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著名的美女画家苏珊被杀了。侦探小五郎赶到现场调查，发现现场除了在画家家门口的地上有一只才吸了几口的烟头外，没有其他任何线索。
法医鉴定，死亡时间大概是前一天晚上10点到12点，而这个时间可能的作案者只有两人。一个是被害者的情人，他与被害者关系密切，可最近不知为何经常争吵；另一个是一位推销员，他喜欢死者，追求多次却遭到死者的拒绝。
而且两人都吸这个牌子的香烟，看来只能将烟头带回去验一下DNA了。
小五郎突然眼睛一亮，对众人说：“凶手一定是那个推销员！”
你知道他是如何推断出来的吗？