2.2 数值类型的极限和其他属性

有时，知道并且使用数值类型（如char、int或double）能够表示的最小值和最大值是很有必要的，许多开发人员为此使用标准C语言的宏，例如CHAR_MIN/CHAR_MAX、INT_MIN/INT_MAX和DBL_MIN/DBL_MAX。C++提供了一个名为numeric_limits的类模板，它针对每种数值类型进行了特化，可以帮助你查询数值类型的最小值和最大值。然而，numeric_limits并不局限于这个功能，它还为类型属性查询（例如类型是否有符号，表示其值需要多少位，是否可以表示浮点类型的无穷大等）提供了额外的常量。在C++11之前，numeric_limits<T>的使用受到限制，因为它不能用在需要常量的地方（例如有数组大小和switch语句的地方），因此开发人员更喜欢在他们的代码中使用C语言的宏。C++11中解除了这种限制，因为numeric_limits<T>的所有静态成员现在都是constexpr，这意味着在需要使用常量表达式的任何地方它们都可以被使用。

2.2.1 准备工作

numeric_limits<T>类模板在头文件<limits>的命名空间std中可用。

2.2.2 使用方式

使用std::numeric_limits<T>查询数值类型T的各种属性：

❍ 使用min()和max()静态方法获取类型的最小值和最大值，以下是它们的使用方式示例：

❍ 使用其他静态方法和静态常量检索数值类型的其他属性。在下面的示例中，变量bits是一个std::bitset对象，它包含一系列位，这些位是表示变量n（整数类型）表示的数值所必需的位：

2.2.3 工作原理

std::numeric_limits<T>类模板允许开发人员查询数值类型的属性。实际值可以通过特化获得，标准库为所有内置的数值类型（char、short、int、long、float、double等）提供了特化。此外，第三方可能为其他类型提供附加的实现，例如，实现了bigint整数类型和decimal类型的数值库为这些类型提供了numeric_limits的特化（例如numeric_limits<bigint>和numeric_limits<decimal>）。

以下数值类型的特化在头文件<limits>中可用。需要注意的是，char16_t和char32_t的特化是在C++11中新增的，其他的在C++11之前也可使用。除了前面列出的特化之外，该库还包括这些数值类型的每个cv（const volatile）限定特化版本，它们与非限定的特化是相同的。例如，类型int有4种实际的特化（它们是相同的）：numeric_limits<int>、numeric_limits<const int>、numeric_limits<volatile int>、numeric_limits<const volatile int>：

如前所述，在C++11中，std::numeric_limits的所有静态成员都是constexpr，这意味着它们可以用在所有需要常量表达式的地方。与C++宏相比，它们有几个主要的优点：

❍ 它们更容易记住，因为你只需要知道类型的名称，而不是无数的宏名称。

❍ 它们支持C语言中不可用的类型，比如char16_t和char32_t。

❍ 对于不知道类型的模板，它们是唯一可能的解决方案。

❍ 最小值和最大值只是它提供的类型的两个属性，因此它的实际使用范围超出了numeric_limits所给定的属性。出于这个原因，类也许应该被称为numeric_properties，而不是numeric_limits。

下面的函数模板print_type_properties()打印了该类型的最小值和最大值，以及其他信息：

如果对unsigned short、int和double调用print_type_properties()函数，将得到以下输出结果：

请注意digits和digits10常量的区别：

❍ digits表示整数类型的位（不包括符号位）和填充位（如果有的话）的数量，以及浮点类型的尾数位数。

❍ digits10是一种无须更改即可表示的十进制位数的类型。为了更好地理解这一点，我们可以参考上述示例中unsigned short的情况，它是一个16位整数类型，代表0到65536之间的数字，不过最多可以表示5位的十进制数字（即10000到65536），但不能表示所有5位的十进制数字，因为表示从65537到99999的数字需要更多位。因此，在不增加位的情况下它可以表示的最大数字是4位的十进制数字（即从1000到9999），这是由digits10表示的值。对于整数类型，它与常量digits有直接关系；而对于整数类型T，digits10的值为std::numeric_limits<T>::digits * std::log10(2)。

值得一提的是，作为算术类型别名的标准库类型（如std::size_t）也可以使用std::numeric_limits进行检查。另外，其他非算术类型的标准类型（如std::complex<T>或std::nullptr_t）没有std::numeric_limits特化。

2.2.4 延伸阅读

❍ 阅读2.1节，以了解如何在数值类型和字符串类型之间进行转换。 ZWtV8PIBxQrFBUSGALEYtrqjoruxFPcG46kZNTxT0KKkLElARKyUEy4tGakxWbx6