我们常常觉得平面几何题难,但一看到人家作的辅助线,往往有两种反应:第一种是觉得不过如此,原来这么简单;第二种则是直呼神来之笔。
要我说这两者都不可取。第一种情况最不可取,轻描淡写的背后,可能不知经历了多少挫折,凝聚了多少心思。第二种情况稍好点,但言下之意,既然是神来之笔,自己肯定想不到。其实,神来之笔的背后并不一定是灵感,很多时候是思考过程的必然归宿。
遗憾的是,绝大多数的解题答案只给我们呈现最终得出的正确思路,隐藏了背后完整的思考过程,而这个过程恰恰才是最重要的。
正如在序言中所说,我不接触平面几何已有20多年。经过这么多年,留下的只有最核心的基础知识和思维方法,许多定理、方法和套路早就忘了。于我而言,每次做题都是一次苦苦求索的过程。17是个很特殊的数,高斯曾把正十七边形的尺规作图视作自己的一大成就,17也是费马数 ,在上篇我就通过17道题为大家展示隐藏于神来之笔背后的东西。