第2章
从原子物理到弦论

在德谟克里特的“原子论”当中，原子实际上被定义为构成万物的唯一基本单元。而原子论也并非在古希腊时期解释万物本源的唯一理论，其他的还有多元论，例如古希腊哲学家恩培多克勒（Empedocles）认为，组成万物的是四种基本元素，即水、火、土、气。当然他们的观点都属于还原论，区别是德谟克里特算是一元论者，而恩培多克勒则是多元论者。

而在现代物理中，原子的种类很多，其种类其实对应的便是大家熟知的“元素周期表”中的110多个元素。所以，当我们讨论原子概念的时候，我们说的是元素周期表里对应不同元素的原子，而非古希腊原子论当中概念性的、唯一的原子。而现代粒子物理想要去寻找的，其实是原子论当中唯一原子，例如弦论认为这种“原子”实际上是一维的“弦（string）”。

原子非常小，如果把原子的形状当成球形，这个球的直径在0.2nm左右。这个尺度已经远远小于可见光的波长（380~780nm），所以原子是无法用光照射被人眼“看见”的，即无法通过视觉去发现原子的存在。而原子早在19世纪初，就被著名的英国化学家约翰·道尔顿（John Dalton）通过化学反应结合逻辑推理的方式证明存在了，而那个年代还远远没有发明电子显微镜这种高科技的实验仪器。

道尔顿用碳与氧气发生化学反应，分别生成一氧化碳（carbon monoxide）与二氧化碳（carbon dioxide），结果发现，同样质量的碳，全部生成二氧化碳时的耗氧量是全部生成一氧化碳时耗氧量的两倍。要知道在原子尚未被发现的年代，根本不存在化学分子式这种表达方式。人们只知道一氧化碳和二氧化碳是两种不同的碳氧结合物，拥有不同的化学性质以及气体密度。二氧化碳在当时也不叫这个名字，而是叫作“木气（gas sylvestry）”，一氧化碳则叫作“碳氧化物（carbon oxide）”。

二氧化碳中的氧永远是等量一氧化碳的两倍，碳元素与氧元素反应所呈现的固定比例说明两种元素无法以任意比例结合，即碳元素与氧元素的单位应当是离散的。因为如果对元素进行分割的行为可以无限进行下去，即说明没有最小构成单元，则元素的分量可以是连续的。若是连续的，则碳与氧应当可以以任意比例进行结合。既然碳与氧无法以任意比例结合，则说明碳与氧应当有最小构成单元，至少在保持碳和氧的化学性质这个层面，它们无法无限进行分割。在保持元素的化学性质不变化即不破坏元素结构的情况下，它们的最小构成单元即被定义为该元素的“原子”。

如果我们只满足于化学元素层面的原子，那似乎是多元论占据上风，因为至少在化学层面，构成万物的基本单元就是元素周期表上的110多种元素。这110多种元素的原子拥有不同的质量、不同的化学性质。那又是什么导致了不同元素的性质各不相同？很显然我们可以继续使用还原论的理念：既然不同元素拥有不同属性，这是一种复杂性，它们一定有更简单、更基本的构成单元，下一个问题便是：构成原子的更小基本单元是什么？

19世纪中叶，科学家关于构成不同原子的更为基本构成单元的设想，是非常简单直接的，那便是氢原子。因为氢原子是质量最小的原子，而其他元素原子的质量几乎都是氢原子的整数倍，虽然并非是精确的整数倍，但这可以被认为是实验误差。把不同数量的氢原子结合在一起，就得到了不同种类元素的原子，例如把两个氢原子结合在一起就能构成氦原子，三个氢原子结合在一起则是锂原子，等等。这个简单的认知模型实际上并非那么有效，因为原子的质量并非由它们在元素周期表上的序号所代表，原子里除了质子还有中子。所以氢原子作为构成所有原子的基本单元，并不是一个有效的模型。例如氦原子虽然在元素周期表上排行第二，但它的质量是氢原子的四倍，这是因为氦原子中除了有两个质子以外，还有两个中子。那问题来了，如果只把两个氢原子结合在一起，质量是氢原子两倍的原子是什么？这个元素在元素周期表中不存在，氢和氦中间没有别的元素了。在中子尚未被发现的年代[中子是1932年由英国物理学家詹姆斯·查德威克（James Chadwick）在实验室中发现的]，这很显然是个巨大的谜团。

氢原子作为基本构成单元的简单模型失效，而真想知道原子由什么更基本的粒子构成，必须要了解原子的结构。换句话说，我们要知道原子里面到底还有什么东西。

电子的发现撕开了原子内部结构的缺口。英国物理学家约瑟夫·约翰·汤姆孙（Joseph John Thomson）于1897年在实验室中首次通过阴极射线发现了电子的存在。这是一种带负电荷、质量远小于氢原子的微小粒子，今天我们知道了，电子的质量大约是一个氢原子或者说一个质子的1/1836。汤姆孙随即提出了原子的布丁模型（plum pudding model），说原子的结构就像一个布丁，电子就好像布丁上的葡萄干，带负电，镶嵌在原子中其他带正电的部分当中。而电子所带的负电数量刚好等于“布丁”部分带的正电电量，所以原子总体呈电中性。

但布丁模型很快就被新西兰物理学家欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）用实验推翻了。1911年，卢瑟福用氦核轰击金箔，对氦核散射的结果做了分析，发现了原子核的存在。卢瑟福用氦核（去除电子的、氦原子的原子核，虽然当时还没有原子核的概念，被称为α粒子）去轰击金箔，如果布丁模型是正确的，氦核应当部分反射、部分穿透，且穿透的比例应当与金箔的厚度反相关，然而实验结果却是十分令人意外的：只有极少量的氦核被反射回来，绝大部分穿透了金箔，还有少量的氦核偏转了运动方向。

这说明，金原子里大部分的空间是空的。氦核只带正电，而因为电子的质量远小于原子质量，所以氦核与电子的相互作用可以忽略不计，氦核与金原子里带正电“布丁”部分的相互作用才是占主导作用的，然而这种相互作用只在非常小的范围内发生，这对应于氦核的反射和偏转行为。大部分的氦核穿透了金箔，就说明氦核在大部分空间范围内，并不会与“布丁”部分发生相互作用。根据实验结果可以推算出，原子的正电荷只集中在原子中一个极小的范围内，这就是原子核的所在。原子里大部分空间是空的，原子核集中了原子的绝大部分质量，但只占据原子体积几百亿分之一的空间。原子的结构算是弄清楚了：原子由带正电的原子核与带负电的电子构成，正负电的数量相等，所以原子呈电中性，原子核聚集了原子的绝大部分质量，处于原子的中心处，并只占据原子极少的体积。物理学并不满足于了解成分，还要了解运动规律，那么下一个问题是，原子当中的电子和原子核是怎么运动的？这个问题的解答可以说是帮助建立了整个量子力学的研究框架，如不确定性原理、哥本哈根诠释、薛定谔方程等，具体在本书中不展开讲解（若读者诸君对量子力学的内容感兴趣，可以参考笔者所著《六极物理》中第四篇的内容）。

追随还原论的理念，我们发现不同元素之所以拥有不同性质，是因为拥有不同的原子核，不同原子核的质量各不相同，带电量也各不相同，对应核外电子数量不同，电子分布的轨道也各不相同，正是不同的电子分布轨道导致了不同的化学性质。但问题依然存在，原子之间化学性质不同，是因为原子核不同，而原子核之间又为何不同？还原论告诉我们：一定是有更小的构成单元形成了不同的原子核。元素周期表上的元素序号其实是不同元素原子的原子核带电的数量。那么组成原子核的、更小的单元，应当带有单位为1的正电荷，这恰恰便是质子（proton），而质子也是卢瑟福在实验室中发现的。如果所有原子核中只有质子，而没有中子，我们的还原论基本可以算大功告成了：“构成万物的基本单元找到了！那就是质子！”然而事与愿违，查德威克又在1932年发现了中子。现在构成原子更为基本的单元至少有了三种：电子、质子和中子。然而“祸不单行”，英国物理学家保罗·狄拉克（Paul Dirac）在1928年的时候即提出了反粒子的概念。在试图把爱因斯坦的狭义相对论融入量子力学的时候，狄拉克惊奇地发现，每一种基本粒子都应该存在与其对应的反粒子，这些反粒子的量子性质与原本的粒子相反。例如电子的反粒子叫正电子（positron），也译成阳电子。顾名思义，正电子的电荷是正的，但电量、质量、自旋等种种性质皆与电子相同。而正电子也在1932年被意外地发现了，从而证实了反粒子概念的正确性。

即便暂时不去管电子，我们也必须解释质子和中子有什么本质的不同。很显然，质子和中子的质量非常接近，然而质子带一个单位的正电荷，中子不带电，呈电中性。是什么导致了这两种粒子的差异？还原论的信念告诉我们，必然还有更基本的构成单元，它们不同的结合方式对应了质子和中子。

那是不是应该继续寻找组成质子和中子更加基本的单元呢？别着急，我们还需要先解决一个显而易见的矛盾点：质子是带正电的，而电荷的相互作用规律是同性相斥、异性相吸，电荷之间的吸引和排斥力叫静电力（electrostatic force，亦称库仑力）。氢原子的原子核仅仅是一个单一质子，但氢元素之后的元素，它们的原子核当中都有多个质子，按理说质子之间应当存在相当强烈的排斥作用，又是什么样的力量，使得具有如此强烈电磁斥力的质子和谐稳定地集中在原子核如此狭小的区域中呢？是中子吗？但中子是电中性的，它与质子之间没有库仑力的作用。为了解答这个问题，一种新的基本粒子被引入了：介子（meson）。介子的概念是日本物理学家汤川秀树（Hideki Yukawa）于1935年提出的。介子的质量介于质子和电子之间，它的质量大约是质子的六分之一。当然，我们后来知道了介子的种类很多，质量的范围也很大，也有比质子还要重得多的介子。只不过汤川秀树在提出介子理论的时候，介子还从未被发现过，他只是为了解释为什么多个质子可以克服强烈的电磁斥力稳定地结合在原子核中，并通过计算发现介子的质量应当是质子的六分之一左右。汤川认为，介子的存在是为了提供一种远比库仑力更强的吸引相互作用，这种吸引相互作用被叫作强相互作用（strong interaction），简称“强力”，之后也被称为“色力”。强力的强度要比电磁力强很多，是电磁力的100多倍，因而可以把质子和中子牢牢地锁在原子核内。但强力的力程非常短，汤川发明了著名的汤川势（Yukawa potential）来描述强力的变化规律：

在汤川势中可以看到，强力的强度是随着距离呈指数级衰减的，也就是只要距离稍微远一点，强力的强度就变得可以忽略不计了。强力的有效作用范围就在原子核大小的范围内，这就是为什么我们在宏观世界看不到强力的效果，它甚至不会影响原子大小范围内（0.1~0.3nm）的物理过程，所以强力属于核物理，跟化学几乎毫无关系。当然，介子在1947年的时候被两位物理学家C.F.鲍威尔（C.F.Powell）和朱塞佩·P.S.奥奇亚里尼（Guiseppe P.S. Occhialini）在观测宇宙射线的过程中发现，且介子的一些特性也侧面验证了狭义相对论的正确性[时间延缓（time dilation）]。

介子的发现虽然解释了原子核稳定性的问题，但似乎离我们的还原论终极追求越来越远了，基本粒子越来越多，终极基本构成单元到底是什么呢？到20世纪50年代的时候，核物理已经获得了较为充分的发展，原子弹也试爆成功了。在这几十年的过程中，物理学家们发现了多种基本粒子，除了电子、质子、中子、多种介子以及它们的反粒子以外，还有那幽灵一般的中微子（neutrino），以及从宇宙射线中人们发现了各种各样的质量与质子、中子差不多的粒子。最后还有我们最熟悉的——光。就连光子（photon）也是一种基本粒子，爱因斯坦解释光电效应（photoelectric effect）的光量子假说以及普朗克对于黑体辐射（blackbody radiation）的奠基工作，都很好地说明了光的粒子性。按照质量划分，基本粒子有三类：重子（baryon）、介子、轻子（lepton）。重子包含质子、中子以及宇宙射线中发现的一些粒子，例如△粒子和∑粒子，介子有若干种，轻子则包含如电子、μ子、中微子等质量较小，甚至质量近于零的（中微子）粒子。

物理学家们致力于寻找构成万物的基本单元，结果越找越多，所以还原论的信念是错的吗？至少在当年的盖尔曼看来，还不至于此。这些基本粒子应当有更基本的构成单元，于是盖尔曼提出了著名的“夸克（quark）”理论。实际上，启发盖尔曼想到夸克模型的依据并不复杂，基本上是个“鸡兔同笼”问题。

当时已经发现了10种重子和8种介子，如果要用更少量的基本粒子通过排列组合的方式构成这些重子和介子，盖尔曼发现只要3种就够了，这3种更基本的粒子就是3种夸克，分别被命名为上夸克、下夸克和奇异夸克。如果认为3种夸克结合在一起可以形成重子，则组合形式刚好是10种。

类似地，介子质量小，用2种夸克组合在一起也可得到相应的介子列表。

当然夸克的性质与先前发现的基本粒子大有不同，其中有一种属性，到今天也尚未清楚其定量的原因，那便是夸克永远无法独立存在，它必须以结合在一起的方式出现，这个现象叫作夸克禁闭（quark confinement）。那就有一件看似很矛盾的事情，既然夸克无法独立存在，就说明我们在实验室中无法获得一个独立的夸克。如果无法独立获得夸克，实验上又如何验证夸克的存在呢？

可以通过间接的方法来探测夸克。这就要回到最早如何发现原子核存在时用的方法了。当时卢瑟福用氦核去轰击金箔，然后研究氦核的散射情况。他发现只有一小部分氦核是反弹的，大部分穿过了金箔且有一些偏折的角度。因此他推测：原子不是布丁模型的结构，而是绝大部分质量集中在核心，原子核非常小。即便无法直接捕捉到夸克，也可以用类似的方法来证明夸克的存在。如果我们能证明质子或中子中确实有三个结构存在，那么也能推论出夸克的正确性。

夸克是这样被证明存在的：用能量极高的电子去轰击质子，结果发现电子的偏转方向有3个，这就证明质子当中确实有3个质量集中的团块。如果确认了团块的数量是3，并且在质子和中子之内，比质子和中子更基本，那么其他的电性质、自旋性质大多是必然的导出了。

所以夸克已然是更小的基本构成单元吗？三种夸克就可以做到“三生万物”了吗？1974年，发生了一件大事，后来被称为“粒子物理界11月革命”。华裔物理学家丁肇中，发现了一种非常奇特的介子，这种介子的质量非常大，几乎是质子的三倍，它的质量完全不像一个介子，却又是一种前所未见的新介子。这种介子后来被证明是由一种新的夸克和它自身的反夸克组成的，被命名为c夸克（charm quark），也称粲夸克。丁肇中也因为这项发现获得了1976年的诺贝尔物理学奖。随着实验水平的提高，之后又有两种新的夸克被发现了，它们是质量更大的t夸克（top quark，顶夸克）和b夸克（bottom quark，底夸克）。夸克是构成重子的，而轻子家族也有新的发现，例如性质和电子很像但比电子重很多的μ子，以及质量甚至接近质子质量2倍的τ子。μ子和τ子也存在分别与它们对应的中微子：μ中微子与τ中微子。

随着粒子不断增多，人类在粒子物理方面迄今为止被验证的最前沿的理论成就——标准模型也应运而生了，而标准模型却可以说是离还原论更远了。研究出标准模型的物理学家主要有三位，分别是史蒂文·温伯格（Steven Weinberg）、谢尔顿·李·格拉肖（Sheldon Lee Glashow）和阿卜杜斯·萨拉姆（Abddus Salam），他们于1979年获得诺贝尔物理学奖。标准模型把人类迄今为止发现的所有基本粒子做了一次统合，给出了以下示意图。

这可以说是亚原子粒子（subatomic particles，意思是比原子要小的粒子）当中的“元素周期表”，总共61种。其中的最后一块拼图是2012年在大型强子对撞机（large hadron collider，LHC）对撞实验里被找到的希格斯粒子（Higgs particle），也被称作“上帝粒子”。它被认为是万物拥有质量的成因：所有基本粒子均是因为与希格斯粒子发生相互作用，才获得质量。无质量的粒子，例如光子、胶子均是因为不与希格斯粒子发生相互作用才显得不具有质量，且运动速度为光速，因此质量实际上可以被认为是对粒子运动的一种“阻碍”作用。

化学元素周期表里面描述了110多种元素，虽然在92号元素铀之后的元素是人工合成的，在自然界似乎并不能稳定存在。但即便如此，人类找到的比原子更基本的粒子也多达61种。似乎基本构成单元的数量并没有显著的减少。这61种粒子包含6种夸克（上、下、奇、粲、顶、底），每个夸克又可以携带3种不同的色荷（红、绿、蓝），所以夸克有18种，再算上它们的反粒子则有36种；6种轻子（电子、μ子、τ子、电中微子、μ中微子、τ中微子），算上它们的反粒子则有12种；传递强相互作用也就是夸克之间产生相互作用的粒子叫作胶子（gluon），共8种，它们自己就是自己的反粒子；传递弱相互作用的W + 、W - 、Z 0 玻色子，传递电磁相互作用的光子，加起来有12种；最后加上产生质量的希格斯粒子，那就是36+12+12+1=61种。

标准模型可以说是20世纪粒子物理学中最为成功的理论模型，因为它与实验的结果符合得非常好。但是标准模型还有不少没有解决的问题。甚至可以说，标准模型几乎一定是一个暂时性的理论。通常我们说一个理论足够基础，它的方程里需要靠实验测得的参数都非常少，例如万有引力定律里面只有一个参数需要实验测量：引力常量 G ；描述量子力学系统的薛定谔方程只有一个参数需要实验测量：普朗克常量 h 。即便是考虑了狭义相对论的效应，狄拉克方程也不过是两个参数：普朗克常量 h 与光速 c 。而标准模型里需要通过实验测得的参数则多达37个。所以尽管标准模型与实验符合得极好，它注定不是个永恒的、长久的且足够基本的理论，它更像是一个人为特设（ad hoc）的经验性理论，而非天成的理论，离人们理想中“真理”的模样还差得很远。并且它只是对现有基本粒子做统合，就目前看它并未预测61种基本粒子以外的新粒子，例如夸克真的就只有6种吗？会不会能量等级上去了，又出现新的夸克？6种夸克之间，很明显根据物理性质划分，可以分为3代：上与下、奇与粲、顶与底。这些代际之间有何关系？标准模型也无法回答。

标准模型给我们的感受是，人类越往终极、基本去进行探索，似乎结果与还原论背离得越远。并且受限于实验条件，我们很难再通过制造能量更高的对撞机和加速器去把更小的结构在实验室里撞出来了。

真的要放弃还原论的信仰吗？既然在实验室里找不到，不如让我们在理论上，把还原论的思想推到极致吧！既然我们以往都是在做减法，不断寻找更小的构成单元，这条路看似充满荆棘，甚至有很多在当下看来根本无法解决的问题。不然就让我们假设减法已经做到头了，做加法看看？我们假设存在一种构成万物的最小单元，并赋予这种最小单元种种性质，然后在理论上赋予这些最小单元相互作用，看看是否能在理论上解释各种基本粒子的存在？这便是弦[理]论（string theory）。弦论认为，在实验室里找到的各种基本粒子，无非是弦的不同振动模式。这其实是一种非常创新且深刻的思想。弦论告诉我们，万物的存在并非是一种“实存”，而是一种状态。这就好比一个交响乐团，它在不演奏的时候，并不存在音乐，但是当它演奏起来，它可以是贝多芬也可以是莫扎特，只是视乐谱是如何谱写的，乐团本身并不重要，甚至不可被感知（如果一个人只通过听觉来感知存在的话），乐团所处的运动状态才是重要的、可被感知的。

弦论分很多种，但它们的共同基本假设是，构成万物最基本的单元是一种一维的结构，叫弦。既然叫“弦”，就能与琴弦做很好的类比。琴弦通过振动发出声音，声音频率的高低与弦的振动模式息息相关。一条弦以不同方式振动便可以发出高低不同的声音，便是弦所处的不同的振动状态。

弦论的核心思想虽然非常简洁，但它同样会遇到“越找越多”的问题。虽然在物质构成上简单了，但是它的“多”却体现在时空维度上。如果要用弦论解释如此多基本粒子的存在，也许用振动模式来类比显得很简洁。但除了基本粒子，我们还要解释粒子之间的相互作用。实际上说到底，存在与相互作用是不可分割的。如果没有相互作用，我们又如何感知存在呢？存在必然是经过探测才能验证的，然而探测的本质就是要发生相互作用。所以为了解释基本粒子，就必须要解释基本的作用力。例如我们曾经提到过夸克之间的强相互作用、主导核裂变的弱相互作用、主导电荷的电磁相互作用以及比它们都要更困难的引力。这四种相互作用是人类目前已经发现的相互作用，是否存在更多的相互作用？很难说不存在，例如关于“暗物质”的理论，就有很多研究方向涉及“第五种力”的概念。

弦论为了统合这些相互作用，把时空的维度大大增加了，不同的弦论会假设不同的时空维度，例如有10维的、11维的，甚至有26维的。这些超越可观测四维（三维空间+一维时间）时空的维度叫作额外维（extra dimension），它们被弦论认为是极小的尺度，有些甚至小于理论可探测的最小尺度：普朗克尺度（10- 35 m）。这些尺度在普朗克尺度中卷曲，因此我们只能认知到普通的四维时空。在弦论中，不仅需要额外维，多元宇宙的概念也衍生出来。多元宇宙的“越找越多”，可多了不是一星半点，而是多了10 500 数量级的宇宙出来。当然，弦论也预测了更多的基本粒子，甚至结合了超对称理论的超弦理论（superstring theory），会把基本粒子的数量翻倍。虽然在理论上，超弦理论可以解释很多粒子物理中悬而未决的大问题，但弦论距离实验室的验证差了十万八千里。就目前来说，所有关于弦论的实验，均以失败告终。例如弦论预测磁单极子的存在，但磁单极子至今从未被找到。这也并非证伪了弦论，弦论的拥护者总是会认为，要在更高的能量等级才能看到弦论所预言的现象。但不论弦论未来是否会被实验验证，它已经在数学方面做出了许多非常重要的贡献。例如弦论奠基人之一的爱德华·威滕（Edward Witten），甚至因此获得了数学最高奖，菲尔兹奖。

除弦论之外，还存在一些其他的、追求终极的理论，例如超对称理论。所谓超对称理论，就是假设每一种基本粒子，都存在一种与其对应的“伙伴”粒子，这些基本粒子的伙伴粒子都具有完全相同的物理性质，只是统计规律正好相反。例如电子是费米子，超对称理论则认为存在一种玻色性的电子，它与电子具有相同的质量、电荷以及其他物理性质，只不过它是玻色子，而非费米子。超对称理论之所以会诞生，是因为如果我们假设它们存在，粒子物理当中的一些大问题，例如“等级问题”，都能被自然而然地解决。结合了超对称理论的弦论，便是著名的“超弦理论”，建立在超对称理论基础上的，还有超引力理论。超引力理论是结合了超对称理论与广义相对论的物理学理论。而值得一提的是，超引力理论的发明人之一，荷兰理论物理学家彼得·范·纽文惠曾（Peter Van Nieuwenhuizen）正是首晟在纽约州立大学石溪分校攻读博士学位时期的导师。

我们可以看到，人类追求终极的研究方向，就目前看来最为主流的，一贯是沿着还原论的方向在努力着：不断追求更小、更基本的方向。但其实这一方向在前进的过程中也不断面临各种挑战和尴尬，例如前面说到的，基本粒子越找越多。甚至连弦论这样的万物理论，也陷入“越找越多”的窘境。但我们依然没有放弃还原论的信念。既然基本粒子那么多，一定有更基本的结构来组成它们。这一信念最终正确与否，虽然我们不得而知，但摆在我们面前的现实却是：即便最终答案确实符合还原论的追求，但这一答案又是否能为人类所窥探呢？ lbL7unLpQKrQiaW9+NF5yTgHBogRMu5aGsTbOAnEwoWuk7y9UgnuowYceglq0qQ0