方程
可以看出，0阶摄动方程求解的正是原动力系统不考虑阻尼的振动方程，而1阶以上的摄动方程和0阶摄动方程形式完全一样，只不过是载荷项有所区别。1阶以后的摄动方程都是把由上次摄动计算的速度乘以阻尼矩阵 C ε 后形成的阻尼力作为其载荷项。一般来说，2阶摄动解已经能够达到比较满意的精度。
由于求解系统动力学响应的摄动方程，即（4-25）～式（4-27）的左端项均不包含阻尼矩阵，因此完全可以用常规模态叠加法求解。由于这些方程具有同样的系数矩阵，因此所有计算可以在模态空间完成后再转换到物理空间，这就给求解带来了很大的便利。