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6.2 实例1
和等于 K 的连续子数组的总数

若给定一个整数数组和一个整数 K ,则要如何找到和等于 K 的连续子数组的总数?举例如下。

输入:nums=[1,1,1], K =2

输出:2

思路:此题考查哈希表的应用,初始化和为0的值为1,然后不断得到前缀和,减去 K 之后,看这个值是否存在,如果存在,则相加。注意:这里可能有负数,另外需要不断把前缀和放入哈希表中。

对于第一个元素1,前缀和为1,我们检测-1=1-2是否在字典中,如果在,则把其个数加入到最后的结果,同时更新前缀和为1的个数,记presum[1]=1。

对于第二个元素1,此时前缀和为2,检测0是否在字典中。因为我们初始化前缀和为0的值为1,所以此时res=1,其中res为和等于 K 的连续子数组的个数。同时更新前缀和为2的个数,记presum[2]=1。

对于第三个元素1,此时前缀和为3,我们检测1是否在字典中,因为presum[1]=1,此时res=2,同时更新前缀和为2的个数,presum[2]=1。

示例代码如下。

代码清单6-8 找到和等于 K 的连续子数组的总数

该方法的时间复杂度为 O n ),空间复杂度为 O n )。

延展思考:如果数组中全是正数,可以利用双指针的方法求解。示例代码如下。

代码清单6-9 利用双指针的方法进行数组求和

该方法的时间复杂度为 O n ),空间复杂度为 O (1)。 WiHLra4LuxvgrthwXv4UHg8CoVMX9NJH0pfumoVTbnKA0GWVTmPYkHY0J2flwWJt

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