惠更斯与光的波动理论

《光论》这本书是惠更斯担任法国皇家科学院院士的时候开始撰写的，最初使用的是法语。但是，由于那是一个动荡的时代，这本书直到身为新教徒的惠更斯因《南特敕令》的撤销而被赶出法国、不得不返回荷兰之后才得以出版。《光论》是科学史上最伟大的著作之一，它以全新的眼光看待光，并确立了经得起时间考验的原则。惠更斯不再像笛卡尔那样，用小球和光进行类比，而是选择了另一种类比，即声音。他认为，光和声音一样，都是在空间中传播的波。但是，惠更斯指出，声音是空气的振动，而光则是一种假设的介质，即以太的振动，在《光论》中，他试图描述以太的特性。

因此，根据惠更斯的观点，光是一种波，它是由一系列在空间中移动的振动组成的。这种波的速度当时刚由罗默在巴黎皇家天文台确定，惠更斯本人在1670年代曾在那里观测过土星以及土星环。在《光论》中，惠更斯采用了罗默的推算，估计光速是音速的60万倍（准确的数值应该是100万倍左右，但是这个估算的数量级是正确的）。他没有解释以太的确切本质，而是像笛卡尔那样，将其设想为由坚硬的粒子组成的物质，通过弹性冲击传递光的振动。

惠更斯将光的传播类比为声音通过空气的压缩和膨胀实现的传播，但他明确地指出，以太不可能是空气，因为在空气被抽空的空间或者空气不可穿透的透明介质中，光依然可以传播。惠更斯坚持认为，以太粒子不会像光一样，以巨大的速度移动。它们只是在波的振荡渐渐触及它们时，在自己的平衡位置附近移动。因为空气粒子也是如此，它们并不会以音速运动，而是在原地振动，水波也是如此，当涟漪在池塘表面荡漾时，水面实际上是在原地上升和下降。

就像上述简单的例子一样，从点状光源发出的光波，在均匀的介质中是以同心球的形状远离原点向外传播的。这些光波在光速可变的介质中传播时会遇到阻碍。为了确定光波如何从一处传播到另一处，惠更斯提出了一个简单的原理。他假定，在任意给定时刻受照的点都将成为一个虚拟的点状光源，发射出一个球形子波，其振幅与到达这个点的波的振幅成正比，其振动状态与这个波的状态相同。辐射过某一给定表面以外的光是由分布在这一表面上的虚拟光源所发射的所有次子波相叠加的结果。如果我们知道光在这一表面上的状态，我们就可以推断出传播到更远处的光辐射将是什么样的，而不需要知道该表面之前的实际物理源的属性。

因此，根据惠更斯的观点，光波是一连串逐步传播的以太的颤动。我们现在已经知道，光波的表面是指光波以相同相位振动的一组点。在惠更斯看来，它们是由次波源发射出的子波的包络线，这些次波源被定义在光波在等时间间隔之间一层层抵达的每一层表面上。通过一个点的光线是一条直线，这条直线连接了这个被视为次子波源的点以及该点发出的子波与源于该点和其所有邻近点的子波的包络线的接触点。

惠更斯试图从这个简单的想法出发，解释为什么光在均质介质中会以笔直射线的形式沿直线传播。如果我们将一个有开口的屏幕放在一个点光源的前面，那么在屏幕后面发生的一切就像分布在孔的表面上的所有虚拟光源在发生辐射一样。如果屏幕恰好处于入射波的平面内，即垂直于连接点光源和小孔中心的直线，那么这些次光源将会同时辐射。来自次波源的辐射在这个方向上被加和，而在其他方向上被削弱，从而产生了一束笔直的光线。光束沿着波阵面的法线方向传播。波阵面上的虚拟次波源的发射是同时进行的。这一次波原理由惠更斯进行原始表述，奥古斯丁·菲涅耳（Augustin Fresnel）在19世纪初重申并明确了这一原理，从此这一原理被命名为惠更斯-菲涅耳原理。当光的电磁理论被建立后，这一原理就失去了其作为“原理”的地位，成为麦克斯韦方程的直接结果之一。

从这个原理出发，惠更斯又确立了光的反射与折射的定律。让我们仅考虑折射的情况。假设光线以倾斜于屈光面的入射角抵达分隔空气和一个玻璃块的平面上，让我们来分析一下，在由入射光束方向和屈光面的法线所定义的入射平面上会发生什么。如果光在玻璃中的传播速度比在空气中更慢，沿着代表屈光面的直线分布的次波源向玻璃中所发出的球形辐射波要比在空气中更密集。这些波确定了一条包络线，其传播方向与入射波阵面的方向不同，与屈光面的法线之间形成的角度更小。通过简单的几何分析，我们可以发现正弦法则，正弦的比率是光在两种介质中的速度比。这个结果与费马的设想是一致的。

到目前为止，我一直避免提及波长或干涉的概念，因此对光学有所了解的读者或许会对我这种做法感到有些惊讶。我们现在知道，光可以被分解成一组单色光，它们各自以特定的周期振荡，并在空间内传播，形成一条连续的起伏，两个连续的波峰之间的距离，就被定义为“波长”。这个概念实际上要等到一个多世纪之后，才由托马斯·杨（Thomas Young）和菲涅耳提出。

因此，令人惊讶的是，虽然惠更斯谈到了光的波，但他从未提到过辐射的空间周期性。这一情况的解释是，光的波长实在太小了，在几分之一微米的数量级之上，因此，惠更斯无法在他能做的简单实验中分辨这个长度。所谓光的波长，指的是光在一个周期内传播的距离。尽管光速的数值是巨大的，但它与光的振荡周期的乘积却很小，在17世纪，还无法被人们测量。这反映了这样一个事实，光波振动一次的周期是极其短的，在千万亿分之一秒的数量级。惠更斯和他同时代的人们无法想象像光波波长那么短的距离和像光波周期那么短的时间。直到19世纪，人们才开始探索这些奥秘。

在惠更斯没有描述过的光学效应中，让我们稍微聊一聊光被小障碍物衍射的现象，实际上，在惠更斯之前，牧师弗朗切斯科·马里亚·格里马尔迪（Francesco Maria Grimaldi）就曾经研究过这个现象。我上面提到的，解释光在通过光阑后沿着直线传播的推理，只有在光阑的直径与光的波长相比较大时才是有效的。而如果光通过非常小的孔，辐射的光会在出口处发散，并显示出明亮和黑暗区域交替出现的强度分布。格里马尔迪牧师曾经研究过的这个现象，几年之后又被牛顿重新描述。而直到19世纪，它才真正地被人们理解。

在《光论》一书中，惠更斯还首次描述了一种奇怪的现象，即当光线穿过某种由水手和商人从北方海域航行中带回的透明晶体时，观察到双重像的形成，这种物质晶体就是冰洲石（方解石）。它是一种菱面体的晶体，就好像是两个相对的顶点被挤压而被“捏扁”的立方体或平行六面体。当我们透过这种晶体观看某物时，比如在纸上画一个十字，就能够看到两个十字。如果转动这个晶体，会发现其中一个十字是固定不动的，而另外一个十字围着前者旋转。也就是说，一条垂直进入入射面的光线会产生两条折射光线，一条遵循正弦规则，不产生偏折，即 寻常光 ，而另一条则偏离了前者，即所谓的 非寻常光 。这就是后来称之为 双折射 的现象。

这些晶体还有另一种奇怪的特性。如果让一束光穿过第一块晶体，然后再让其中的那条寻常光继续穿越另一块一样的、且取向一致的晶体，则这条光线穿越第二块晶体的时候不会发生偏折。而如果我们将第二块晶体围绕着光线的方向旋转90°，则这条入射的寻常光就会发生偏折，并且变成了非寻常光！因此，这个小实验揭示了光的一个特性，即当围绕其传播方向发生旋转的时候，光的行为并非保持不变。这就是所谓的 偏振 现象。我们现在知道，光是一种横向振动，对应于电场在垂直于波传播方向上的振荡。冰洲石具有这样的特性：它能够在空间上分离电场振动方向相互垂直的两种波。惠更斯通过其实验首次揭示了这一现象，并展示了冰洲石晶体的起偏和检偏特性，而这些特性直到很久以后才被人们真正地理解。他没有意识到，他所隐约瞥见的、光的奇特行为与以下事实有关：光波是一种横向于传播方向的振动。不过，惠更斯能够对双折射做出定性意义上正确的解释。

寻常光的传播原理是这样的：它在晶体的入射表面上产生了球形子波，从而导致了服从正弦法则的折射。而对于非寻常光来说，它在入射表面产生的子波具有椭球的波面，这反映出与这些波相关的光根据光线方向的不同，会以不同的速度传播的事实。非寻常光沿着由屈光面表面上每个子波的中心以及这些非球形的、长椭形状的波与其包络线在晶体中的接触点所定义的方向前进。这个方向对于正弦法则来说，是不正常的，因此该光线被命名为“非寻常光”。

这些实验证明了惠更斯作为一个实验者的天才，实际上，他早先对摆的力学研究已经揭示了这一点。他对冰洲石晶体的实验，首次展示了某些透明介质的 各向异性 ，即通过这些介质的光线可以根据其射线的方向以不同的速度传播。一条入射光线可以得到两条折射光线的事实，也隐含着某种叠加原理的存在。作为入射光线的自然光，应该具有两个相叠加的成分，其中一个在晶体表面产生球形的次波，而另一个则产生椭球形的次波。现在我们知道，这两个成分与光的横向偏振的两个正交方向有关。而想要真正理解这一现象并在偏振和双折射之间建立联系，我们不得不等到19世纪初，由马吕斯通过观察卢森堡宫窗户上反射的太阳光所进行的实验。但在这之前，惠更斯已经拉开了序幕，他已经尝试要精确地描述由探险者从遥远的地方带回的一小块岩石的奇异的光学特性。

同样引人注目的是，尽管惠更斯囿于我前述的种种时代局限，但他却为一个世纪之后出现的干涉实验奠定了基础——我将在后文中介绍这个实验。这些实验说明了光学（以及后来的电磁学）的一个基本原理，即我在讲述双折射的时候提到的——波的叠加原理。惠更斯注意到，几个不同的波可以在同一个介质中传播而不互相干扰，波的效果可以叠置在以太上，而以太对不同的光源也可以有相互独立的响应，此时他再次直观感受到了这种叠加原理。惠更斯留意到，来自不同光源的光线在空间中相互交叉，而不会像物质粒子那样相互碰撞。即便使不同的物体成像的光线的路径存在交叠，两个不同的观察者也总可以看到这些物体。一个观察者看到的物体不受另一个观察者看到的物体影响。这一叠加原理将在很久以后被推广到量子物理学中，并产生一些奇特的后果。

现在，让我们回顾一下，在惠更斯之前，就有其他一些科学家曾经考虑过光的波动假说，特别是意大利牧师格里马尔迪、英国学者罗伯特·胡克（Robert Hooke）和法国物理学家帕迪神父（Ignace-Gaston Pardies），他在1673年还没来得及发表他的研究成果时就去世了。而惠更斯是第一个构建了自洽的光的波动理论的人，他在一个普适的框架内解释了大量的光现象。1694年6月，在惠更斯去世前几个月，莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz）在给惠更斯的信中总结了惠更斯在光学领域的至高地位以及他所发现的原理的重要性：

当然，胡克先生和帕迪神父谨慎且小心，避免通过他们对波动性的思考来提出对折射定律的解释。这个解释的实现，靠的是您凭一己之力考虑到要将光线上的每一个点视为辐射点，从而用这些次波去构成一个总体波。 jEWZu+mzO7jzuznYa4bReuyxCbj7aXVrfO4nQpwAzJChWs26VweqxdiPb4AJCJHQ