小结

1.Stanley Milgram的“六度分隔”实验证明了小世界现象，但同时该实验也引发了学者对其实验设置与实验结论的质疑。比如信件到达率很低，数据样本不足，样本的选取没有考虑人种、年龄、学历、阶级、性别以及地理位置等，因此后续出现大量扩展实验对“六度分隔”实验进行了优化，这些实验的结论证明了小世界现象的普适性。

2.Duncan Watts和Steve Strogatz提出基于同质性和弱连接的网络模型——W-S模型，开拓了小世界网络的定量分析新纪元，并且发现了小世界网络具有高聚集系数和短平均路径长度的特征。W-S模型虽然具有社交网络的两大特征——拥有大量三元闭包和短路径，但很难获得人们在网络中共同合作从而找到路径的能力。因此需要建立一种既包含短路径又能够通过分散搜索发现这些短路径的网络模型，于是W-S-K模型被提出。

3.相比W-S模型，W-S-K模型考虑到人们建立关系时会考虑自身与他人的身份标识，这种身份标识在该模型中被定义为地理距离，两个节点间产生随机连接的可能性等于它们之间的地理距离的负 α 幂次，当 α =2时能够实现短路径的有效搜索。当将这样的模型推广至现实世界时会发现一些问题，W-S-K模型只考虑了地理距离因素，但在现实社会网络中，人与人之间的社会性距离，不仅会考虑地理位置，同时还会考虑种族、职业、宗教信仰、教育、阶级、兴趣爱好和组织从属关系等方面。

4.改进的W-S模型从多个标度衡量晶格距离，使得模型更加符合现实情形。使用多维的社会标度可以相对容易地在一个大型的网络中搜索到选定的目标，改进的W-S模型实验结果表明，只要人们在衡量相似度时考虑多于一个社会标度，则可实现有效搜索。在3.3节对W-S模型和W-S-K模型进行了仿真实验，验证了模型的特性。

5.小世界现象应用十分广泛，可应用于信息传播、流行病学、无线传感网络、生物、物理、网络安全等领域，揭示复杂网络的运行实质，帮助人们理解现实世界并指导决策。 OsIshrwlvYwHm0ow3MeZAKDp7TNBYHyhvwf9dvqjpJi1AIfNo5+xRnN49IVtrPUs