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Kevin Bacon是好莱坞的一名演员，曾在很多影片中担任一些小角色。弗吉尼亚大学的计算机科学家布雷特·恰登设计了一个游戏，用来计算其他电影演员和Bacon之间的距离。Bacon数的定义为：如果一个演员和Bacon合拍过同一部电影（如图3-1所示的演员 A ），则该演员的Bacon数是1；如果与Bacon合拍过电影的演员一起合拍过电影（如图3-1所示的演员 B ），则这个演员的Bacon数为2；依此类推，如果一个演员的Bacon数是 n ，意味着连接这个演员和Bacon中间需要（ n -1）名演员。恰登彻底考察了几乎所有互联网电影数据库，最终发现，最高的Bacon数是8。通过Bacon数可以发现，直观上关联很少的人群之间在特定的距离度量上具有很近的距离，这种距离上很“遥远”的人却离得“很近”的现象称为小世界现象。
图3-1 Bacon数计算
小世界现象由政治学家伊锡尔·德·索拉·普尔和数学家曼弗雷德·柯亨于1958年首次提出，但在20多年后才发表在《社交网络》上 [1-2] ，其假说为： 看起来很庞大的由相识关系构成的社会网络系统，在一定意义上说是很小的，即人们通过很少的几层朋友关系就可以到达任何另外一个人 。1967年哈佛大学心理学教授斯坦利·米尔格拉姆（Stanley Milgram）为检验这种小世界现象，设计了信件传递消息的机制，这就是著名的“六度分隔”实验 [3] 。具体实验过程如下：
首先从美国波士顿、奥马哈、内布拉斯加随机征集了300名左右的志愿者作为“起始者”，分别让他们传递一封信件给“目标人物”——一位住在波士顿的股票经纪人。每一位起始者都会得到这位目标人物的一些信息（包括他的地址和职业）。之后，要求每个参与者把信件交给他认为最有可能把信送到目的地的熟人并需要记录自己寄给的下一个人的信息，可以亲自送或者通过熟人链来使得信件送达。规定所有的参与者只能将信件转发给自己能直呼其名的熟人，并要求信件要尽可能快速地转发到目标。
最终，实验结果如图3-2所示，成功到达目标人物要经过的中间人个数从2到10不等，平均要经过5个中间人，也就是说，每封信平均经手约6次才能到达。于是，米尔格兰姆提出六度分割理论，认为世界上任意两个人之间建立联系，最多只需要6个人！这真是个令人不可思议的结果，因为如果考察某个特定的人群（例如大学生群体），发现他们具有共同点不是什么奇怪的事情，比如国内某大学计算机系的学生，想要通过一系列同学，给美国加州大学伯克利分校计算机系的某位学生发送一条信息，这不会是一件太困难的事。但小世界现象强调的是： 任何地方的任何人可以对目标人物发送消息，即使这两者间没有任何共同点 。当考虑到种族、宗教、阶级等割裂的现状，小世界现象强调的这种“任何”在主观看来似乎就不那样显而易见了。米尔格兰姆实验展示了关于社会网络两个显著事实： 一是社会网络包含丰富的短路径；二是不了解全局社交网络连接的情况下，人们能够自发找到这些短路径 。
图3-2 实验结果
六度分隔的实验结果证实了小世界现象，激发了学术界对小世界现象的研究。同时部分学者也对六度分割实验的实验设置与实验结论质疑。如图3-3所示，有效数据样本不足。在真实实验中，真正到达目的地的信件只有64件，有效率只占原参与者的22%；样本选择的过程中未考虑人种、年龄、学历、阶级、性别以及地理位置等差异，从而使得结论的普适性有待商榷；此外，调查数据受到受访者主观偏见的影响。例如，一个受访者对朋友的定义可能与另一个受访者的定义大不相同。
图3-3 对六度分隔实验设置的质疑
Milgram的六度分隔实验引发学术界的兴趣与思考，同时也激发起对实验结果广泛存在的质疑。于是，出现了许多六度分隔的扩展实验。他们不仅发现了六度分隔实验的局限性，而且也验证了“小世界现象”的普遍存在性。
为了克服经典六度分割理论的不足，Peter Sheridan Dodds [3] 使用电子邮件在全球范围内来检验六度分隔理论。在实验过程中，参与者是98847名在线注册用户，目标人物是18位来自13个不同国家的人（包括大学教授、警察、兽医、科技顾问等）。每个参与者被随机分配一位目标人物，要求通过向熟人转发电子邮件的方式实现信息向目标人物的快速转发。在转发时，发信人不仅要给出下一个转发人的姓名及邮箱地址，还要描述他们关系的类型（朋友、亲戚、同事、兄弟姐妹或其他）、关系的来源（工作、学校、家庭/亲密关系、共同朋友、网络）、关系的强弱（不亲近到极其亲近之间五个等级），以及选择这个人的原因（位置、旅行、家庭、工作、教育等）。
实验结果表明，由于最初注册参与实验的人中仅有25%的人进行了第一次转发，所以总共24163条链，最终仅有384条链成功到达目的地。原因是随着每一步的转发，平均只有37%的链会继续转发下去，其他的会中断。对中止参加的人进行访问，发现只有0.3%的人是因为无法想到合适的转发者，而剩下99.7%的中止参与者并不是没有可以继续传递下去的转发者，说明兴趣的缺失是他们退出实验的主要原因。在转发中，人们更倾向于选择朋友而不是工作或家庭关系。成功的转发链相比失败的转发链，更多包含职业的关系和来自较高教育水平的关系。同时转发时，人们更习惯于使用“十分亲近”的关系，成功的转发链相比失败的转发链，在“不亲近”和“偶然”关系的选择上多一些。最终实验者评估出搜寻距离在5～7之间。该实验在六度分隔实验上增加了样本的数量以及扩大样本筛选的地理范围至全球，并且验证了六度分隔现象，证明小世界现象存在一定的普适性。
上一节中提到Milgram的六度分隔实验存在成功到达目的地的信件比例较低的问题，导致该问题的主要原因包括：1）实验过程缺乏沟通和合作，加上对参与者传递信件有较严格的要求，降低了个体的参与热情；2）由于实验规则过于强调需将信件传给更有可能到达目的地的熟人，会令参与者感到困难而退出 [4] 。针对以上问题，GUIOT等人 [5] 使用电话方式进行实验，要求参与者打电话给存在双向关系的熟人。使用电话作为信息媒介的优点是快速便捷，并且是双向交流，提升了参与者与实验组织者的沟通与合作，进而可能会加强个体的参与热情，降低退出率。参与实验的初始者是52名居住在蒙特利尔的法裔加拿大人，其中男女比例均等。目标人物是蒙特利尔一所犹太学校的校长。最终结果是52条传达链中有44条链都成功到达目标人物，有效数据占比为85%，这证明采用电话方式的确可以降低参与者的退出率。最终实验发现，起始者和目标人物间的平均距离为4.7。虽然该实验解决了六度分隔实验到达目的地成功率低的问题，并且样本在性别上的分布均等，但是仍存在样本数量小的问题 [5] 。除此之外，面向不同种族人群 [6] 、不同性别人群 [7] 进行了拓展研究，虽然这些拓展研究未能完全复现Milgram的实验结果，但是他们实验得出的平均路径长度范围在1.8到5.7之间，证明了小世界现象的存在性与普适性。
以上的扩展实验，虽然揭示了六度分隔实验的不足，但重要的是它们证实了小世界现象的普遍性。在互联网时代，社交媒体的流行与移动通信技术的普及使得信息传递更加高效快捷，人与人之间的距离也变得越来越近。Backstrom等人研究了Facebook上的电子社交网络，其中包含约7.21亿的用户和约690亿的关系链接。他们提出了“四度分离”的概念，发现在电子社交网络中的平均距离为4.74 [8] 。