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3.1 二元系相图的坐标

在常压下视为恒压,相图不设压力的坐标。由组元A和B构成的二元系A-B中,组成在组元A和B之间是可变的,将A和B的含量分别放在底边的两侧(本章的图中斜体的 A B 分别表示A、B组元含量为100%的点;实际相图中这两点是用组元的元素符号或化学式来表示),纵坐标是温度,不同组成合金间相平衡的关系就会以“组成-温度”的几何图形表达出来。这就是二元相图的基本板块,如图3-1。

组成坐标通常以组元B的摩尔分数表示[在相图上记作 x (B)(%)]也常用B的质量分数表示[在相图上记作 w (B)(%)]来表达。为什么不统一为一种方式而常常要用两种方式来表达成分呢?

图3-1 二元相图坐标的基本版块

3.1.1 摩尔分数坐标和质量分数坐标的特点

用摩尔分数来表达组成的坐标有图面分布均匀的优点,任何体系中的定比化合物组成的坐标其位置都是固定的。例如原子比1∶1的化合物AB,其位置必定在 x (B)=50%处;原子数比为1∶2的AB 2 ,其位置必定在 x (B)=66.6%的地方;原子数比为3∶2的A 3 B 2 的位置必定在 x (B)=40%的地方。这种组成的分布和构成体系的组元的种类无关,只和原子比有关。

用质量分数来表达成分有实用方便的优点。这是许多注重实用的手册常用的组成坐标。但是如果两个组元的相对原子质量(原子量)相差较大,就会出现相图画面的布局不均,甚至出现图面扭曲的现象。图3-2举出了一个比较突出的例子Li-Sn二元系,分别用摩尔分数坐标和质量分数坐标表达成分时的画面对比。

图3-2只是缩略图,显示了Li-Sn系中多个化合物中的4个:Li 7 Sn 2 、Li 2 Sn、LiSn和LiSn 2 。垂直线段的高度表示这些化合物的相变温度,垂直线段在横坐标上的位置是Sn的组成。

图3-2 分别用摩尔分数坐标和质量分数坐标表达组成的Li-Sn二元系相图

图3-2a中Li 7 Sn 2 这个化合物的位置自然就在 x (Sn)=[2/(7+2)]×100%=22.2%处;Li 2 Sn就会在 x (Sn)=[1/(2+1)]100%=33.3%处;其余LiSn在 x (Sn)=50%处;LiSn 2 x (Sn)=66.6%处。而在图3-2b中,可以看到图面就出现了很大的扭曲。根本的原因就是两个组元的相对原子质量相差太大。Li是6.9而Sn是118.7。

为什么会是这样?将两种组成坐标互相换算一下就清楚了。

3.1.2 将摩尔分数坐标换算成质量分数坐标

以Li-Sn二元系为例,将其中的化合物Li 7 Sn 2 由摩尔分数转换为质量分数。

第一步:分别以Li和Sn的摩尔数乘以各自的相对原子质量就得到各自的质量数。

Li的质量数为7.77×6.9≈536

Sn的质量数为22.2×118.7≈2635

第二步:分别以各自的质量数除以总质量数再乘以100%就得到各自的质量分数。Li的质量分数为

Sn的质量分数为

当然,Sn的质量分数也可以由100%-16.9%=83.1%来计算。

用同样的方法可算得Li 2 Sn、LiSn和LiSn 2 中Sn的质量分数分别为89.6%、94.5%和97.2%。相图中的任何一个成分点都可以用同样的方法将摩尔分数转换为质量分数。

现在看看Li 7 Sn 2 这个7∶2的化合物:Li∶Sn由原来的7∶2变成了现在的16.9∶83.1≈1∶5。化合物中Sn的比例 w (B)大大增加了,Sn坐标从摩尔分数的22.2%变成了质量分数的83.1%,挤向了Sn的一侧,而含Sn高的LiSn 2 更挤到了质量分数为97.2%的位置。这就是转换后相图画面扭曲的原因。组元间原子量相差越大,转换后图面的扭曲也会越严重。通常在组元A和B的相对原子质量相差不是太大的情况下,这种扭曲表现还不十分突出。

3.1.3 将质量分数坐标换算成摩尔分数坐标

实际工作中得到的常常是合金的质量分数,为了准确地标出这个合金在摩尔分数坐标上的位置,就需要将质量分数转换成摩尔分数。如何转换?还是以Li-Sn合金为例来介绍。

例:一块Sn-Li二元合金经化学分析Li的质量分数为16.9%,Sn的质量分数为83.1%,试标出此合金在成分坐标为摩尔分数相图上的位置。如果它的是一个成分确定的化合物,请给出Li和Sn的原子比和可能的化学式。

第一步:分别将Li和Sn的质量分数除以各自的相对原子质量,得到Li和Sn的摩尔数 x

Li的摩尔数 x 为16.9/6.9=2.45

Sn的摩尔 x 数为83.1/118.7[或(100-16.9)/118.7]=0.70

第二步:以各自的摩尔数 x 分别除以(Li+Sn)总摩尔数,再乘以100%就得到各自的摩尔分数。

于是,Li的摩尔分数为

Sn的摩尔分数为

当然,Sn的摩尔分数也可由100%-77.7%=22.2%来得到。

通过以上两步换算就已经可以在摩尔分数坐标上点出成分的位置。

第三步:求出原子数比。77.7∶22.2=7∶2,所以原子数的最简比Li∶Sn=7∶2。如果这里是一个化合物,那么它的化学式就应当是Li 7 Sn 2 T1PwNTDq3jqZk2RlkzmoA+aTwNGyd8gcSqjYtOx5UqkWbmyj9gGGZ+5n5TaLUHHg

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