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习题

(1)在计算机上安装Anaconda 3版本。在Spyder环境下使用Python。

(2)自己生成一个定义在(0,10)的线性函数,如

f x )=2 x +5

然后随机从这个区间中选取20个点,在这些点上加一些白噪声,如一个均值为0的正态分布

y i =2 x i +5+ ω i

这里 ω i N (0 ,σ )。依次使用1,2,3,4,···,10次多项式,使得

达到最小。同时使用不同的 σ 重新计算函数 g x ),并画图观察不同多项式逼近函数的表现。

(3)在第(2)题的基础上,使用

使其达到极小。同时使用不同的 σ 重新计算函数 g x ),并画图观察不同多项式逼近函数的表现。在完成上面两个优化时,可以使用Python中的优化函数。

(4)在第(2)题的基础上,使用

使其达到极小。同时使用不同的 σ 重新计算函数 g x ),并画图观察不同多项式逼近函数的表现。在完成上面两个优化时,可以使用Python中的优化函数。

(5)在第(2)题的基础上,用Remez算法使得

达到极小,而不是使用现有的优化函数库。 V3feko17vBrFL6UfJy/YTn8S2+685NxKh4vqZsnOLfZG0rRA4MnPp5ZnI0Kv5ix5

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