4.2 电子节气门建模

电子节气门在现代发动机电控系统中具有重要作用。因为电子节气门实现了节气门开度与驾驶员加速踏板操作之间的解耦，所以现代发动机电控系统可以实现一系列不依赖于驾驶员操作的精确发动机控制，这些操作包括：空燃比控制、怠速及冷起动控制、后处理系统热管理、巡航控制、牵引力控制及ABS管理、发动机及车速上限控制和与智能驾驶系统的集成等。这些功能实现的前提条件就是要求节气门开度控制足够准确、快速并且具有较强的鲁棒性。因为电子节气门内部由直流电机驱动，所以从直流电机控制的角度，节气门开度的控制是典型的直流电机位置闭环控制问题。

电子节气门的实物如图4-5a所示，其结构示意如图4-5b所示。电子节气门控制的基本原理是通过直流电机带动传动机构（减速齿轮组）从而带动节气门阀片旋转至所需的位置。因为发动机要求电子节气门在供电失效（即直流电机无法产生转矩）的情况下可以保持在开度 θ ₀ （也称为节气门的初始开度或“跛行回家”位置——LH Position）处，使发动机能够通过该开度下的进气低功率稳定运行，即“跛行回家”。所以，电子节气门还额外安装了一套回位弹簧机构，以保证节气门阀片开度在无直流电机驱动的情况下回到 θ ₀ 处。

参考式（3-4）和式（3-5）可以得到电子节气门驱动直流电机的电枢电压方程为

式中， ω _e 为电角速度。参考式（3-11）和式（3-17），可以得到节气门阀片的机械运动方程为

式中， ω _m 为机械角速度； J _∑ 为在节气门阀片端整体旋转机构的等效转动惯量； T _mL 为作用在直流电机轴上的负载转矩。

忽略传动机构减速齿轮组的回程间隙引起的转速和转矩传递的非线性，电子节气门转动减速度可以表示为

式中， ω _t 为节气门阀片转速； G _r 为减速齿轮组的减速比。

从而得到节气门开度表达式为

式中， θ _t 为节气门开度。

直流电机上的负载转矩 T _mL 主要来源于回位弹簧转矩 T _sp 、摩擦阻尼转矩 T _f 和节气门阀片受到的进气压力产生的转矩 T _d 。因为回位弹簧转矩 T _sp 与节气门开度相关，摩擦阻尼 T _f 与速度相关，而 T _d 不与直流电机状态直接相关，所以 T _mL 可以表示为

式中， t 为时间。

这里 T _d （ t ）可以理解为来自于外界随时间变化的转矩负载，作为未知的系统干扰处理。

T _sp （ θ _t ）为回位弹簧的机械特性。当节气门开度大于 θ ₀ 时，弹性系数为 k ₊ 的弹簧起作用，向减小节气门开度方向产生正转矩；当节气门开度小于 θ ₀ 时，弹性系数为 k _-的 弹簧起作用，向增大节气门开度方向产生负转矩。 T _sp （ θ _t ）可以表示为如图4-6所示的曲线，其函数表达式为

式中， T _LH 为弹簧预紧力； θ _min 和 θ _max 分别为节气门所能达到的最小开度和最大开度。

T _f （ ω _t ）为摩擦阻尼特性，摩擦力是极为复杂的物理特性，学者们提出了各种经验模型来描述摩擦力与转速的关系，其中主要针对节气门由静止转换为滑动摩擦的过渡过程（预滑动摩擦）。这里不对摩擦模型进行讨论，仅根据库仑摩擦给出 T _f （ ω _t ）的表达式，该函数表示为图4-7所示特性曲线，即

式中， T _s 为常数，是节气门阀片旋转过程中受到的滑动摩擦转矩。

参考式（4-13）～式（4-17），可以得到电子节气门的状态框图，如图4-8所示。可以看到电子节气门系统输入为电枢电压，输出为节气门开度，节气门开度对电枢电压的响应受到三个惯性环节的影响。同时，系统中包含了具有非线性特性的反馈环节：回位弹簧和摩擦阻尼。这两个非线性特性都属于不连续函数，分别在 θ = θ ₀ 点和 ω _t =0点附近发生突变。一般线性系统的控制方法很难解决这类非线性控制问题，所以目前国内外先进的电子节气门控制方法以非线性控制中的变结构控制为主，但相关内容已超出本书的介绍范围，有兴趣的读者可以参考文献[18-21]。