四、综合练习

1.填空题.

（1） A ， B 为两个随机事件，且 P （ AB ）＞0，则 P （ A | AB ）＝___.

（2）已知 P （ A ）＝ P （ B ）＝ P （ C ）＝ ， P （ AB ）＝ 0， P （ AC ）＝ P （ BC ）＝ ，则事件 A ， B ， C 全部都不发生的概率是___.

（3）设两个相互独立的事件 A 和 B 都不发生的概率为 ，事件 A 发生事件 B 不发生的概率与事件 B 发生事件 A 不发生的概率相等，则 P （ A ）＝___.

（4）已知 10 把钥匙中有 3 把能打开门，现任取 2 把，则能打开门的概率为________.

（5）已知甲、乙两人的命中率分别为 0.3 和 0.4，两人同时射击，则目标被命中的概率为___.

2.选择题.

（1） A ， B 为两事件，则 A ∪ B ＝（）.

A. AB B. C. D.

（2）设 A ， B ， C 表示 3 个事件，则 表示（）.

A. A ， B ， C 中有一个发生　B. A ， B ， C 中恰有两个发生

C. A ， B ， C 中不多于一个发生　D. A ， B ， C 都不发生

（3） A ， B 为两事件，若 P （ A ∪ B ）＝ 0.8， P （ A ）＝ 0.2， ＝ 0.4，则（）成立.

A. ＝ 0.32 　B. ＝ 0.2

C. P （ B － A ）＝ 0.4 　D. ＝ 0.48

（4）设 A ， B 为两事件，则（）.

A. P （ A － B ）＝ P （ A ）－ P （ B ）　B. P （ A ∪ B ）＝ P （ A ）＋ P （ B ）

C. P （ AB ）＝ P （ A ） P （ B ）　D. P （ A ）＝ P （ AB ）＋

（5）设事件 A ， B 相互独立，则下列说法错误的是（）.

A. A 与 相互独立　B. 与 相互独立

C. D. A 与 B 一定互斥

3.计算题.

（1）若事件 A ， B 相互独立， P （ A ）＝ 0.8， P （ B ）＝ 0.6.求： P （ A ∪ B ）和

（2）某学生不小心将自己的钥匙弄丢了，钥匙丢在教室里、宿舍里、操场上、道路上的概率分别为 30％、25％、35％和 10％.如果钥匙丢在教室里，能被找到的概率为45％；如果钥匙丢在宿舍里，能被找到的概率为 67％；如果钥匙丢在操场上，能被找到的概率为 27％；如果钥匙丢在道路上，能被找到的概率为 12％.

①求该学生找到钥匙的概率；

②如果该学生找到了钥匙，求他在操场上找到的概率.

（3）某射手对同一目标进行独立射击，他每次命中目标的概率是 24％，求该射手至少要射击多少次，才能使至少命中一次目标的概率在 98％以上？

（4）发报台分别以概率 60％和 40％发出信号.由于通信系统受到干扰，当发出信号 0 时，收报台未必收到信号 0，而是分别以 80％和 20％的概率收到 0 和 1；同样，发出1 时收报台分别以 90％和 10％的概率收到 1 和 0.如果收报台收到 0，求它没接收错误的概率.

（5）甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局甲胜的概率为 60％．设各局胜负相互独立，则对甲而言，是采用三局二胜制有利，还是采用五局三胜制有利？ bdJ0+33qZpP6LFi2R4MfsT/AYdqsbI7YnyxN6mCs5uT2UZHwg4fogfYAbFtwQxMd