测不准的精确与误差

一般来说，误差是由测量工具不够精密，或者测量人观察不敏锐，判断能力不强形成的。

我刚开始学习测量的时候，跟物理老师说过一句话，我说测量的本质，都是“以己度人”，从根本上就不可能精确。比如，拿尺子去量桌子，实际上量的不是桌子，而是尺子，因为我们读的是尺子的某个长度，只是用这个长度去代表桌子的长度；同样，拿温度计量体温，量的不是身体的温度，而是温度计的温度。温度计的温度和身体的温度，它们是两个事物，本质上就会存在绝对误差，不可能完全一样。

到了微观领域，测量本身，甚至观察本身就会影响被测对象，从而改变它。你都是用自己来量别人，事实上你量的是测量工具，用它来逼近被测物体。

因为你读的是测量工具的数，而不是被测物体的数。你拿温度计量体温，是温度计到了这么高的温度了，并不是身体。气温计量出的气温，也不是空气的温度，你是拿它来代表空气的温度。在哲学层面上，测量永远不可能做到绝对精确。

说完了精准与误差的基本概念，我们再通过两个小问题，来加深一下印象吧！

物理世界为什么总有“不可测现象”？

海森堡有一个测不准原理，他提出，在微观领域，测量本身，就会改变被测物体。从理论上看，测量越精确，我们能够做出的仪器就越精密。但实操起来，总是精确到一定程度，就没有那么精确了。

想象一下，在宏观世界，测量结果是连续的，你可以测出1米、1.1米、1.11米……但是到了微观世界，测量结果是跳跃的、颗粒状的。它并不连续，你怎么能够测精准呢？

比如说，常见的双缝干涉现象就非常神奇。光一打，啪的一下，彩色条纹就出来了。从两个缝过去的光一叠加，就出现了彩色条纹。如果让光子（组成光的粒子）一个个从双缝过去，长时间后，也能看到彩色条纹。但是如果我们观测一下，这些一个个的光子到底分别是从哪个缝过去的，怪事就发生了——彩色条纹消失了！不观测，就能形成彩色条纹，一旦观测，干涉条纹就会消失，光屏上出现的是两条亮线而不是单缝衍射条纹。

就好像光子是有思考的，它们知道你观测了，就不那么排列了，大家就变得无组织、无纪律；但你不观测，大家就有组织地排列。听到这里，大家会不会觉得光子其实是有思考、有生命的？

这种类型的实验有很多，很多时候，你看一些东西，用光照它一下，这本身就改变了它。有时候，甚至不打光，你也测不准。它的位置测得准确一些，那它的速度就测不准了；它的速度测得准确一些，那它的位置就测不准了。

有科学家认为，这可能是牵扯到了人的意识层面，你一旦对它注意，一旦对它有意识，一旦观察它，无论采用什么样的观察手段，都会改变原先的结果，都无法测准。

最显著的一个例子就是氢弹爆炸。氢弹这种物质，理论上，需要1亿摄氏度的高温才能引爆。以人类目前的科技来说，根本造不出来。但为什么它能出现？因为人们用6 000万摄氏度的原子弹，把理论上需要1亿摄氏度才能引爆的氢弹给引爆了。这个现象，又被称为量子隧穿现象。

这个理论也许很难理解，因为现实生活中很难见到例证。就像人在爬坡的时候，一定得用很大的体力，才能爬过去。只要体力小于需要值，你就爬不过去。但在微观领域不是这样的，有个别粒子能量不够的，也有概率翻过这坡，就像打个隧道直接就过来了。

在量子世界里，前面有一个坡，理论上粒子是过不去的，但它一次次往上冲，测量数次之后，你会发现有那么几次过去了。至于怎么过去的，没有办法解释。

再通俗一点，就好比普通学校的学生，模拟考试满分750，正常情况下成绩最好的考个620。突然，冒出来一个考700多分的学生，真有这种可能。所以说，量子世界很像人的社会，有些事情测不准。比如，学霸考砸了，什么原因造成的？这只能用概率去解释，具体什么原因不知道，但这种事情时有发生。

测量越来越精确，对我们有什么好处？

测量精准，对我们有着重大意义。比如，几纳米的芯片，它的工艺主要体现在沟槽宽上。一般情况下，沟槽宽度越小，芯片里面所容纳的器件就越多。但你要想精准，不但要测准确，还要从物理、化学的角度，给它加工得精确。目前来看，做到5纳米以下就非常难了。

又如，19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体的密度时，发现由空气中取得的氮气的密度是1.2572千克每立方米，从氨中取得的氮气的密度是1.2505千克每立方米，二者相差0.0067千克每立方米。虽经多次测量，但仍然存在这个令人奇怪的差异。

后来，他终于找到了原因，并从空气中分离出另一种当时还不知道的密度较大的气体——氩。瑞利因此荣获1904年的诺贝尔物理学奖。由此可见，尽可能的精准还是非常重要的，它甚至会推动人类科技的进步。

在微观世界，测量出的是孤立值。但回到日常生活，在宏观世界中，物质的测量值都是连续值，可以得出准确的数值。

比如，有种风扇调速方法叫PWM微调速法，这是什么意思？正常的宏观调速，电压越高，风扇转得越快。但在实际生产环节，没有一个厂家这样做，因为这种做法成本高。

那怎么实现呢？一分钟之内，每隔1秒钟通一次电，它的转速是一个值；每隔0.5秒通一次电，转速会加快；每隔0.2秒通一次电，转速会更快。也就是说，通电越频繁，转速会越快。通一次电，相当于一个电脉冲，一秒钟之内有多少个电脉冲给它，这是一个孤立值，用这个来调速。

还有，一般来说，低档电脑显示器的光线很伤眼睛，看久了会觉得难受，因为它的亮度不是恒定的。相当于一秒钟内你不停地开关，比如开关30次，亮度比较暗；开关60次，亮一点了；开关90次，特别亮。实际数值比这个还要大，这也是所谓的孤立值。

而连续值，比如，高档显示器，它的亮度是恒定不变的。也就是说，不闪的电视，它的背光不是靠这种闪烁来调节的，所以，对眼睛的伤害不大。

现在，你拿着手机打开相机，对着电视，会有什么反应？你会发现，电视在闪。这就是它在不断地调节。为什么人眼感受不到？因为人眼是有延迟的，它一秒钟闪90次，你短时间感觉不到，你看到的就是连续的图像。但是事实上，长时间看这种电视，对视力是有伤害的。