沃森的2-4-6实验

我们来做个实验：我给出一个由3个数字组成的数列，数字的排列顺序遵循一个简单的规律，你要找出这个规律。寻找规律的方法是拿一个由3个数字组成的数列来找我验证，我会告诉你这个数列是否符合规律，你尝试多少组数字都行。你觉得找到规律了就告诉我，看看是不是符合我最初给出的数列的规律。

准备好了吗？这3个数字是“2，4，6”。

你会验证哪3个数字？这个找规律实验通常会这样进行。假设有个叫迈克尔的学生找我验证，他给出“4，6，8”这组数字，我说这组数字符合规律。迈克尔觉得自己找到规律了。“太容易了，”他说，“规律就是以2递增的偶数。”我说，不对。

迈克尔开始修正自己的假设。“好吧，”他心想，“可能不是递增偶数，而是以2递增的任意数字。”他对自己的发现很有自信，于是又验证了“3，5，7”这组数字，觉得我的回答一定是符合。确实，我说“符合”。他不放心，又试了“13，15，17”这组数字，我的回答又是肯定的。迈克尔满怀信心地宣布：“规律就是以2递增的数列！”我说，规律不对。在美国学术能力评估测验（SAT）中，迈克尔的数学分数可高了，所以这对他的打击很大。他继续验证：

迈克尔：“-9，-7，-5”。

我：符合。

迈克尔：嗯……好吧，那“1 004，1 006，1 008”呢？

我：符合。

迈克尔：天哪，怎么可能不是以2递增的数列呢？

这正是彼得·沃森（Peter Wason）的2-4-6实验中参与者的典型表现。 ¹ 迈克尔不过是在收集能够证实自己的假设的证据。验证数字很有必要，但还不够，还要推翻自己的假设才行。我们再来看看我和迈克尔列出的符合规律的几组数字：

2，4，6

4，6，8

3，5，7

13，15，17

-9，-7，-5

1 004，1 006，1 008

适用于这几组数字的规律有无数种，可以是以2递增的位数相同的数字，也可以是以2递增的大于-10的数字，还可以是以2递增的大于-11的数字，等等。

我们无法验证所有假设，关键是目前的数列可以归纳出那么多规律，只认定脑子里冒出的第一条假设是无法找出正确答案的。

顺着这个思路，迈克尔决定另辟蹊径：“按照某一相同差值递增的数列。”为了推翻最初的假设，并证实这次的假设，他给出“3，6，9”这组数字，我说符合。

迈克尔：我知道了。那“4，8，12”呢？

我：符合。

迈克尔（列出一个很厉害的代数式，证明自己脑子好使）：好，我敢说规律一定是X+k，X是任意数字，k是一个常量。

我：不对。

迈克尔此时要再次推翻自己的假设。他特别沮丧地随便给出一组数字。

迈克尔：“4，12，13”？

我笑了，告诉他，这组也符合规律。

迈克尔：什么？

他找到了关键，不符合他之前提出的假设。他思考了一会儿，说：“‘5，4，3’呢？”我摇摇头，这组数字不符合规律。此时，迈克尔越发谨慎，小心地问：“ 规律是以任意值递增的数字 ？”

我说：“对，就是这个！” CsmTiGS1yNtvAfia8awGwLGUfCxKqsmDHx6W+/s5CZzhMklItdiG/lyzLB0tm4fR