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皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）是在1650年代最早指出《屈光学》一书中矛盾的人之一。他意识到，如果我们承认光有一个有限的速度（注意，这还是在罗默之前发生的事），并且在像水或玻璃这样的物质介质中，光速要比在空气中小，那么这些矛盾就可以得到解决。正弦的比率也是光在两种介质中相应速度的比率。为了得到这一结果，我们不得不放弃光和真实小球之间的类比。在没有进一步考察光线性质的前提下，费马表明，正弦法则，也就是关于光在它所通过的介质中速度比率的定律，可以用一种更基本和简单的方式来表达：
从一个点到另一个点，光线所经过的路径与所有其他相邻的路径相比，花费的时间最少。
用现代的语言来说，这就是著名的费马原理，直到今天，它在光学和整个物理学领域都具有相当重要的意义。为了解释其合理性，费马援引了基于经济性的原则：“大自然总是以最短、最简单的方式行事”。这一原理解释了，在均质介质中，光沿直线传播。该原理也给出了对反射定律的说明，因为很明显，如果一条光线从一点到另一点时途中必须遇到一面镜子，那么最短的路径就会在入射角等于反射角的那一点与镜面相遇。从一个简单的图示中可以看出，镜面上的任何其他点都对应着一个更长的路径。
费马原理也可以解释折射定律。如果来自空气中的光必须抵达水中位于两种介质交界面斜下方的一个点，想要花费最少的时间，光需要在空气中行进较长的距离，此时它的速度较快，同时在水中行进较短的距离，此时它的速度较慢。最佳的路径恰好符合斯涅尔-笛卡尔定律，此时在空气中的入射角度要大于在水中的折射角。为了理解这一结果，人们经常使用的一个类比是，假设一个救生员要去救援一位溺水者，为了尽可能快地抵达溺水者的位置，他必须沿着与海滩成一定倾斜角度的斜线跑，直到接近遇险者所在的地点与海岸线的垂线。他入水那一点的位置是由正弦法则给出的，其比率等于救生员在沙滩上跑步的速度和在海中游泳的速度的比率，其数值大于1。
图2.6 费马原理。（a）反射定律：为了从 A 点到 B 点，光线在 M 点反射，因为 AMB 这条路径与其他的所有路径（包括 ANB ）相比，长度是最短的。将 B 点和 A 点的像 A′ 点连接起来，这条直线与镜面的交点就是 M 。因此，入射角等于反射角。（b）折射定律：为了从空气中的 A 点到介质中的 B 点（该介质折射率 n ＞1），光线沿着路径 AMB 传播，这使它在空气中传播的距离更远，此时光速更快。与屈光面相接处的点 M 是使得入射角 i 和反射角 r 的正弦比等于 n 的那一点。在非最短路径 ANB 上，光在空气中“节省”了时间（ AN ＜ AM ），但在介质中“浪费”的时间比节省得更多，因为它在介质中的速度更慢（ NB ＞ MB ）。（c）蜃景的原理：光线在靠近热的地面时弯曲，因为在那里它传播得更快，到达眼睛的光线给人的印象是棕榈树在地面上被反射了。（d）玻璃透镜的聚焦：从 A 点到 B 点，光可以走所有花费相等时间的路径，比如 AMNB ， APQB ， ARSB 等，光线与透镜法线之间的倾斜角越大，则光线通过空气的路径就越长，但在这些路径上的延迟，会被通过玻璃时的较短路径时间所补偿。
费马原理可以被推广到光必须通过各种屈光面或者通过折射率发生连续变化的、不均匀介质的情况。特别地，它解释了蜃景现象的形成。在被太阳加热的地表附近，暖空气的密度比离地面更远的地方要小，光的传播速度也更快一些。从树顶或教堂的钟楼出发、抵达你的眼睛的光线，不是走直线的，而是会“寻找”到一条弯曲的轨迹、即时间最短的路径，这条路径先靠近路面，然后向上进入你的眼睛。因为人类的大脑会沿着直线判断到达你的光线的方向，所以会觉得这些光是来自位于地面另一侧的像。这层暖空气的作用就像湖面或镜子，反射出天空和你周围风景中的物体。
费马原理也以一种简单的方式解释了汇聚透镜能够将来自点光源的光线汇聚到几乎一点上的特性。笛卡尔曾经从他的正弦法则出发，对光学仪器（彼时刚刚发明的望远镜和显微镜）运作至关重要的这一基本现象做出了解释。如果我们稍微修改一下其表述，会发现费马原理给出了一个更简单直观的图像。
事实上，这个原理的一个更准确表述是，光线遵循的路径朝任意一侧产生细微变化时，光线传播时间都是稳定的。这通常是指传播时间最短的路径，但也可能有相反的情况，即这个时间是最长的。也有这样的情况：光线在两点之间的传播时间对于连接这两点的大量相邻路径来说是保持不变的。这正是连接位于汇聚玻璃透镜轴线上的物点和像点的光线的情况，这种透镜两侧的表面是凸球面形状。从几何上看，从物到像最短的光线是通过透镜中心的直线段，它通过了透镜最厚的部分。
偏离这个具有最小长度的几何路径的斜光线会在空气中通过一个较大的区域，但随后会通过透镜边缘比较薄的部分，即较短的路径。光在空气中（速度较快）所“浪费”的时间，被它通过玻璃时（速度较慢）所需要的更短的时间所补偿。因此，连接物和像的所有路径在空气中的部分具有各不相同的倾斜程度，但是光沿一切路径的传播时间都是相同的。所有这些路径都在广义上遵守费马原理，并最终在透镜另一侧的汇聚点成像。为此，物和像到透镜中心的距离以及透镜的一个参数（被称为 焦距 ）之间必须有被明确定义的关系，而焦距本身取决于构成透镜的凸球面的几何形状。这个能够衡量透镜汇聚能力的焦距，也是空气中的光速和玻璃中的光速之比的函数，用现代物理学的语言来说，叫作透明介质的 折射率 。笛卡尔在《屈光学》一书中，借助正弦公式对这些几何光学规则进行了分析，而基于费马原理，这些规则得到了非常有意义的几何学解释。
费马原理与牛顿的力学定律一起，构成了物理学中最早的定量理论之一。从一个经验性的观察出发，即光在物质介质之中发生的折射满足正弦法则，这一事实指出了一个简单的定律，即光的传播时间是稳定的。费马原理还使人们得以解释其他现象——蜃景现象、透镜汇聚定律——并做出了一个当时还未被实验验证的预测，即光在透明介质中的传播速度比在空气或真空中更慢。而且，至关重要的是，这一理论是“最小化”的，因为它没有对当时还不为人知的东西做出无谓的假设，无论是关于光本身的性质还是它所通过的介质的性质，或者光从一种介质传播到另一种介质时可能具有的更大或更小的趋势。
在对费马原理的分析中，当我说光在“寻找”最短时间路径时，我使用了一种拟人化的表达。这种表达合理吗？光怎么能够感觉到它行进的路线是时间最短的或者说是稳定的呢？我们现在知道，事实上，是的，光有办法“寻找”到这个路径，因为它的类波性质允许它在这个路径的周围很小的距离上散播，长度就相当于我们现在所说的“波长”。这个“波长”的概念，在费马原理提出将近一个半世纪后，才被明确地确立。不过，我们在惠更斯1690年出版的《光论》（ Traité de la lumière ）中，已经看到了这一概念的发端。