1.2 广义相对论对“水星近日点进动”的数学推导存在严重错误

“水星近日点进动”被称为广义相对论最有力的实验证明，因为用牛顿理论推导出的行星轨道方程是一个封闭椭圆，封闭的椭圆是不会有任何进动的，而广义相对论推导出的行星轨道方程正好满足了这种进动，而且还做到了“完全与实验相符”。然而，通过广义相对论对“水星近日点进动”的数学推导和处理过程我们发现，这完全是广义相对论往实验结果“凑”的结果，已经丧失了科学最基本的原则性。

广义相对论对“水星近日点进动”的解释，本质上体现在对行星轨道方程的推导上，在推导过程中，有一个关键步骤，就是方程的代入问题，具体做法是把行星轨道方程的牛顿解 代入到 中，目的是把等式右边的 展开，把非线性方程化成线性方程，以方便求解。我们看一看广义相对论是如何代入和近似取舍的：广义相对论得到的轨道方程为：

将 代入到右边的3 u ² 项，轨道方程变为：

也就是：

接下来，让人大跌眼镜的操作出现了，广义相对论将等式最右端的 项中的数字1 和 直接省略掉，而留下2 e cos ϕ 参与后面的计算，使得上面的方程右端只剩下两项：

上式就是广义相对论用于求解行星轨道曲线的最终方程。我们都知道一个简单的数学关系，当 a 不等于 b 时， a ² + b ² 一定大于2 ab 。水星轨道偏心率 e 是小于1 的数，cos ϕ 是变量，因此 e cos ϕ 一定不等于1，所以1+ e ² cos ² ϕ 一定大于2 e cos ϕ 。而广义相对论却舍弃了1+ e ² cos ² ϕ ，保留了较小的2 e cos ϕ 参与后续运算，这违反最基本的数学运算法则，这种操作存在严重的数学错误。而且水星轨道的偏心率 e 为0.2056，从这个角度来说，2 e cos ϕ 也小于1+ e ² cos ² ϕ ，而且这两个数据相差很大，因此广义相对论不应该丢弃 ，而保留 参与后续运算。

关于为什么爱因斯坦选择2 e cos ϕ ，而放弃1+ e ² cos ² ϕ 有各种版本的物理学解读或解释，例如：有的人认为

中的 项与 项是一类问题，它们对水星轨道的影响是同一类物理学问题， 和 相比是高阶小量，因此 可以舍弃；水星轨道偏心率 e 是另外一类问题，它们对水星轨道的影响是另外一类物理学问题，由于 e 很小，带有 的项可以忽略，因此 被保留，而 被舍弃；还有的人认为 是常数，因此可以舍弃高阶小量 。对于爱因斯坦选择 ，而放弃 的物理学解读或解释还有许多其它版本，可谓众说纷纭、莫衷一是。这个问题实际上涉及一个很深的问题，那就是物理学与数学的关系问题，也是理论物理学面临的非常重要的问题，数学公式的解读必须要尊重最起码的数学逻辑，因为数学是人类的逻辑认知架构，不管我们作何种物理学解读，都不能突破最基本的数学逻辑，如果物理学解读和数学逻辑二者之间需要做出选择的话，我们必须选择数学逻辑，而不是各种各样不同的物理学解释，因为数学是人类的逻辑认知框架，这是我们不可逾越的红线和认知底线！如果我们抛弃了这个认知底线，数学和整个自然科学体系都将不复存在！如果选择 而抛弃 意味着我们抛弃了最基本的逻辑判断力，爱因斯坦之所以抛弃这种最起码的数学逻辑认知，而固执地选择了自己的所谓物理学解读，目的只有一个，那就是往实验数据上“凑”，如果选择 而放弃2 e cos ϕ 将不能得到每一百年 进动的数学推导结论，还如何证明广义相对论对水星近日点进动的实验验证呢？爱因斯坦自己心知肚明，于是他只能硬着头皮，强行舍弃大项而保留小项，这是一种欺世盗名的做法，已经违背了最基本的科学精神。关于物理学和数学的关系问题，在洛伦兹变换和洛伦兹速度变换以及量子力学的多个方面都涉及到，而且这个问题非常根本，是理论物理学面临的最核心问题，关于物理学与数学的关系问题，我们在后续章节会进一步系统论述。

通过以上论述，爱因斯坦之所以选择“舍大取小”的操作，这完全是以实验结果为“导向”的，为了尽最大努力使得“理论与实践”相符，确保理论计算与“水星近日点进动”的观测结果相“吻合”，爱因斯坦做了很多近似，这种“舍大取小”的操作只是其中较为离谱的一个。

爱因斯坦还认为水星轨道的偏心率 e 非常小，因此带有 的项可以略去，也就是保留 项，舍弃 项。实际上，水星轨道的偏心率 e 并非广义相对论描述的那样，是远小于1 的数，根据天文观测，水星轨道的偏心率 e =0.2056，火星为0.0934，土星为0.0560，地球为0.0167，金星为0.0068，太阳系其他行星的轨道偏心率也各不相同，由此可见，水星轨道的偏心率已经达到了0.2 以上，是太阳系中轨道偏心率最大的行星，并非是远小于1 的数， 也达到了0.04 以上的值，在验证如此精确的天文数据时，是不可以随意舍弃的，要知道，广义相对论计算出的水星每运动一周轨道才进动 ，这是个非常微小的数，只有1 ^∘ 的 ，虽然轨道偏心率 e 的值并非与进动值等价，但它是计算行星进动数的核心数据，就水星而言 项不能舍去。另外，就水星而言， ，不应该把1 丢掉，而选择2 e cos ϕ 参与后续运算，就像上面所说的，广义相对论既然把 全部舍弃了，为什么还选择2 e cos ϕ 这个不超过0.4112 的项保留下来呢？与前面两项之和相比，它更应该被舍弃。因此，不管广义相对论进行何种物理学解释或解读，实际都是在“混淆视听”，广义相对论对“水星近日点进动”的解释存在低级错误，已经丧失了最基本的科学原则。

事实上，在天文观测中，有诸多因素会影响水星轨道的测量，例如：受其他行星的干扰等因素，这些校正的总值达到5100"之多，剩余43"还不到总值的百分之一，我们很难说考虑到了所有可能的因素，从实验误差的角度来说，这百分之一的误差在可以接受的范围之内，并非爱因斯坦声称的恰好完美地找到了这43 秒的进动值，因为其数学推导和处理过程存在严重数学错误。 FmoM2xYRNhq+xz9zXBiyjeEq3ceYc3fNJFatHkn/Lfk2CfdYjDjeUo3+7Avqm94x