产品寿命预测的主要信息来自试验数据或运行数据。对于有些产品,由于其寿命较长,在常规条件下老化速度非常缓慢,短时间内难以获取足够多寿命或退化数据。此时,工程上会采用加速技术,即通过提高试验应力的方式加快产品失效。
加速试验是指在确保不改变产品失效机理的前提下,通过强化试验条件,使受试产品加速失效,以便在较短时间内获得足够的必要信息,来评估产品在正常条件下的可靠性或寿命指标。
根据试验获取的数据类型,加速试验又分为加速寿命试验和加速退化试验。加速寿命试验只记录产品失效时间,而不管产品如何失效及失效的具体过程,且某些场合难以在合理的时间范围内获取产品的寿命信息。而加速退化试验除了能获取产品的寿命数据,还能获取产品的性能退化数据,利用两种数据给出产品的可靠性水平和寿命估计也更合理。
加速试验中可单独或者综合使用加速应力,主要包括更高的振动水平、更高的湿度、更严酷的温度循环、更高的温度、更高的电应力、更频繁的使用频次等。
加速试验中常见的应力剖面有常应力、步进应力、序进应力、周期应力等 [133,134] ,后三种剖面具有动态特性。
常应力加速试验也称恒定应力加速试验,是将所有试验产品分成若干组后,分别置于几个不同的应力水平下(均高于其额定工作条件下承受的应力)同时进行试验,在整个试验过程中,对产品施加的应力水平保持不变,当达到规定条件时(如试验时间达到规定时间或失效/退化数据达到规定阈值时)停止试验。
步进应力加速试验是将所有试验样本先置于较低(但高于其额定工作条件下承受的应力)且恒定的应力下工作一段时间后,逐级提高应力,当达到规定条件时停止试验。相对恒定应力加速退化试验,它能够进一步减少试验时间,节省试验费用。
序进应力加速试验与步进应力加速试验较为相似,区别在于其加载的应力水平随时间连续上升,是为了解决步进应力加速试验中应力水平数量难以事先确定的问题而提出的一种新的试验方法。因此,序进应力加速试验可以视为步进应力加速试验的极限情形。
周期应力加速试验是指采用一定形式的周期应力函数,如三角函数、矩形波、正/余弦函数等,以实现加快产品老化的目的。周期应力加速试验多应用于一些工作环境具有周期性特征的产品,如轴承、机械转子等。
工程中几种典型加速应力剖面如图2.12所示。
图2.12 典型加速应力剖面
加速试验的目的是更快获取产品的寿命信息,而将产品置于比额定工作应力水平更高的环境中进行试验,然后对试验数据进行建模、分析,通过合适的加速模型进行外推得到产品在额定工作应力下的寿命分布 [133] 。加速模型(或加速方程)用于描述产品寿命或退化特征量与应力水平之间的关系。应力不同则产品性能参数的退化轨道也会随之变化,退化轨道的形式与应力参数是相关的,在高应力下确定退化轨道的表达式后,通过加速模型可以得到额定工作应力水平下产品性能参数的退化轨道。因此,加速模型在加速退化建模中扮演着十分重要的角色,是联系高应力和额定应力下产品寿命的纽带。
加速模型可分为物理加速模型和经验加速模型 [135] ,前者是在分析产品的失效机理基础上得出的,后者则是在对同类产品进行大量试验的基础上归纳总结得到的。
根据加速应力数量的不同,加速模型还可分为单应力加速模型和多应力加速模型。常见的单应力加速模型有Arrhenius加速模型、Eyring加速模型、逆幂律加速模型、广义线性加速模型等,多应力加速模型有双Arrhenius加速模型、广义Eyring加速模型、逆幂律-指数复合加速模型、对数线性加速模型等。
1889年,瑞典物理化学家、诺贝尔奖获得者Arrhenius在研究温度对酸催化蔗糖水解转化反应的基础上提出了该模型。他发现,某产品的性能退化速率与激活能的指数成反比,与温度倒数的指数成正比。此后,Arrhenius加速模型被广泛用于描述温度对化学反应率的影响,现已逐步推广至描述温度对各种产品寿命或退化的影响。Arrhenius加速模型的具体形式为
式中, ξ 为与产品退化速率或寿命相关的特征参数; γ 0 为常数; E a 为激活能,单位为eV,由产品物理化学性质决定; k =8.6171 × 10 -5 eV/K,为玻尔兹曼常数或通用气体常数;Temp K =Temp+273.15,为绝对温度,Temp为摄氏温度。
Eyring加速模型也称艾林加速模型,其是在Arrhenius加速模型基础上经适当改进得到的,具体形式为
式中, A (Temp)为关于摄氏温度Temp的函数,其他参数的含义同Arrhenius加速模型。
逆幂律加速模型通常用来描述电应力、压力等对产品退化率的影响,是一类经验加速模型。假设产品退化率为 ξ ,应力为 V ,则有
式中, a 、 b 为模型参数。
对于某些不明加速机理的应力类型,可以完全从数据拟合角度出发建立加速模型,其中较常见的一类为广义线性加速模型,有以下两种形式:
显然,式(2.19)与逆幂律加速模型描述的加速规律相同。
双Arrhenius加速模型是一种多应力加速模型,常用于描述摄氏温度Temp和湿度RH共同作用对产品的加速效果,形式如下:
式中, γ 0 、 γ 1 、 γ 2 为模型参数。
假设存在温度和另一个非热力学应力,如湿度、电压等,广义Eyring加速模型可表示为
其中, X 是非热力学应力或由其决定的函数, γ 1 = E a 为激活能, γ 0 、 γ 2 、 γ 3 为由产品物理化学特性决定的常量,简化处理时可考虑令 m =0。
逆幂律-指数复合加速模型常用于描述两种应力,如温度(绝对温度记为Temp K )和非热应力(记为 U )的共同加速作用,具体形式为
记存在 m 种加速应力,如 m> 3,分别记为 X 1 , X 2 ,…, X m ,则对数线性加速模型可表示为