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我在2020年年初偶然发现了这款游戏，当时就被它迷住了。我试图把它教给学生们，但他们的反应就好像我在试图解释击掌是一种庆祝方式一样。这个游戏不仅谈不上新，甚至可以说相当古老，而我还在学生们面前傻乎乎地说它是“新”游戏。我发现自己和学生们有了代沟。这个游戏对1995年以后出生的人来说完全是老古董，而对1990年以前出生的人来说鲜为人知。这一情况和这两代人对座机的看法类似。
筷子游戏是怎样如此迅速又彻底地横扫各大校园的呢？如果你问了这个问题——哈哈，这位落伍的朋友，快来大开眼界吧。
你需要准备什么？ 2名（或更多）玩家，每人2只手。就像这样开始游戏：
玩家的目标是什么？ 消灭对手的所有手指。
游戏的规则是怎样的呢？
（1）玩家轮流用自己的手 拍对手的一只手 。保持你伸出的手指数不变，但是 你伸出几根手指，对手的手指数就增加几。
（2）如果你伸出的 手指数刚好为5，那么你的这只手就“出局”了， 并重置为0（握拳）。这只手也就不能拍对手或被拍了。
（3）如果一只手伸出的手指数超过5，它不会出局； 减去5后，继续玩。
（4）轮到你的时候，你也可以选择 转移自己双手之间的手指 ，而不是拍对手的手。这一操作被称为“分裂”，可能会导致 被淘汰的手复活 ，或淘汰“活着”的手。
（5） 如果2只手都出局了，你就会被淘汰出局 。最后剩下的人就是赢家。
在整个游戏中，你的手总是处于15种情况之一，对手的手也是如此，这意味着如果是双人游戏，总共有15×15=225种情况。
在这样的游戏中，数学分析将产生2种结果：①一个能够确保某一方胜利的策略，或者②没有这样的策略，这意味着资深玩家总是会陷入平局。
筷子游戏属于哪一种呢？巧了，是后者。但与井字棋不同的是，井字棋在下了9步之后，棋盘就满了，而完美的筷子游戏可以永远持续下去，不停循环手拍手，直到有人出现失误，或者太阳吞噬了地球，抑或其他类似的情况，如上课铃响了，课间休息结束。
早在几十年前，日本就已经有人在玩这个游戏了。而在此之前，该游戏是否已经存在，就很难说了。
在一项针对几代玩家（多数来自美国）的在线调查中，只有一个人说他在2000年之前学会了筷子游戏。《一起来玩：世界各地的100款游戏》（ Play with Us ： 100 Games from Around the World ）的作者奥利奥尔·里波尔（Oriol Ripoll）告诉我，21世纪初，这个游戏在他的家乡加泰罗尼亚流行起来，这与当时它在世界各地广泛传播的时间一致。
筷子游戏在传播过程中有很多名字，如手指象棋、剑游戏、魔术手指和分裂游戏等（我在明尼苏达州圣保罗的学生称之为“棍子游戏”）。有些人认为这款游戏与真实的握筷子情况很像，因为假设你手握一根筷子，当蜷起5根手指时，筷子会掉落，你也就出局了。
因为创造筷子游戏的孩子们成功地重塑了数论中的一个基本工具。
在课堂上，你学到的是数字永无止境。不管你的数字有多大——10亿、1万亿、1 000兆，你总能找出比它更大的数字。但在筷子游戏的混乱世界里，有一个数字是至高无上的，这是一个巨大的数字，是“吉尼斯世界纪录”的最大数量保持者。
我说的这个数字就是4。
4加4等于多少？不要说等于8。在筷子游戏中可没有这样的概念。你可能会根据某首歌的歌词回答说4加4等于“一些昨天”或“明天的碎片”。都不对，从巴塞罗那到京都的任何一个孩子都会告诉你，真正的答案是，4+4 = 3。
不理解吗？别着急，下面有一个简单的加法表供你参考：
这不仅仅是一个加法表，它还涵盖了筷子游戏允许出现的所有可能的总和，没有什么其他需要计算的了。你们这些有抱负的学者去别处寻找自己想研究的课题吧。
如果改成乘法呢？很简单，把每个乘积看作重复的加法（例如，4×3变成4+4+4），我们就得到了一个全新的筷子乘法表
：
数学家给筷子游戏起了另一个名字： 模运算。 或者，更确切地说，是对5取余。这个想法很简单：将每个数字都替换成它到最后一个5的倍数的距离。
筷子游戏是一款循环游戏，因为模运算是一个循环世界，一个无限循环的宇宙，其中只有5个选项。“比5的倍数大5”意味着比下一个倍数大0；而“比5的倍数小1”则意味着比前一个5的倍数多4。
0，1，2，3，4：这就是你将用到的全部数字。
模运算随处可见。例如，当询问国际银行账户号码
时，我怎么知道你给我的是不是有效账号？也许你交换了其中2个数字的位置，或者打错了一个符号，抑或只是在键盘上乱敲一通，就能空手套白狼。要保存每一个国际银行账户号码的完整列表太麻烦了，电脑是如何判断你提供的账号是真的呢？
很简单：任何真实有效的国际银行账户号码除以97，余数都为1。拼写错误或乱敲一通将产生不正确的余数。这一妙招不仅适用于国际银行账户号码，类似的程序也适用于信用卡、身份证号码，甚至快餐收据上的支付代码。
不过，模运算最大胆的应用还是人们最熟悉的追踪时间。我们的时钟按算术模12运行。也就是说，9点钟加7个小时不是像20个手指的外星人所推测的那样等于16点，而是4点。它也适用于日历。你有没有在聚会上见过这样的小把戏：某人可以心算出过去或未来几十年中的某个随机日期是星期几？这一特技依赖的是除以7的运算（因为1周有7天）。
时间是一种拥有无数根手指的生物。但对于像我们这样的凡人来说，更容易想象一个循环的时间，一个有着有限模式的时间（尽管是无限重复的）。因此，人们重塑了这个基于无限循环的游戏，以适应我们孩童般的双手。
筷子游戏诞生于日本的校园，并从一个大陆传播到另一个大陆，每到一处，都受到了那些比起量化时间，更希望快乐地度过时间的孩子的欢迎。当世界各地的人都体会到这个游戏的乐趣后，大人们才如梦初醒，意识到孩子们在爱玩的天性中发现了一个关于数字循环的古老而基本的真理。
此外，筷子游戏的乘法表也比普通的乘法表好记多了。
筷子游戏模 n ：玩的时候想象你有不同数量的手指，如6、7或99。估计你会更想用笔和纸来玩！
筷子截断： 不使用模运算，任何超过5根手指的手被立即宣布“出局”。
得零而胜： 这是筷子游戏的反向游戏，只要你把10根手指都伸出来，你就赢了。
单指失败： 如果你的一只手“出局”，且另一只手只剩下1根手指，你就输了。如果两只手都出局，也算输。
太阳： 开局时，每只手需要伸出4根手指，而不是1根。有趣的是，这样游戏将永远不会回到开始的状态。
僵尸： 如果你在多人游戏中被淘汰，你可以继续用伸出1根手指的手玩游戏。而当轮到你时，你可以拍对手，但没人可以拍你。