5.4 PWM在直流调制中的应用

本节中通过典型的直流-直流（DC-DC）变换电路进一步介绍PWM技术在电压调制中的应用。传统汽车一般只配备12V或24V直流蓄电池，为了给不同电压需求的车载低压电器供电，就需要把蓄电池电压转化为其他的直流电压（如1.8V、3.3V、5V、90V等）。这种直流电压之间相互转化的电路称为DC-DC电路，其中输出电压低于输入电压的降压电路称为Buck电路，反之输出电压高于输入电压的升压电路称为Boost电路。Buck电路的基本电路拓扑如图5-10所示。

图5-10所示电路中的开关S称为单极双掷开关（Single Pole Double Throw, SPDT），其与电感 L 的连接端称为“极（Pole）”，与电容 C 的连接端称为“掷（Throw）”。根据电感和电容的特性，“极”上的电流不能发生突变，“掷”上的电压不能发生突变。当单极双掷开关分别闭合触点①和②时，电路可以分别简化，如图5-11a、b所示。

分别列写相应回路的电压方程可得

设开关S以周期 T 反复顺次接通触点①和②，则电压 u _p 的波形为一个标准的周期为 T 的PWM波。假设该PWM波的固定占空比为 D ，则在一个周期内，开关接通触点①的时间为 DT ，接通触点②的时间为（1 -D ） T 。当系统处于稳态时，系统的电流响应 i _L 平均值不变，即在 T 周期内，电流幅值的上升与下降相等，可得

将式（5-7）、式（5-8）代入式（5-9），整理得

即当稳态时，Buck电路实现降压功能，输出电压与输入电压的系数为 D （ D ∈[0,1]）。电感电流的波动会引起输出电压的波动，一般在Buck电路的输出端同样并联电容，起到稳压和滤波的作用。根据式（5-9），可以得到电感中电流波动的幅值为

从式（5-11）可以看出，周期越小，电感越大，占空比越远离0.5，电流的波动就越小，相应的DC-DC电路输出电压的谐波就越小。其中周期与电感的影响都可以用系统的频率特性解释。电感为一低通系统，所以周期越小，PWM谐波频带越高，衰减越剧烈；电感越大，系统惯性越大，截止频率降低，高频谐波的衰减增加。占空比的影响可以理解为PWM的调制强度的影响。因为PWM本身具有对称性，且当占空比为0和1时相当于直流，没有调制作用，所以随着占空比从0和1两个方向接近0.5，PWM的调制强度逐渐提升，相应引起的谐波也会逐渐增大。

Boost电路的基本电路拓扑如图5-12所示。仿照Buck电路的推导可以得到，当单极双掷开关S闭合触点①和②时，相应回路的电压方程分别为

当系统处于稳态时，电感电流幅值的上升与下降程度相等，可得

将式（5-12）、式（5-13）代入式（5-14）可得

即该电路输出电压与输入电压的系数为1/（1 -D ）。因为 D ∈[0,1]，所以输出电压大于输入电压，Boost电路可实现直流电压的升压变换。

虽然式（5-10）与式（5-15）的表达形式不同，但二者本质是一致的。仔细观察分析图5-10和图5-12可以发现，两张图的电路是相同的，只是输入输出变量的标注和正方向定义不同，导致了表达式不同。甚至可以说，所谓的升压电路和降压电路在本节所示的电路图中是一致的，二者的区别来源于人为的定义：将电压高的一段定义为输入，则该电路为降压电路；反之为升压电路。那么可以推断，该电路拓扑本身可以实现能量的双向流动：当电能由高压侧流向低压侧时，一般认为是降压电路；而电能由低压侧流向高压侧时，电路则变为了升压电路。

但在实际应用中，Buck和Boost电路一般是不同的。这种不同来源于图5-10和图5-12中的单极双掷开关S在电路中的具体电力电子器件实现上的区别。不难看出，Buck与Boost电路中单极双掷开关S所承受的电流方向是有区别的，因为实际电路中单极双掷开关的实现方式主要由其电压、电流承受能力决定，所以两个电路的具体实现会有所不同。利用半导体开关器件（或者说利用电力电子器件进行PWM调制）实现电能信号的变换和控制的技术，就是所谓的电力电子技术。其具体的内容将在第6章中展开介绍。 9tyeH76PQrigVHVh7LQlHessxszDkMtztRndtw87be2fmrkB/BhKGUWmSBe7Qnay