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一九〇五年春天，十五岁的竺可桢以全校第一的成绩，从毓菁学堂毕业，考入上海澄衷学堂。
澄衷学堂是浙江省镇海人叶澄衷于一八九九年在上海兴办的，目的是帮助浙江宁波的贫困孩子读书，后成为有名的私立学校。
澄衷学堂课程设置比较多，有国文、算学、英文、化学、物理、图画、博物等科目。一下子多出这么多课程，竺可桢有点吃不消。他在家乡读书时没学过英文，现在上英文课，简直像鸭子听雷一样，头疼得很。
澄衷学堂的学生大多是上海人，其中不乏阔少爷、富小姐，他们很有优越感，像竺可桢这样的外乡人很少。他们讲的上海话，竺可桢听不懂；竺可桢浓重的绍兴口音，上海同学听起来也很费劲。因此个别同学嘲笑竺可桢是“乡巴佬”，不跟他来往。
竺可桢第一次离开家独自到外地求学，就遇到这么多不如意的事，无人可以倾诉的他只能在夜深人静的时候，躺在床上辗转反侧。想起爸爸讲的水滴石穿的精神，大哥讲的积水成渊的道理，竺可桢给自己打气：困境只是暂时的，只要发挥“水滴精神”，肯下功夫努力学习，终有一天会“石穿”！
竺可桢学古人闻鸡起舞，他在纸上写道“醒来即起”，并将它作为座右铭。为了提醒、勉励自己，他将字条贴在床头，一醒来就能看到它。
每天早晨，竺可桢都是第一个起床，在第一缕阳光中，在空荡荡的操场上读书、背单词。每天晚上，他都是最后一个睡觉，睡前默念一遍英语单词。就这样，竺可桢成了学堂里最勤奋的“拼命三郎”。
终于，功夫不负有心人，竺可桢开始崭露头角，成绩名列前茅。老师、同学都对他刮目相看，有的上海同学主动接近竺可桢，跟他交朋友，向他请教问题。
竺可桢生来瘦弱，加上勤奋过度、营养不良，身体更加清瘦，仿佛一阵风就能把他吹走。
一个周末，竺可桢和同学相约到教室读书。感冒还没完全好的竺可桢，走起路来有点轻飘飘的，还不时咳嗽几声。
路上他们遇到两个迎面走来的同学。四人擦肩而过时，其中一个同学说：“竺可桢虽然成绩好，但弱不禁风，好像得了痨病。我看他活不过二十岁！”痨病就是肺结核，在当时是绝症。
另一个同学说：“身体不好，学习成绩好，又有什么用？”
听到他们的议论，竺可桢很伤心。
“什么活不过二十岁！”跟竺可桢在一起的同学为他鸣不平，扬起拳头说，“我一定要跟他们评评理。”
“算了，不用往心里去！”竺可桢把同学拉回来。他嘴上这么说，可那两个同学的话却总是回荡在他的脑海里。
那两个同学的话虽然难听，但说得也有道理。竺可桢反省着，这么多年来，自己光顾着学习，却忽视了身体。为了取得好成绩，拼尽全力；为了省钱，有病也不去治。身体不好，怎能完成繁重的学业？学业不好，怎么报答亲人？将来怎么报效祖国？
从此，竺可桢坚持一早起床跑步，抓紧休息时间念书、背单词。他坚持锻炼身体，风雨无阻，意志坚如磐石。
有一个喜欢睡懒觉的同学，受竺可桢的影响，也“闻鸡起舞”，和竺可桢一起跑步，其他同学受他们的影响，也纷纷行动起来。
经过坚持不懈的锻炼，竺可桢的身体渐渐好起来，虽然他看起来还是很瘦小，但很结实，人变得朝气蓬勃，成绩也比以前更优秀了，加上他为人正直，越来越多的同学喜爱他、敬佩他，纷纷推选他当班长。
那个说竺可桢活不过二十岁的少年是胡适。胡适是安徽绩溪人，比竺可桢小一岁，两人同年进澄衷学堂读书，后来同一批到美国留学。