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在评估工程结构强度时，不管被评估对象内部的构成多么复杂，也不管它的外部载荷条件多么复杂，其结构承载元件的力学机理总可以用一些带有边值条件的微分形式或积分形式的数学模型表示，例如，用于静力分析的薄板弹性曲面微分方程、用于多自由度动力分析的拉格朗日微分方程，基于能量原理的哈密顿方程。然而不管采用哪一类模型，它们有一个共同点，即力学模型虽然简洁，但因工程问题边值条件的复杂性，获得其理论解析解是困难的，于是，工程上早就开始寻求一些近似求解的方法，例如，很久以前的里兹法、差分法，以及近期的结构有限元方法等数值求解方法。
在讨论具体的数值求解的建模方法与技术之前，需要知道什么是数值求解的理论模型。用计算机计算一个车辆结构的强度时，屏幕上看到的是该结构的三维有限元应力云图，当这台计算机关闭后，屏幕上的应力云图就看不见了，其实它是以数据的形式被保留在计算机的硬盘里。有些建模者认为自己每天与之打交道的只是一些数据，其实计算机处理的数据是服从力学规律支配的数据，在问题的理论模型转化为数值模型的过程中，数据转化过程并不改变理论模型里已经规定好了的数据之间的因果或逻辑关系。有限元法也同样，它可以被理解为依据有限元方法中的规律来实现“数据转化”，因此用各类方程组描写的理论模型是数值求解的重要基础。
不同的理论模型对应有不同的按位移求解的基本微分方程。下面给出的几个力学问题是从经典的力学文献中挑选出来的，例如：平面问题及三维问题、薄板小挠度弯曲问题、结构动力学问题、刚柔耦合问题，挑选它们的目的不是对相关文献中内容的重复叙述，而是以它们为载体讨论这些力学问题中内藏的数据链，如果不清楚这些数据链的形成机理，建模的基础是不会坚实的，容易误入“黑箱操作”模式。