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电力网络的稳态可用一组线性代数方程来描述。在电力系统分析中，最常用的是节点分析法。该方法以节点电压为状态量，需要建立节点方程。节点方程有导纳型和阻抗型两种。根据网络的结构和参数，可以直观地形成节点导纳矩阵。节点导纳矩阵的特点是，高度稀疏、对称和易于修改。
高斯消去法是简化网络、求解网络方程的有效方法。高斯消去法可看作是带电流移置的星网变换的数学概括，消节点的星网变换则可看作是高斯消去法的一种物理背景。
节点阻抗矩阵是节点导纳矩阵的逆。根据节点阻抗矩阵元素的物理意义，可以导出用支路追加法形成阻抗矩阵时各元素的计算公式。采用线性方程组的直接解法求解导纳型网络方程，可以方便地算出阻抗矩阵某一列的元素。
优化节点编号顺序，可使节点导纳矩阵在三角分解过程中尽可能地保持稀疏性，减少非零注入元，以节约内存和计算时间。