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3.5 状态反馈控制

大量文献对速度/位置的梯级控制进行了详细的讨论,包括3.4节讨论的P-PI控制,以及PI-P控制和PID控制等,但通过传递函数的推导可以发现,不同的控制结构往往只影响相应控制参数的标定规则,不同控制器下系统响应的本质特性是一致的,即传递函数分子分母的阶次相同。所以即使表达式不同,最终的结果都是配置相应极点及零点的位置。而对于参数标定的规则,往往需要基于多次的尝试和经验。本节将基于3.4节所述P-PI结构,讨论一种等效的状态反馈控制结构,希望能更为清晰地解释反馈控制系统的本质及控制参数的物理意义。

为了使后文的推导结构更为对称,首先在图3-10所示的控制结构中加入一个目标转速的前馈,如图3-11所示。该前馈直接对目标转角进行微分,作为前馈计算目标转速,这种前馈的方法具有清晰的物理概念,可以消除一部分转速闭环控制器的计算工作。这种结构被用于在某些场合消除转速控制的跟随误差,但它并不影响闭环系统的动态特性,所以该结构与图3-10所示结构并无本质区别。

图3-11 带目标转速前馈的控制结构

将该控制器计算目标转矩的表达式表示为

则该控制器的控制结构可以改用图3-12所示的形式表示。

图3-12 基于状态反馈的速度/位置梯级控制框图

对比式(3-42)可知,图3-12中,若

则两套控制器完全等价,其不同之处在于图3-12中的状态反馈控制参数具有明确的物理意义。其中, k b 是直流电机转速与转矩的比例系数,为系统的阻尼系数; k s 为直流电机转角与转矩间的比例系数,为系统的弹性系数;而最外环添加的 k is 与直流电机转角的积分成正比,用于消除转角的稳态误差。与转矩控制中虚拟电阻的思想相似, k b k s 在某种意义上就是在系统中虚拟的阻尼和刚度特性。基于以上的思想,相应的反馈控制参数完全可以通过系统本身的阻尼刚度特性及目标特性进行设定,简化烦琐的实验标定,同时可以更为清晰地理解梯级控制的物理背景。 brkwzZ5SZVu0Z/jPxS2wiZRaSO4Qn5+CmOZRrJDJMoE46loJm2Y7wldB/QGNkbNb

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