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2.6 实例5
下一个更大排列

将数字重新排列为下一个更大排列。如果无法进行这种排列,则必须将其重新排列为最小排列(即升序排列)。例如(输入在左列,其相应的输出在右列):

1,2,3→1,3,2

3,2,1→1,2,3

1,1,5→1,5,1

对于数字排列1,2,3,比当前数字排列更大的下一个排列就是1,3,2。而对于3,2,1,无法找到下一个比当前数字排列更大的排列,因此必须输出数字排列的升序排列。

思路:首先在数组中从后往前找到一个下降的数字,添加索引为 i ;然后从后往前找到第一个比当前索引 i 所在的数值要大的索引 j ,交换索引位置 i 以及 j 的数值;最后,把索引 i 以后的所有值从小到大排序,如图2-7~图2-9所示。

图2-7 下一个更大排列(1)

图2-8 下一个更大排列(2)

图2-9 下一个更大排列(3)

代码清单2-14 下一个更大排列

复杂度分析:时间复杂度为 O n ),空间复杂度为 O (1)。

如果现在要求解先前的数字排列,思路正好相反。对于数组nums,首先找到第一个递增的数,添加索引为 p ,然后找到第一个比当前nums[ p ]小的数的索引 q ,交换这两个数,最后需要把索引 p +1后面的数从大到小排列。

如果面试官让你求解下一个较大的数值,思路和本题一样。

当然本题还可以进一步优化,比如利用二分法来寻找比nums[ p ]大的数的索引 q ,因为 p +1以后的数组都是排好序的。 PqKZv/7Gj9dM4CjpnSM/c+ra4I1dTmue2GKywPN8UN6XgP6fWchTm+T4CEv4jNV9

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