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如何计算不同地区的分数

对任何指数来说,最大的挑战无疑都是决定如何给参数分配分数。为了使情况较为简单,我决定将1 000分定为公元2000年前所可能得到的最高分数,即指数的顶点。然而,这个顶点与HDI中可能的最高分1.0所起的作用非常不同。在联合国的指数中,1.0代表着某种完美,意味着任何一个社会的得分都不可能高于1.0。而我的社会发展指数则相反,1 000分只是2000年所能得到的最高分。从2000年到本书写作时,又过了很多年,西方发展的分数在继续上涨,已经超过了1 000分。假如东方和西方继续以20世纪的速度发展,到21世纪末时,两者都将达到5 000分;而如果增长率超过20世纪的速度(正如目前的情况),两者在2100年时的得分还会更高。

设计了HDI的经济学家们创建了一个详尽的权重体系,将三个参数的分数标准化,然后计算出相加后总分的平均数。相反的是,当1956年纳罗尔发表了他原创的社会发展指数时,他给他的三个参数设置了相同的权重,他解释说:“因为没有明显的原因表明某一参数比另一参数有更高的重要性。”

不同权重的优缺点总是有讨论的余地, [14] 我将在第七章再次讨论这个问题,但是纳罗尔的办法在这里似乎比联合国的要中肯。即使有很好的理由确定某项参数比另一项更重要,也没有根据可以假设这一重要性能贯穿我们所考察的整个16 000年,或者它们始终同样适用于东方和西方。

因此我把我的1 000分平均分配在四个参数上。这意味着在某个参数上能获得最高值的社会,将在其达到该水平的阶段(在任何情况下,都将是2000年)获得250分,而其他社会因为达到的是较低值,相应地获得较低的分数。我将在第三章至第六章中详细说明证据、定义问题和我如何计算每个参数的分数,但在此,我要简短地举一个具体例子,以说明打分系统的运行机制。我将以社会组织能力为例,通过最大定居点规模来进行间接度量,因为这也许是最简单明了的参数。

大多数地理学家都将2000年时的东京,归为自公元前14000—公元2000年我们所知的最大城市,该城有大约2 670万居民。因此,2000年的东京获得了划拨给社会组织能力这一参数的满分250分,即意味着在指数中,每106 800人得1分(2 670万人除以250分)。2000年,西方核心地区的最大城市是纽约,约有1 670万人。按照每106 800人1分的算法,纽约的得分是156.37分。

1900年的资料没有这么完备,但所有历史学家都一致认为那时候的城市要小得多。在西方,1900年的伦敦大约有660万居民,得61.80分;而在东方,最大的城市还是东京,但那时只有175万人,得16.39分。

当我们回溯到1800年时,历史学家不得不将若干不同种类的证据结合起来,包括粮食供应和税收记录、城市覆盖的地理区域、这些区域内房屋的密度,以及逸闻等,不过大多数人的结论是,北京是当时世界上最大的城市,人口可能有110万,得10.30分;西方最大的城市还是伦敦,人口大约为86.1万人,得8.06分。

时间越往前推移,误差幅度将越大,但在公元1700年之前的1 000年间,世界上最大的城市显然在中国(日本的城市经常紧随其后)。公元800—1200年,长安、开封和杭州的人口数量先后接近或超过100万人(分数在9分左右)。相较之下,西方城市始终没有超过其一半的规模(西方最大的城市通常在南欧和西南亚的伊斯兰地区,而不是欧洲北部和西部的基督教地区)。再往前几个世纪,这种情况则要颠倒过来:公元前1世纪,有100万人口的罗马无疑是世界上最大的大都会,而那时长安的居民人数可能只有其一半。

当我们回退到史前时代时,证据无疑越发模糊了,数字也变得小得多了。但将系统的考古调查结果和较小区域内详细的发掘记录结合起来,我们仍能对城市规模产生合理的感知。这在很大程度上是“电锯的艺术”,不过就算是最广为人们接受的估量结果,仍可能有10%的偏差,但误差幅度不可能更大了。而且由于我们对东西方的考古遗址采用了同样的估算方法,因此大概的趋势应该还是相当可靠的。

由于在社会组织能力这个参数上,每拥有106 800人才能得1分,即每拥有略多于1 000人得0.01分,这是值得纳入指数的最低分数了。能达到这个水平的西方最大的村落出现在约公元前7500年,而东方最大的村落出现在约公元前3500年。在这两个时间点之前,西方和东方的得分都将为0(参见第四章)。

另外三个参数的分数也以同样的方式计算:(1)确定在这个参数中能得到最高分的社会(就能量获取而言,在2000年的美国,平均每个居民每天消耗大约228 000千卡的能量);(2)将满分250分分配给这个社会;(3)计算得到1分所需要的表现(就能量获取而言,228 000千卡除以250分,等于平均每人每天消耗912千卡得1分);(4)估算在历史上的不同时期里,每个社会在这个参数上的分值;(5)将这些估算出的分值除以分母(比如前文的“912”),将它们换算成指标中的分数。在计算了自公元前14000—公元2000年整个时期中每个参数的得分后,我只需将四个参数的得分相加,就能得到一系列每个地区的社会发展指数得分。这样,我们就得以比对世界上不同地区在历史的不同时期的社会发展状况了。 O+NPODkF92AHeXdym8UL8h9k5pqtOHLoeTrpsLVjrC1bX4Rk/NMyY47bkXQz+Kp0

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