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常见的边缘检测算子有梯度算子、Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子等。经典的边缘检测方法主要是基于函数微分运算，这样根据微分方程构造不同的算子，就可实现不同的边缘检测方法。
对一个连续图像函数 f （ x ， y ），它在位置（ x ， y ）的梯度可表示为一个向量：
这个向量的幅度（也常直接简称为梯度）和方向角分别为
在数字图像梯度运算过程中，可用一阶差分代替一阶微分，Roberts算子为
Sobel梯度算子先做加权平均，然后再差分，即
在求取边缘时，对图像中的每个像素运用上面的方法计算。在实际中，经常使用对应小区域模板进行卷积来计算，两个模板构成一个梯度算子，如图2-2、图2-3所示。
图2-2 Roberts模板
图2-3 Sobel模板
有了 Δ x f 和 Δ y f 之后，很容易计算出梯度幅值 R （ i ， j ）。取适当门限TH，做如下判断：
R （ i ， j ）>TH，（ i ， j ）为阶跃状边缘点， R （ i ， j ）为边缘图像。