小结

1.幂律是广泛存在于人类社会各个领域的数学规律。幂律主要描述一个量随着另一个量的幂次变化而产生相对变化的函数关系，该关系与两个变量的初始大小无关。大量的研究表明幂律可应用于社会学、经济学、物理学、生物学等众多领域。

2.幂律分布函数在对数坐标下表示为一条斜率为幂指数的负数的直线。在实际生活中，幂律被总结为“马太效应”和“长尾效应”：马太效应指任何个体、群体或地区，在某一个方面获得成功和进步后会产生一种积累优势，会因此具备更多的机会取得更大的成功和进步；长尾效应指并未受重视的销量低但种类多的产品或服务由于总量巨大而累积得到的总收益超过主流产品的现象。

3.网络节点度分布满足或近似满足幂律分布的网络即为无标度网络，该类网络具有标度不变性、鲁棒且脆弱性。此外，网络聚集系数随节点度数的升高而降低，节点之间的平均距离较小。

4.无标度网络的构建模型主要包括BA模型、适应度模型、局域世界演化模型和分层模型。具体而言，BA模型通过生长机制与优先连接机制实现网络规模的增长、枢纽节点的构建。适应度模型通过改进BA模型的优先连接机制使得新加入网络的节点的度值能在短期内迅速增加。局域世界演化模型假设新加入网络的节点只能与部分节点进行优先连接，于是通过构造“局域世界”模拟无标度网络的构建过程。而分层模型是一种基于模体的通过自相似层次叠加来迭代生成无标度网络的构建模型。 SxZ19O38rpUqnJPuxQo6ioh6KnkAOyW64boiWcYcTte8yWUP4oHQqoivVMdRRePT