卷一

手记1 有关月球

在我看来，月亮本身并不能发光，却能发亮，必定是借助其他星球散发的光芒来照亮的。假使如此，月亮便具备球面镜的性质；况且若是月亮呈现球形，那它发出的光就该是锥形。假如圆锥将太阳作为基础，圆锥的顶角位于月球中心，圆锥又被月球表面截断，仅显露出圆锥在月球表面的那一部分。

用肉眼去看，会觉得月球仿佛仅是坦露在圆锥外部的那部分大小。再者沿着月光去看，经验告诉我们，眼睛所看到的效果正好相反。这是因为当月球转动的时候，通过转动的方式以证明整个月球在散发光芒。我们将从中得知，月球有超过近一半的球面被光照亮。

然而如果月球像是一面反光的镜子，就不会出现这种情况。所以，基于这个原因，我们必须得承认，月球的表面是凹凸不平的。而这种情况仅存在于风吹动的液体表面，好比我们在海中所看到的情况一样，假使用肉眼看波浪反射出的阳光，且一点一点往远方流动，当越过40英里以后，这些散发光芒的光波会逐渐变大，汇聚成一片光波。

由此，我们从中获知，月球发光的地方是水，若是这些水没有运动，那发光的亮度就不会达到同等的程度。然而一旦当风把水面吹得波浪滔天的时候，在这些水的冲刷下，水面就会呈现出浪涛滚滚的局面。每一条浪涛均会被阳光照耀，无边无尽、不计其数的浪涛把阳光光线尽数反射出来。这种反射出的阳光光线会同太阳一样闪耀，经过观察可以发现，当水波不兴的时候，观察者所看到水面反射到眼睛中的光线，是同阳光光线一样熠熠发光。

然而阴影也与浪涛一样难以计数，均分散在浪涛之间。阴影的影子和太阳投射下来的影子混合在一起。且每条阴影均会混杂一个发光的影子，如此，发光光线就被阴影遮掩住了，变得越来越弱，好比我们经过月光所看到的状况一样。当大风把月球的海面吹得波浪滚滚，形成惊涛骇浪，浪涛越高，光线变化频率越小，逐渐扩大的阴影部分将和太阳投射在浪涛上的部分影像混杂一起。所以，月亮的光线会变得暗淡无光。

然而当月球正常运转到大概在我们半球的正中位置，月球水面出现的浪涛不仅会在浪涛间的暗槽反射阳光，也还会在浪涛的波动中反射阳光。所以此时的月光将比任何时候都还要明亮，这归咎于光线的发光部分使它翻了一倍。同时，由于太阳远离月球，将阳光照在月球浪涛之上，所以当月球运转时，短时间内会显得非常明亮。当每一条浪涛距离相近，且看起来似乎接连不断碰撞时，如果观察者只从一个角度观察，就难以发现浪涛之间存在的暗槽部分，也无法看到暗槽部分所混合的发光投影。由此，月亮的光线将显得特别强烈。而且经过证明，发光的物体是可以遮掩其他部分的真实状态。

（从右到左）

依据尘土落下时不会改变位置的原理，可以通过这种方式，观察并对尘土落下的精确高度作出确切识别。

用这样的装置，可以计算出船每小时能航行多少英里：装置在水平轮上与这个轮子同时运转，把推动轮子运转的平衡器调整好，就能使轮子运转一个小时。如此，便能发现在这一小时内轮子运转了多少圈。轮子运转1圈有可能是5布拉乔奥 ，而1英里运转了600圈。然而，还必须在玻璃内部抹点油或肥皂，才能避免漏斗上落下的尘土附在轮子上，尘土落下的位置也将被作为一个标记。

如图所示，假设所观测到的太阳在水浪上的所有影像为ab，那么太阳的直径则是通过我们所看到的地球上区分昼夜的环形各个极点的坐标来确定。

译者简要说明

该手记主要总结了达·芬奇对月光光线成因的论证，他认为月球表面散发光亮主要是月球表面的大海的原因，因为月球上的大海反射了太阳的光线，从而使得月球熠熠生辉。而大海中水的运动是造成月亮光线变化的主要原因。

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月　球

月球，是地球唯一的天然卫星。其直径是地球的四分之一，质量是地球的1/81，与地球的距离，大约是地球直径的30倍。

它的自转与公转同步，因此始终以同一面朝向地球，表面有火山熔岩，夹杂着古老地壳的高地，还有突出的陨石坑。月球的引力影响地球海洋的潮汐，并且影响每一天的时长。它也是目前唯一一颗人类曾经登陆过的地外星球。

由于月球自古以来在天空中非常显眼，并具有规律的月相变化，所以从古至今对人类文化，如语言、历法、艺术和神话等有着重大的影响。

手记2 月球本身不能发光

（右上角竖排文字）

我一直沿用同等的方法来计算月亮和太阳的大小，即在月圆的深夜，通过月光的光线来对其作出推算。

请牢记我模拟太阳与地球之间距离的方法。待光线穿过小孔，照进暗室后，再依照光线对太阳的大小作出推算；另外，按照水域大小的计算方法，对地球的大小作出推算。

在此，我进行一个演示。当太阳位于我们半球的正中位置，东西两极的水域中将会反射出阳光，此时南北两极情况相同。假如东西南北四极均有人居住，且在我们居住的大地下面，环形的任何方位也都有人居住，那么这些方位的人无论是站立还是走动，都有可能看见太阳，也有可能看到太阳在水中的倒影。换句话说，如果我们以不同的角度看水中的太阳，太阳在水中的倒影就会随着角度的不同而发生相应的变化。这好比一个人站在地球上空的小小圆环上，去观察下方圆环中的人一样。所以，一旦有人移动到我们半球的下方，并走向地球的任何黑暗方向，就都可以看到太阳在水中的倒影。综上所述，可以推测出太阳能照耀到的水和土地上，阳光与水以及大地上的各个角落是融合在一起的。

再看面向我们的月亮照射过来的光芒，与太阳从地球海面反射到月球上的光芒一样丰富多彩。大海吸收了多少阳光，月亮就相应地释放出多少月光，即月亮为新月时，会随着落日缓缓坠下；而当月相慢慢变为残月，月光也会逐渐黯淡无光。

这里所发生的现象与透镜原理截然不同，离太阳越远的人所能看到的阳光就会越弱。如图所示，假设fm两人朝两极走去，那么他们所看到的太阳就不会比站在an或mr上的人多。

反方观点

我方一致准备认同“月球本身不会发光”的说法，通过每一步的论证后，我们才迫不得已地接受。但是我们并不认同“月球上有液体”的说法，假设月球存在液态水，那么这些液体就会流泻到地球。由此推出，月球也不存在波浪，因为没有风源。

然而我们坚持认为，那些仿佛从厚厚的镜子反射出的光芒，虽只局限在月球某个很小的部分，但就远方角度来看，一旦光线迅速扩散开来，会感觉整个月球是由明亮的物体构成。这种扩散又会牵扯到月球其他部分，如果用肉眼去看，月球就好比一个发光的整体。由此可说月球本身看起来似乎具有很强的亮光。但这点却和盛行的两种说法截然不同，即假设月球真可以发光，一旦月球阴暗方位出现光线反射现象，整个月球就有可能显示黑色。如果我们看到的月相呈月牙形状，反射的地方又是在月球，那么它所呈现的状态并不是镰钩形而是圆球形，并且这些光亮还会在月亮四周的不同方位呈现出来。

（右侧图形中的文字）

面向地球的太阳方位。以及海浪和其他水源的波浪。

图示揭示出本身不能发光的月球为何不会把接收到的光线吸收的原因。假若月球表面不存在像镜子或液体的同等密度和光洁程度，就不会将接收到的光线反射到地球。所以，假若月球表面存在像镜子同等的密度和光洁程度，就会从图示nopm四点之间发出光线，而不仅限于从op部分，好比在a点所看到的那样。此种现象有可能发生，但发出的光线会很弱。另外，假若月球上的光芒取自液体物质，其反射出的光芒就不会很自然，更不会很强烈。但是在惊涛骇浪的海面上看到的情况除外。即光线照在每一道独立海浪上，于整个水体来说，好比一个整体反射出大片光芒，却不如第一点散发的光线强烈，因为离海浪越近，就越能看到海浪阴暗的一面。

于大地上的观察者来说，不论身在何方，眼睛与月球间的距离都是可以看作不变的，图示也说明了月球球体在观察者眼中发生的大幅度变化。例如，满月位于东面，那眼睛能看到的光亮部分就会在直线bf之间，而这一部分会被水遮盖。

译者简要说明

这篇图示在这一册手记中非常出名，因为其中的图案绘制了太阳、地球和月亮之间的关系，展现了中世纪时期宇宙科学的相关知识。在这一篇手记里，达·芬奇讲解了月球怎样发光，以及为何月球的光亮低于太阳。并且从正反两方辩论月球是否反射了太阳的全部光亮。

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手记3 月球及其元素的讨论

有关月球没有任何固态要比气态轻

经过证明，月球发光的部分是水，但就太阳来说，这部分的水像是反光镜把接收到的阳光反射回来。假设这部分的水没有形成浪涛，那它将会显得很小，只能把太阳照耀在水面的光芒以等量程度反射，所以，我们不仅要证明月球是一种质量很重的物体，还要证明它是很轻的物体。

如此，假设月球是一种质量很重的物体，根据水比土地轻、空气比水轻、火比空气轻等以此类推的原理，可以发现在地球向上运动的过程里，每上升一个高度，光线的亮度就会越强烈。依这样看，假设月球有密度且是真有，那月球本身可能存有重量，一旦月球有了重量，它所在的空间就有可能无法支撑月球，导致月球重心偏离，从宇宙中心滑落到地球上；抑或假设月球无法掉落，无论如何月球上的水都有可能掉落，月球将失去水的存在，水将往宇宙中心掉落，以至于剥夺了月球上的水，使月球黯淡无光。但是，这些事情并未发生，有可能会和大家曾经预想的一样，很显然，月球被自身的元素包裹住了。换句话说，月球本身可能存在水、火或空气。如此，月球才可以同地球一样，在自己所处的空间悬浮；况且月球上的重物，在月球自身的元素里起到同等作用，好比地球上的重物作用一样。

当太阳下山慢慢落下的时候，站在东方，抬头观察西方的月亮，会发现月亮暗淡的部分已被明亮的部分包裹住了。发亮的部分，上方及侧面源自于太阳照射的光芒，而下方则源自于西方海面的反射，即西方海面将太阳光线接收，并将接收到的阳光反射到月球下方的海洋；况且，反射的光线照射在月球呈现阴暗的区域，好比月亮在午夜时照射在地球的状况一样，所以，月球并没有呈现漆黑一片。就这点来说，在相信月球除了能接收到阳光光线外，自身的某些区域也可以发光，这是由上文所提及到的原因造成的——地球上的海面反射出的阳光光线。

此外，我们还可以这样认为，当月亮和太阳一并出现在西边的时候，月亮的方位相对于太阳和视线角度的方位来说，由于月亮在上空方向，月亮所呈现出的光圈将完全取自太阳的作用。

或许有人这样认为，月球元素之一中存在空气，好比在地球上一样，空气将太阳光线吸收，是否基于这个原因，月球上才能有完好无缺的光圈？

有人看到，新月两个尖角间的区域有微弱光线出现，看起来若隐若现，同明亮的部分相比，显得较为暗黑，或许跟漆黑的地方相比，会显得明亮一些。以至于他们就相信了月球自身是能发出环形一样的微弱光芒。他们甚至还认为，太阳所照射的光芒在新月两个尖角处已经散尽，来自月亮的环形光却能自成圆满。我觉得以上的观点都是错误的。

背景的区别来自于月亮四周明亮的部分，与明亮部分相比，月球会显得比自身更加黑暗。在这部分的上方，将呈现出宽度匀称的光圈，同四周的黑暗相比，光圈的明度将比自身显得更加明亮。由于海洋在这时仍能反射光线，出现这种状况的月光，均来自地球海面或者其他内陆海面的反射作用。太阳下山的那刻，以同等的方式，海面将会变成月球黑暗区域的温床，好比满月的时候，在太阳下山后，我们所看到的月亮一样。月球黑暗区域的微弱光芒，和明亮区域的亮度，呈现出同等的比例，由于……

假设想要知道月球阴暗区域和其背景相比的程度，用手或其他物体远远地遮住视线，就可以看到月球发光的部分……

译者简要说明

在达·芬奇所在的年代，普遍被接受的是“地心说”，即所有星体都围绕着地球转动。这篇手记里，达·芬奇对月球及其上的一些元素进行了猜测和讨论，并且他认为月球上的大气与地球上的相同。而他关注的重点是月球是否有足够的重量保持住其上的大海，使大海中的水不会掉落在地球上。

并且在这一篇里，他再次提到了之前提到的论点——月球除了会接收太阳的光线，还会接收自地球反射的太阳的光线。达·芬奇说，从地球反射的光线，照射到月球的阴暗部分，会使这部分发光，但比其他部分微弱。

对于月球阴暗部分和背景的对比，达·芬奇说，可以通过遮挡我们视线中的明亮部分来仔细观察。除此之外，达·芬奇还建立过观测台来观测月亮。

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地 心 说

地球是宇宙的中心，而其他的星球都环绕着它运行。这一学说被称为地心说。

古人缺乏观测宇宙的工具和相关观测数据，并且人类认为自己为世界的主宰，所以认为地球是宇宙的中心。

在古希腊，托勒密（Claudius Ptolemy）完善了地心说，并且为了解释从地球上看到的行星逆行的现象，而提出了本轮理论，认为这些行星除了会绕着地球运行之外，还会沿着一些其他的小轨道运行。而这些理论被天主教接纳，并逐渐成为当时世界的“正统理论”。

但在文艺复兴时代，科学技术取得了很大的进步，日心说开始出现，并伴随着相关的证据。在现代，基本上已无人支持地心说。

手记4 月球上的水

月球上的水

有人曾证明，基于某种天气条件下，月球阴暗区域会存在一些亮光，但是在另一种天气条件下却无法看到这些亮光。

如图所示，假设太阳在ab两点间，月球在en两点间，而地球在pq两点间，我觉得在地球海面上能看到太阳的pSq区域，也能看到被太阳照亮的月球阴暗的区域eo。当地球面向月球上的海洋时，月球位于东方，太阳位于西方，地球上的海面将把光线反射到月球上的海洋，而月球上的海洋同样也会将光线反射到地球上的海面。

如此，同太阳一并出现在西方的新月，将会呈现出两种不同的光线，即来自太阳和地球海面反射出的光线。这是由于阳光照在海面上时，会把海面照亮，并且海面又会将光线投向月球。月球从太阳那里接收到的光线将比从地球海面反射过来的光线要强烈很多，假如不依靠太阳的入射光线，那如同被太阳光圈包围的月球好似有一部分自身的光亮，同太阳照亮的区域相比，反而显得不是特别强烈。好比地球海面一样，反射的阳光光线要比太阳自身散发的光线较弱了点。在白昼时，当太阳与月亮都出现在天空后，我们可以把它们做个实际对比。

然而当月亮移动到南面天际边界的位置，再往东面移动，仅有月亮上处于黑暗的一面才能接收到地球海面反射的太阳光线。即黑暗一面面向大海，另一面面向星空，同星星并列且散发出光芒。

如果月亮从我们头顶移过，太阳位于南面时，月亮上黑暗一面将大量接收地球海面反射来的太阳光线，好似在地球上的午夜，满月把地球照亮一样。由于海面反射的光线比月亮其他部分的光线短且强烈，所以当月亮居于地球和太阳之间时，月球会发出更强烈的光线。那时，月亮散发出的部分亮光，是在没有被月亮挡住的太阳光线照到地面的大海情况下，再通过地面的海面把光线反射并传递到月亮之海。假设把没被月球挡住的太阳光线遮住，就有可能看到夜晚时的月亮，会比所看到月亮之外的太阳部分显得更为明亮。

桥墩通常会有长且陡的坡面延展出来，用作抵御水流不断的冲刷。如果不这样，整座桥就有可能随着河水流动的方向崩塌。

堤坝的石块每4布拉乔奥应有一条石链比其他部分要长，且石链上宽下窄，把其中一条铁链在每个主木墩的上方牢固，石块灌入铅，插在桥墩，这样就成了主桥墩。

译者简要说明

这一篇中达·芬奇在证明月球的阴暗面需要在一定条件下才能显现，因为这阴暗的一面也会有一些光亮。而为了看到阴暗的一面，除了要考虑太阳的光线，还要考虑地球反射的光线。在达·芬奇的其他手记中也提出过，月球附近的星体也会影响月球的明暗亮度。

关于影响月球明暗的因素，达·芬奇作过许多猜测和设想，比如月球最亮的时候是因为此时接收到的来自地球反射的光线最强烈。但这里达·芬奇主要是想推算出月球运行的周期与其明暗亮度变化的关系。

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中世纪的天文学家们认为月球是个完美光滑的球形，并且其本身就能够发光。但是伽利略通过其发明的第一台天文望远镜观测到，月球表面非常粗糙且不均匀，并且上面还有高山和峡谷，而且，月球的光线只是反射太阳的光。在1610年，他发表了以墨水绘制的草图，这张草图上绘制了月球从不同角度面对太阳时的情景，进一步打击了地心说。

手记5 反方认为“月球上不存在水”的矛盾点

有关月球：反方观点中“月球上不存在水”的矛盾之处

矛盾点：“所有密度和质量超过空气的物质，假如没有其他的介质，就不能维持独立形态”；而密度和质量越大，那其所受到的介质阻力就会越小。所以，如果月球上有水，水就会将月球淹没甚至覆盖我们所在的地球，这是由于在这种月球上，水会在其空气之上。同时，这也就回答了“如果月球上有水，那么月球上就会有土壤”的问题。水把自身附在土壤上，再是其他的元素。月球上的水与其他三个元素息息相关，好比地球上的水一样同其他元素共存。

但是，反方却一致认同“月球上不存在水”的观点是正确的，他们认为假如月球上有水的话，水就会从月球上流落下来。而且月球本身的质量就比水大，要落下来的会是月球，而不是水。但是月球并没有落下来，反而说明了一个道理：同地球上的状况是一样的，月球上的水会和土壤自身的其他元素共存，轻重元素均会在比自身轻的元素的空间里生存。

反方认为月球本身发光，就算不是整体，在其他某些地方都有可能发光。如果用肉眼去看月球的阴暗区域，就会发现月球其实在发光。正如，西面不亮而东面亮。

在此问题的基础上，还有人这样认为……

有关波浪

因风而成的波浪与被风推动的波浪相比，速度要慢，但比所在水流的速度快。可以观察因风而动的草地波浪起伏的情况。

河水向低处流动产生的浪花比水流的速度要慢。这是因为这些浪花是在河床和河岸的作用下产生的，并且浪花运动地十分平缓。河水在奔流时会不断地生成浪花，这些浪花在形成后会渐渐地远离最初生成它的流水。

许多时候水中的浪花与风的方向是一致的，但也有例外。方向相反时，浪花和风相互交叉形成直角或锐角，并且锐角居多。

圆形容器中的波浪运动到外部，由内向外冲击，然后再返回冲击向内，如此往复。这些冲击与被冲击的运动也相互交叉。

而在三角形的容器中，由于容器边角到容器中心的距离不等，所以容器中的水波也不会按照一定的规则运动。

物体掉落在水中形成的圆形水波最终会变为椭圆。

译者简要说明

这篇手记包含两个部分，上半部分讲述反方关于月球上没有水的观点，并列出了这些观点的矛盾之处，下半部分则是关于波浪的一些说明。

根据当时关于星球的论文和观点，各个星球自身也存在自己的引力中心，使得各自身上的物质围绕这个星球存在。达·芬奇根据这些论点进行假设，进而得出“月球表面存在水”的结论。在“反方”的观点里，月球上的水会因为地球的重力而降落在地球上，达·芬奇认为，若果真如此，那么月球也会因为重力落向地球，但真实情况并不如此。根据这一点，达·芬奇推断月球也有自己的引力。

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日 心 说

日心说，也称为地动说，是与地心说相对应的天体运动学说。在日心说中，太阳才是宇宙的中心，而地球不是。

公元前300多年，阿里斯塔克斯就已经提出了日心说这一看法，而完整的日心说的宇宙模型是波兰天文学家哥白尼于1543年在发表的《天体运行论》中提出的。但直到1609年伽利略制作了天文望远镜，并借此发现了支持日心说的天文现象之后，日心说才广泛被关注。可是由于此时的宇宙体系数据与观测不吻合，日心说仍未被广泛接受，直到开普勒以椭圆轨道替换了之前的圆形轨道，修正了日心说，这一天体运动学说才取得胜利。