第2章
狭义相对论存在根基性错误

2.1 闵可夫斯基四维时空与“光速不变原理”相悖

为了说明狭义相对论存在的矛盾和错误，我们采取引用爱因斯坦原著的方式进行论证，尽可能避免各种版本的相对论著作对问题本身的不同解释而给论证带来的不利影响。根据爱因斯坦1905 年发表的《论动体的电动力学》论文开篇部分对光速不变原理的解释 ^[3] ：“光在真空中总是以一个确定的速度 c 传播着，这速度与发射体的运动状态无关”。再根据爱因斯坦1916 年发表的《狭义与广义相对论浅说》著作第一部分第11 小节中关于光速不变原理的进一步解释[4]：“在 K 系，沿着 x 正轴方向发出一个光信号，该光信号以速度 c 前进，这束光信号相对于参照系 的传播速度同样也等于 c ，对于沿着任何其他方向传播的光线我们也得到同样的结果。当然，这一点也是不足为奇的，因为洛伦兹变换就是依据这个观点推导出来的”。

以上就是爱因斯坦对光速不变原理的解释，简单来说就是：真空中的同一束光在不同的参照系中均以恒定的速度 c 传播。我们必须对“光速不变原理”进行清晰论述和解读，避免出现不同的相对论著作中可能有的各种各样或者不同版本的对“光速不变原理”的解释，我们必须先明确爱因斯坦所表达的“光速不变原理”的含义到底是什么。事实上，大部分人对于“光速不变原理”的解读和认识都是正确的，大家的理解与爱因斯坦本人对“光速不变原理”的解释也完全一致，但也有一小部分人对“光速不变原理”有自己“独特”的理解，例如有的人会把爱因斯坦所说的“光在真空中总是以一个确定的速度 c 传播着，这速度与发射体的运动状态无关”理解为光的传播速度与发光体的运动速度无关，这种理解是存在低级错误的，因为所有的波动都具备这种特征，不管波源是否运动，波的传播速度都不发生改变。爱因斯坦提出的“光速不变原理”假说显然不是这种物理学含义。爱因斯坦在《狭义与广义相对论浅说》著作中关于“光速不变原理”也作出了明确解释 ^[4] ：“在 K 系，沿着 x 轴正方向发出一个光信号，该光信号以速度 c 前进，这束光信号相对于参照系 的传播速度同样也等于 c ”。我们之所以反复说明这个问题，就是为了说明“光速不变原理”的明确物理学意义到底是什么，这一点对于论证一个理论的正确与否是至关重要的。

2.1.1 洛伦兹变换与闵可夫斯基四维时空

洛伦兹变换是狭义相对论的核心数学公式 ^[1] ，狭义相对论得出的“尺缩钟慢”、“动质量”、“质能方程 E = mc ² ”、“闵可夫斯基四维时空”等结论都是基于洛伦兹变换得出的。爱因斯坦在“相对性原理”和“光速不变原理”两条基本假设的基础上进行洛伦兹变换的推导，洛伦兹变换的数学表达形式如下：

闵可夫斯基四维时空简称“闵氏时空”或“四维时空”，由俄裔德国数学家闵可夫斯基提出。四维时空由三维空间和一维时间组成，用坐标可以表示为 p （ t，x，y，z ），由于我们无法画出四维的空间图形，一般以竖直向上的轴表示时间一维，用 t 表示，用 xoy 组成的平面代表整个三维空间，如下图所示：

1.闵氏时空与洛伦兹变换的关系

在三维欧氏空间中，两点之间的距离可以表示为 ，在四维闵氏时空中，两点之间的距离可以表示为 ，之所以能够写成这种形式，是由于在洛伦兹变换下满足狭义相对论所谓的时空间隔的不变性。我们来看一下这个推导过程。首先，洛伦兹变换的微分形式可以写成以下四个公式：

现在我们将以上洛伦兹变换的微分形式代入

可以得到：

这就是闵氏时空所说的时空间隔的不变性，这在形式上与三维欧氏空间的距离表达式 很相像，但是闵氏时空两点之间的表达式第一项的系数为-1， ，如果我们结合三维欧氏空间来理解这个公式就变得非常容易，在三维空间中 ，也就是说三维欧氏空间改变坐标系时，其两点之间的距离不变，换言之，两点之间的距离与坐标系的选取无关，即三维空间中的空间距离不变性。与三维空间中两点之间的距离一样，四维闵氏时空同样满足： ，也就是说，四维时空改变坐标系或参照系时，其两点之间的时空距离不变，换言之，两点之间的时空间隔与参照系或坐标系的选取无关，即四维时空的时空间隔不变性。

以上论述和公式推导，充分说明了洛伦兹变换和闵氏时空之间的关系，闵氏时空可以看做是洛伦兹变换的另外一种数学表达。

2.爱因斯坦世界线

质点在四维时空中的运动轨迹即为世界线，世界线是物体穿越四维时空唯一的路径，因加入时间维度而有别于力学上的“轨道”或“路径”，世界线是对闵可夫斯基四维时空的最直观表达。

世界线可以直观描述质点在闵氏时空中的运动轨迹。为了方便起见，世界线一般只用两维坐标来表示，纵轴 t 代表时间坐标，横轴 x 代表空间坐标，光速 c 采用自然单位制表示，即 c =1，世界线如下图所示：

上图表示五个不同质点的世界线，其中：

A 质点处于静止状态，其空间位置不随时间发生任何变化。

B 质点处于匀速运动状态，其速度小于光速， A 和 B 都称为“类时世界线”。

C 代表光子的世界线，其速度为光速的自然单位制，数值为1，光的世界线被称为“类光世界线”。

D 是沿曲线运动的质点，该质点的运动轨迹是从原点出发又返回到原点。

E 质点也处于匀速运动状态，但其速度大于光速， E 的世界线被称为“类空世界线”，但根据狭义相对论的说法，这种情况在现实当中是不允许出现的。

2.1.2 闵氏时空及其世界线与“光速不变原理”相悖

不管是洛伦兹变换还是整个狭义相对论以及现在所要论述的闵氏时空都建立在光速不变原理的假说之上，但是通过世界线的方式来直观描述闵氏时空就暴露出了矛盾，因为世界线中的运动质点同样可以看做是一个参照系，通过爱因斯坦世界线图景，我们能够明显观察到运动质点作为一个惯性系其相对于光的速度将不再是 c ，这与狭义相对论的基本公设“光速在任意参照系中的速度均为 c ”是相互矛盾的，从这个方面来说，也暴露出狭义相对论“光速不变原理”存在的深刻矛盾和错误。

我们举一个简单的例子来说明这个问题，地面上有静止的路灯 A 和以速度 v 匀速运动的汽车 B ，路灯发出的光为 C ，如下图所示：

如果以上物理学场景用爱因斯坦世界线进行描述，如下图所示：

t 轴表示地面上静止的路灯 A 的世界线， B 表示沿 x 轴正方向匀速行驶的汽车的世界线， C 表示路灯发出的沿 x 轴正方向传播的光的世界线。

从上面的图景我们不难看出，路灯发出的光信号相对于地面的传播速度为 c ，但是相对于汽车参照系而言，这束光的速度将不再是 c ，汽车的世界线 B 与光的世界线 C 之间的夹角也不再是45 ^∘ ，如果地面上还有其它以各种不同速度运动的物体，它们的世界线与路灯发出的光的世界线 C 的夹角也各不相同，这与爱因斯坦宣称的“光速不变原理”相违背，闵氏时空内画出的世界线也建立在“光速不变原理”之上，但是通过以上图景，我们发现闵氏时空世界线却与“光速不变原理”明显相悖，这也深刻体现了“光速不变原理”及其延伸理论之间存在的矛盾。闵氏时空世界线对路灯、汽车、光的直观表达直接否定了“光速不变原理”的正确性。除非我们认为闵氏时空是错误的，如果是这样的话，将闵氏时空推广到黎曼弯曲时空所得到的广义相对论也是错误和没有任何物理意义的。

需要说明的是：即便是上面如此简单的物理学场景和爱因斯坦本人对“光速不变原理”的明确论述，维护相对论的人仍然会有自己所谓的解释，总之他们会有各种奇怪的理由来说明以上关于闵氏时空世界线与“光速不变原理”相悖的论述是错误的，例如有的人认为爱因斯坦所说的“光速不变原理”可以理解为“光速是一种极限速度”，这种说法也是不成立的，这与上面闵氏时空的世界线图景也是相违背的，以速度 v 运动的汽车的世界线和静止路灯所发出光线的世界线之间的夹角不再是45 ^∘ ，它们之间的相对速度并不是 c ，既不满足“光速不变原理”，更不满足所谓的“光速是一种极限速度”的假设。对于“光速不变原理”还有许多其它稀奇古怪的说法，这些人固执地认为他们心目中的“光速不变原理”还是成立的，似乎对爱因斯坦的个人崇拜已经超过了他们自己的逻辑思维本身，在他们心目中“光速不变原理”的伟大与崇高似乎也超过了一切，不允许任何人对此有任何“玷污”，这似乎变成了某种宗教信仰，而不再是理性的逻辑分析。这也是为什么我们在上面反复强调爱因斯坦所说的“光速不变原理”到底是何种物理学意义，在此我们再次重申爱因斯坦本人对其“光速不变原理”假设条件的说明：真空中的同一束光在不同的参照系中均以速度 c 传播。但是上面关于世界线及其具体案例的描述都完全否定了“光速不变原理”的正确性。以上案例看起来如此简单，但这就是由光速不变原理推出的洛伦兹变换→闵氏时空→世界线的结果，这个结果实际上又推翻了光速不变原理，因此在“光速不变原理”基础之上得到的洛伦兹变换和闵氏时空本身存在着不可调和的矛盾。

世界线是闵氏时空的直观几何表达，通过以上关于洛伦兹变换和闵氏时空的关系，我们知道闵氏时空可以看做是洛伦兹变换的另外一种数学表达，因此不管是闵氏时空还是洛伦兹变换都建立在“光速不变原理”的基础上，现在世界线这种闵氏时空的直观几何表达却充分说明了“光速不变原理”是不成立的，所谓的“光速是一种极限速度”的假设也是不成立的，这充分说明了“光速不变原理”与闵氏时空存在的深刻矛盾与错误。 w5Tm1zrDl6cjI0QR0OIIYmXLsr+sSy+jETTQvREUzLZZd9DE+WCL1y7bCLMSnjcJ