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让我们从光速的问题说起。古老的信念认为，光线会瞬间充满整个空间，伽利略的看法却与之相反，他是近代早期第一位直觉到光与声音一样必须以有限速度传播的科学家。据说他甚至试图和他的一个助手一起测量光的速度，他们两人每人手里拿着一个灯笼，然后分别登上托斯卡纳的两座山，彼此相隔几公里。最初，两个灯笼都被罩了起来，然后伽利略会在某一时刻揭开他的灯笼，并要求他的助手在看到光线到来时也这样做。通过看到他的助手发回的信号，伽利略希望能测量出一个延迟，因此在测定两座山的距离后，能估计出光的速度。
结果是令人失望的。在光信号的传送和返回之间确实有几分之一秒的延迟，几乎无法察觉，但这与他们两个人之间的距离无关，事实上只显示了他们大脑的反应时间。我们现在知道，他们试图测量的时间间隔只有几百万分之一秒。对于我们人类的感官系统来说，这个间隔太短了，我们无法感知到，并且当时没有任何仪器能够测量出这么短的时间。直到两个半世纪后，伽利略所做的实验经过技术的进步，才得到了实在和精确的结果。在17世纪初，人们很清楚的事实是，光的速度非常快，如果我们想估计它的速度，就必须学会精确地测量很短的时间和很长的距离。
伽利略自己就处理了这两个问题，只不过不再涉及光速，在他原始的测速实验失败后，他似乎就忘了光速这件事儿。通过研究摆锤的运动和首次使用放大望远镜观察天空，他有了两个重大发现，而这两个发现在半个世纪后使人类实现了对光速的首次估算。
在17世纪之前，时间都是由很原始的仪器测量的。教堂塔楼上的钟测量时间的方式是数一根长绳的扭转振荡，这根长绳连接着一个水平的木臂，称为“原始平衡摆”（foliot）。这种钟表的误差可能达到每天四分之一个小时。而对于较短时间间隔的测量则是通过测量脉搏跳动或水漏壶来完成的。据说，伽利略通过称重从球开始运动到到达的瞬间之间从漏水孔中流出的水量，来测量斜面上一个球的下落时间。再一次地，这一测量的准确性很差。
伽利略的单摆实验开辟了全新的视野，他将一个小球固定在一根线上，使其在地球重力场内摆动振荡。他发现，单摆的摆动周期与小球的质量和摆动的幅度无关。事实上，后一个特性，即所谓的振荡的 等时性 ，只在角振幅不超过几度的单摆运动中得到了实验的验证。摆的周期仅仅取决于摆线的长度。对于一根长约1米的摆线来说，摆动周期约为2秒。当然，伽利略并没有使用“米”的单位，而是使用了当时的长度单位肘（coudée）或者托瓦兹（toise）。从一个简单的、大约2秒钟摆动一个周期的准单摆到一个能够自主而准确地计算时间的时钟，之间还有很多的进展需要实现，但将时间间隔的测量建立在一个振荡器有规律的运动基础上的想法已经出现了。
半个世纪之后，克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）将伽利略的单摆改造成一台真正的时钟，并使其成为一个精确的、测量时间的仪器。他证明了如今高中生们所熟悉的那个公式，即单摆的周期等于2π乘以摆线的长度 l 除以重力加速度之商的平方根。重力加速度通常记作 g ，其数值为9.8m/s 2 。它表示在地球引力场中下落的质量每秒的速度变化。惠更斯还表明，如果摆锤不是质点，而是一个围绕着水平轴摆动的、任何形状的物体，想要计算它的摆动周期，就有必要定义它相对于这个轴的转动惯量，这个概念我在上一章中已经提到了。知道了质量、转动惯量和物体重心到悬挂点的距离，就可以计算出摆动的周期，从而计算出以相同频率摆动的单摆的长度。
惠更斯还试图完全消除周期对振荡振幅的依赖性，因为这是测量的不精确性的来源。他证明了，只有当摆的重心的运动轨迹不是一段圆弧，而是一条摆线时，即“一个圆在一条直线上不打滑地滚动时，圆周上的某个定点所形成的轨迹”，振荡才是完全等时的，并且与振荡的幅度无关。为了让钟摆沿着这一曲线运动，他设计出了一个巧妙的系统，在摆锤摆动所绕的轴的附近放置一些夹板。这些夹板改变了摆在摆动过程中的有效长度。
图2.1 见证现代物理学诞生源头的两台仪器。（a）惠更斯摆钟：左边是皇家制表师伊萨克·图雷（Isaac Thuret）根据惠更斯的设计图制作的时钟表盘（存于荷兰莱顿的布尔哈夫博物馆），右边是惠更斯绘制的、详细说明该时钟运行机制的图纸。（b）伽利略的望远镜，通过它，他观测了月球、木星及其卫星（现存于佛罗伦萨的伽利略博物馆）。（© akg-images ）
除了这些涉及精妙计算的理论性进展外，惠更斯还做了一些了不起的、工程师领域的工作。他设计了一种精巧的、具有双重功能的擒纵器。通过与在重力场中下降的某个重物相耦合，擒纵器为钟摆提供了能够补偿摩擦力所做的功的能量，并使其处于稳定的振荡状态。另外，惠更斯的擒纵器还能通过驱动指针在表盘上随着钟摆拍动的节奏而移动来记录时间的流逝，标记出秒、分和小时，不再需要助手来数振荡次数，钟表会自动进行处理。要开发出一种不会改变振荡器频率稳定性的、并且能够约束振荡器每秒振荡一次的擒纵器，这需要非常卓越的创造力。与基于对地球昼夜旋转的观察而得出的天文时间相比，惠更斯的时钟每天的误差仅有10～15秒。
伽利略对光速测量的另一个决定性贡献是改进了天文望远镜，他设计的望远镜是一个由两个透镜封闭两端的管子，可以放大所观察物体的像。伽利略的望远镜的雏形仪器来自荷兰，后来他对其进行了改进，使其放大的倍数从3倍提高到了30倍，借助他的望远镜，伽利略在1610年成为了第一个真正科学地观察天空的人。他观察了月球，发现了土星环，而对我们的故事来说最重要的是，他发现了木星的四颗卫星。这是第一次，一个遵守开普勒定律的行星系统被直接呈现在人的眼前，由此确认了这样的系统在宇宙中的存在，印证了哥白尼的模型。
图2.2 木星以及伽利略在1610年发现的四颗“美第奇”卫星，通过使用改进过的天文望远镜，伽利略能将天体的影像放大至20～30倍。木卫一“艾奥”（Io）是距离木星最近的卫星，它环绕木星一周的时间为42小时27分21秒。这张照片是用三脚架上的简易数字相机拍摄的。（© Igor Dotsenko ）
木星及其卫星也将注定成为一台“天文钟”。根据开普勒的经验定律——这些定律将在世纪之交被牛顿的万有引力理论所证明——木星卫星的运行周期应该是稳定的，并能够提供一个时间的量度。只要能观测到木星，就能得知这一天文时间，在那个人们还无法想象像如今这样，通过无线电信号交换进行通信和时间同步的时代，“木星时钟”提供了一种普遍的时间同步方法。