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答案

25.问路

走第三条路。

如果第一个路口的人说的是真话,那么它就是出口,这样第二个路口的人说的话也是正确的,这和只有一句话是真话相互矛盾。

如果第一个路口的人说的是假话,第二个路口的人说的是真的,那么它们都不是下山的路,所以正确的路就是第三条。

26.说谎国与老实国

其实只要看丙说的话和“只有一个是老实国的人”这一条件就可以得出答案了。因为不管是老实国的人还是说谎国的人,被人问起,必然会回答自己是老实国的人,即丙的话是如实反映乙的话的,则丙必为老实国的人。另外两个人都是说谎国的人。

27.精灵的语言

向A问第一个问题。

如果我问你以下两个问题:“‘Da’表示‘对’吗”和“如果我问你以下两个问题:‘你说真话吗’和‘B是随机答话的吗’,你的回答是一样的,对吗?”

如果A是说真话或说假话并且回答是“Da”,那么B是随机答话的,则C是说真话或说假话。

如果A是说真话或说假话并且回答是“Ja”,那么B不是随机答话的,则B是说真话或说假话。

如果A是随机答话的,那么B和C都不是随机答话的。

所以无论A是谁,如果他的回答是“Da”,则说明C是说真话或说假话;如果他的回答是“Ja”,则说明B是说真话或说假话。

不妨设B是说真话或说假话。

向B问第二个问题。

如果我问你以下两个问题:“‘Da’表示‘对’吗”和“罗马在意大利吗?你的回答是一样的,对吗?”

如果B说真话,他会回答“Da”;如果B说假话,他会回答“Ja”。因此,我们可以确认B是说真话的还是说假话的。

向B问第三个问题。

如果我问你以下两个问题:“‘Da’表示‘对’吗”和“A是随机回答吗?你的回答是一样的,对吗?”

假设B是说真话的,如果他的回答是“Da”,那么A是随机回答的,则说明C是说假话的;如果他的回答是“Ja”,那么C是随机回答的,则说明A是说假话的。

假设B是说假话的,如果他的回答是“Da”,那么A不是随机回答的,则说明C是随机回答的,A是说真话的;如果他的回答是“Ja”,那么A是随机回答的,从而C是说真话的。

28.是人还是妖怪

第一个问题:你神志清醒吗?回答“是”就是人,回答“不是”就是妖怪。

或者问:你神经错乱吗?回答“不是”就是人,回答“是”就是妖怪。

第二个问题:你是妖怪吗?回答“是”就是神经错乱的,回答“不是”就是神志清醒的。

或者问:你是人吗?回答“是”就是神志清醒的,回答“不是”就是神经错乱的。

29.回答的话

被问者只能有两种回答:“有”或者“没有”。如果被问者回答的是“有”,那么路人不能根据这句话判断他们中是否有诚实部落的人;如果被问者回答的是“没有”,则说明被问者是说谎部落的人,而另一个就是诚实部落的人,因为被问者不会在自己是诚实部落的人的情况下回答“没有”的。因此路人得出了判断,所以被问者回答的就是“没有”。

30.爱撒谎的孩子

如果这个孩子第二天说的是真话,那么这个孩子第一天和第三天说的也都是真话,相互矛盾,所以第二天这个孩子说的肯定是谎话。

如果这个孩子第一天说的是谎话,那么星期一和星期二两天里必然有一天是说真话的;同理,如果这个孩子第三天说的是谎话,那么星期三和星期五两天里也必然有一天说的是真话,这样,这个孩子第一天和第三天的两句话不可能都是谎话,说真话的那一天是第一天或第三天。

假设这个孩子第一天说的是真话,因为这个孩子第三天说的是谎话,所以第一天是星期三或星期五,第二天是星期四或星期六,这样就使得这个孩子第二天说的也是真话,相互矛盾。

所以这个孩子第一天和第二天说的是谎话,第三天说的是真话。因为这个孩子第一天说的是谎话,所以说真话的第三天是星期一或星期二,又因为第二天不能是星期日,所以第三天只能是星期二,也就是第一天是星期日,第二天是星期一,第三天是星期二。因此,他在星期二说了真话。

31.今天星期几

设这两个人分别为A、B,分为以下四种情况讨论。

(1)A、B说的都是真话。A、B在同一天说真话只能在星期日,但是星期日B成立,A不成立,所以这种情况不可能出现。

(2)A、B说的都是谎话。但是在一周内A、B不可能同一天说谎话。所以这种情况不可能出现。

(3)A说的是真话,B说的是谎话。A在周二、四、六、日说真话,B在周二、四、六说谎话。A只有在周日说真话时,前天(周五)才是他说谎话的日子,但是这天B应该说真话。所以这种情况不可能出现。

(4)A说的是谎话,B说的是真话。A在周一、三、五说谎话,B在周一、三、五、日说真话。在周三、五、日都不符合,因为在周三时B在说真话,而周三的前天(周一)也在说真话,但是B对外地人用真话说自己周一说谎话,相互矛盾。同理,周五也相互矛盾,所以只有周一符合。周一时,B用真话对外地人说自己前天(周六)说谎话,周六时B的确说的谎话。A用谎话对外地人说自己前天(周六)说谎话,其实周六时A在说真话,这时正是A在用谎话骗外地人说自己前天说谎话。

综上所述,这一天只能是周一。

32.有几个天使

有2个天使。

假设甲是魔鬼,由此可推断她们几个都是魔鬼,那么,乙是魔鬼的同时又说了实话,存在矛盾。所以甲是天使,而且乙和丙之间至少有一个也是天使。

假设乙是天使,从她的话来看,丙就是魔鬼;假设乙是魔鬼,从她的话来看,丙就是天使。所以,无论怎样,都会有2个天使。

33.向双胞胎问话

只要问:“如果我问另一个人这样的问题:‘你父母在家吗?’他会怎么说?”相反的答案就是正确答案。

34.谁是盗窃犯

不管A是盗窃犯或不是盗窃犯,他都会说自己“不是盗窃犯”。

如果A是盗窃犯,那么A是说假话的,这样他必然说自己“不是盗窃犯”。

如果A不是盗窃犯,那么A是说真话的,这样他也必然说自己“不是盗窃犯”。

在这种情况下,B如实地转述了A的话,所以B是说真话的,因而他不是盗窃犯。C有意地错述了A的话,所以C是说假话的,因而C是盗窃犯。至于A是不是盗窃犯是不能确定的。

35.四名证人

因为王太太说了真话,由此可以推断赵师傅作了伪证,再进一步推断张先生和李先生说的都是假话,从而可以判断A和B都是凶手。

36.四个人的口供

分别假设作案者是其中一人,做出推论,看是否符合要求即可。

如果作案者是甲,那么乙、丙、丁说得都对。

如果作案者是乙,那么甲、丙、丁说得都对。

如果作案者是丙,那么只有丁说得对,符合要求。

如果作案者是丁,那么丙、丁说得都对。

所以作案者是丙,丁说的是真话。

37.谁偷吃了蛋糕

是小儿子偷吃的。

具体推理如下。

(1)如果大儿子说的是真话,是二儿子偷吃的,则二儿子说的是假话,那么三儿子、小儿子说的又成了真话。有三句真话,不符合题意,所以不是二儿子偷吃的。

(2)如果二儿子说的是真话,三儿子偷吃了蛋糕,大儿子说的是假话,三儿子说的是假话,小儿子说的又成了真话。有两句真话,不符合题意,所以不是三儿子偷吃的。

(3)如果三儿子说的是真话,那么蛋糕不是三儿子偷吃的,但不一定是二儿子偷吃的。

这样又可以分成下面两种情况。

①二儿子没偷吃蛋糕,这样一来,大儿子说的是假话,二儿子说的是假话,而又只有一句真话,那小儿子说的也是假话,那就是小儿子偷吃的蛋糕。

②二儿子偷吃了蛋糕,那是不成立的,因为这样大儿子又说了真话。

(4)只有小儿子说的是真话,大儿子说了假话,二儿子说了假话,三儿子也说了假话,而二儿子、三儿子说的不能同时为假话,这样又相互矛盾。

答案是:三儿子说了真话,三儿子和二儿子都没有偷吃蛋糕,这样大儿子说了假话,二儿子说了假话。因为只有一句真话,那么小儿子也说了假话。因此,偷吃蛋糕的是小儿子。

38.5个儿子

答案是:老大、老四和老五有钱,老二和老三没钱。

推理过程如下:

从老五的话入手,老大承认过他有钱,这句话一定是假话。因为如果老大有钱,他不会说自己有钱;如果老大没钱,他也不会承认自己有钱。所以老五说的是假话,老五有钱,老三没钱。

老三说:“老四说过,我们5个兄弟都没钱。”说明老四有钱。

老四说:“老大和老二都有钱。”说明老大和老二中至少有一个人是没钱的。

老大说:“老三说过,我的4个兄弟中,只有一个人有钱。”现在可以确定老三说了实话,而且确定老四、老五都有钱,所以老大说的是假话,说明老大有钱,老二没钱。

39.男女朋友

因为3个人都没有说真话,所以A不是甲的男朋友,甲也不是C的女朋友,所以甲的女朋友只能是B。而C不是丙的男朋友,那么C的女朋友只能是乙。剩下的A与丙就是男女朋友。

40.盒子里的东西

C盒子里有梨。因为A盒子上的写的内容和D盒子上写的内容是矛盾的,所以一定有一个是真的。那么B盒子和C盒子上写的内容都是假的,所以能断定C盒子里有梨。

41.谁通过的六级

答案是A。陈述中(2)项如果为真,则(1)、(3)项必为真,这与题干“上述断定只有两个是真的”不一致,所以(2)项必为假;再因为(2)项和(4)项为矛盾命题,即“必有一真一假”,(2)项为假,则(4)项必为真。再根据题意“上述断定只有两个是真的”,(2)、(4)项一假一真,所以(1)、(3)项必有一真一假。显然,如果(1)项为真,那么(3)项必为真,这与命题不符。所以(1)项为假,(3)项为真。

42.谁及格了

老大、老四和老五考试没及格。

从老五的话入手,老大承认过他考试没及格,这句话一定是假话。因为如果老大考试没及格,他不会说自己考试没及格;如果老大考试及格,他也不会承认自己考试没及格。所以老五说的是假话,老五考试没及格,老三考试及格,说实话。

说实话的老三说:“老四说过,我们兄弟5个都考试及格了。”说明老四考试没及格。

老四说:“老大和老二都考试没及格。”说明老大和老二中至少有一个人考试是及格的。

老大说:“老三说过,我的4个兄弟中,只有一个考试没及格。”现在已经确定老三说实话,老四、老五考试都没及格,所以老大说的是假话,且老大考试没及格,而老二考试是及格的。

43.谁寄的钱

假设是赵风或者孙海寄的,(2)、(3)、(6)项都是错的,因此不可能是赵风和孙海。

所以可以知道(1)项肯定是错的,(3)项和(5)项有一个是错的。根据题可知,只有2句话是假的,所以(2)项和(4)项肯定是对的,因此这个人就是王强。

44.真真假假

A说B叫真真,这样无论A说的是真话还是假话,都说明A不会是真真。因为如果A说的是真话,那么B是真真;如果A说的是假话,那么说假话的不会是真真。

而B说自己不是真真,如果是真话,那么B不是真真;如果是假话,那么说假话的B当然也不是真真。

由此可见叫真真的只能是C。

而C说B是真假,那么B一定就是真假,所以A就只能是假假。

45.谁在说谎

假设甲说的是实话,那么乙在说谎;乙说丙在说谎,那么丙就在说实话;丙说甲和乙都在说谎,就成了谎话。相互矛盾。

假设甲在说谎,那么乙说的是实话;乙说丙在说谎,那么丙就在说谎;丙说甲和乙都在说谎,则确实是谎话。假设成立。

所以甲和丙在说谎。

46.两兄弟

因为这两个小孩肯定一个是哥哥、一个是弟弟,而且至少有一个在说谎,那就说明两个小孩都在说谎。所以,穿蓝衣服的是哥哥,穿红衣服的是弟弟。

47.谁是哥哥

现在是上午,胖的是哥哥。

假设现在是上午,那么哥哥说实话,也就是较胖的是哥哥,则没有矛盾。假设成立。

假设现在是下午,那么弟弟说实话,而两个人都说我是哥哥,显然弟弟在说谎,所以相互矛盾。

48.该释放了谁

仅释放了D,其余全说了谎话。

49.寻找八路军

第1999个人是汉奸,他说的是谎话。

50.三人聚会

李四说的是真的,张三和王五说谎。

证明:如果张三说的是真的,那么李四说的是假的,又可推导出王五说的是真的,那么张三说的是假的。相互矛盾。

如果李四说的是真的,那么王五说的是假的,又可推导出张三、李四中至少有一个说的是真的。如果张三说的是真的,那么李四说的就是假的,相互矛盾;如果张三说的是假的,那么李四说的是真的。假设成立。

如果王五说的是真的,那么张三、李四说的都是假的,由张三说的是假的,可知李四说的是真的。相互矛盾。

所以李四说的是真的,张三和王五说谎。

51.相互牵制的僵局

如果甲是诚实的,也就是说甲的回答是正确的,那么乙也是诚实的,因为乙回答:“丙在说谎。”所以,是丙在说谎。说谎的丙肯定说谎话:“甲在说谎。”

相反,如果甲所说的话是谎言,那么乙也在说谎。因为乙回答说:“是的,丙在说谎。”所以,丙是诚实的。诚实的丙应该回答:“甲在说谎。”也就是说,无论在哪种情况下,丙都会回答:“甲在说谎。”

52.不同部落间的通婚

A:妻子,诚实部落,阿尔法,部落号为66。

B:丈夫,说谎部落,伽马,部落号为44。

C:儿子,贝塔,部落号为54。

首先确认A是丈夫还是妻子,是诚实部落的还是说谎部落的。

从A讲的话入手,组合方案有诚实部落的丈夫、说谎部落的丈夫、诚实部落的妻子、说谎部落的妻子和儿子。

如果A为诚实部落的丈夫,C的2、4句话不符合条件。

如果A为说谎部落的丈夫,B的1、3句话不符合条件。

如果A为诚实部落的妻子,B的1、3句话不符合条件。

如果为儿子,A的2、3句话不符合条件。(这里的不符合条件是指确定的不符合真假话条件。)

所以A只能是诚实妻子。

这样就可以得出结论了。 plzzQrZCTcy5HhoS7r7W46T3ZDVrcawsPLZGecNHgsEFQAB8IlqDig+Pmtki70ND

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