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边缘是指周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的像素的集合，是图像最基本的特征。边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间，因此边缘是边界检测的重要基础，也是外形检测的基础。边缘是灰度值不连续的结果，这种不连续可利用求导数方便地检测到，一般常用一阶和二阶导数来检测边缘。边缘具有方向和幅度两个特征。沿边缘走向，像素值变化比较平缓；而垂直于边缘走向，像素值变化比较剧烈。常见的边缘剖面图有两种，阶跃状边缘和屋顶状边缘，如图2-1a和b所示。
图2-1 图像的边缘
在阶跃状边缘的边缘点 P ，图像灰度在它两侧的变化规律是灰度变化曲线的一阶导数在 P 点达到极值，二阶导数在 P 点近旁呈零交叉，即其左右分别为一正一负两个峰，如图2-1c和e所示。
对于屋顶状边缘的边缘点 Q ，图像灰度在它两侧的变化规律是灰度变化曲线的一阶导数在 Q 点近旁呈零交叉，二阶导数在 Q 点达到极值，如图2-1d和f所示。
需要说明的是，屋顶状边缘可以看成两个阶跃状边缘的组合，一般图像边缘检测算法都是针对阶跃状边缘提出的。