5.1 PWM原理

在介绍PWM的概念之前，首先讨论生活中的一个例子。当人们向杯中倒入啤酒时，啤酒会产生泡沫，甚至可能由于大量的泡沫而溢出，如图5-1a所示。为了倒满一杯啤酒，人们往往会在杯中啤酒增加的过程中，逐渐减小酒瓶的倾角，通过连续降低啤酒流入杯中的流速来抑制泡沫的产生。那么在啤酒流速不可控的时候如何倒满一杯啤酒呢？这一问题在生活中也被很好地解决了，那就是常见的饮料机，如图5-1b所示。饮料机只有开、关（0、1）两种状态，无法连续调节饮料流出的流速。为了倒满一杯饮料，人们往往在饮料接近杯口的时候，反复进行“开”“关”状态的切换，这同样可以抑制泡沫的产生。可见，连续降低啤酒的流速和反复开关饮料机之间存在着联系。

分别将啤酒流入杯中的过程和饮料流入杯中的过程用流速和时间的曲线表示，如图5-2中黑色实线所示。啤酒的流速是一条光滑曲线，幅值连续衰减；饮料的流速为幅值不变的方波序列。在方波的上升沿处添加辅助线，将整个时间区域分为 t ₁ 、 t ₂ 、 t ₃ 和 t ₄ 共4个时间区间，并对啤酒流速曲线在各时间区间内取平均值，可得到灰色阴影表示的长方形区域。各长方形区域的高度（流速平均值）分别为 和 。通过以上变换，在保证各时间区间内倒入啤酒量不变的情况下，连续光滑的啤酒流速曲线已经被转化为阶梯波表示的平均流速曲线。对比啤酒平均流速和饮料流速的方波序列可以发现，啤酒平均流速曲线幅值不同，但充满整个时间区间；饮料流速曲线幅值相同，但方波的时间宽度不同。虽然两组方波序列形状不同，但若相应长方形面积相等，则 ，…， 与 ，…， 成正比，且二者在4个时间区间内的平均流速相等。以上4个时间区间的划分是比较粗糙的，所以平均流速曲线与实际的流速曲线有较大的差别，若将求解平均流速所用的时间区间大幅度减小（如将流速曲线等分为1000个时间区间），则可以想象此时 ，…， 与连续流速的曲线中的相应时间段的实时流速是极为相近的，而且同样可以通过控制饮料流速的方波序列的时间宽度 ，…， 实现相应方波面积相等，且此时也可以认为饮料机的1000个开关过程控制得到的平均流速与倒啤酒时的平均流速在1000个时间段上处处相等，即可以用高速开关的“01”波形近似模拟量的连续变化。

以上过程可以理解为是描述了一个从信号的幅值调制到时间调制的等效过程。大部分工程应用中，需要对执行器输出的幅值进行连续调节，以实现对系统性能的精确控制，这种对幅值的调节就是幅值调制的需求。但是目前工程上应用的执行器往往难以实现对输出幅值的连续调节，例如汽车蓄电池的电压、汽油（柴油）喷嘴的流速等，所以可以将幅值调制的需求转化为对脉冲时间宽度的调节，实现等效的执行器做功，这就是脉冲宽度调制（PWM）技术的基本思路。

随着电子计算机技术的出现和发展，首先出现了脉冲幅值调制（PAM）的概念。因为计算机系统是离散的，无法产生连续信号，所以一般用脉冲序列表示计算机中的信号。而计算机与执行器的接口则通过零阶保持实现，从而将脉冲序列表示为不同幅值的方波脉冲，如图5-3所示，这就是PAM。

在PAM的脉冲基础上，基于单个脉冲面积相等的原则，将不同幅值的脉冲序列转换为不同宽度的脉冲序列，则实现了PWM。PWM简称脉宽调制，是将模拟信号转换为脉冲波的一种技术。一般脉冲持续时间是根据模拟信号的幅值来决定的。图5-4所示为分别利用PAM和PWM产生的正弦波，二者都由25个方波脉冲组成，对应脉冲的面积近似相等。

为了准确地对PWM波形进行描述和控制，下面定义两个PWM的典型特征参数。

1） 周期： 周期性脉冲序列中，两个相邻脉冲之间的时间间隔。

2） 占空比： 周期脉冲序列中，有电信号输出的时间与整个信号周期之比。

在图5-5中，PWM信号的周期为 T ，共有三个周期，且三个周期相等。一般情况下，PWM信号的周期 T 都设为固定值。PWM的周期越小，其作用结果也越接近于目标模拟信号（连续信号）。但往往受到硬件上的限制或考虑到系统损耗等因素，PWM的周期不能设置得过小。PWM的周期也经常用PWM频率来描述，因为二者是互为倒数的关系。

根据定义，在图5-5中，PWM信号的占空比可以表示为

根据式（5-1）可知，占空比的取值范围在[0,1]。根据脉冲面积相等的原则，图5-5中的PWM信号与PAM信号的对应关系可以用图5-6表示，即若要产生幅值为 A ^* 的PAM脉冲序列，可以用相应占空比为 D 的PWM信号实现，其对应计算公式为

可以发现，因为 D ∈[0,1]，所以PWM可以等效输出的幅值范围为[0, A ]。