电力系统基础最新章节_李培强著

2.4 电力系统的等效网络

2.4.1 电压级的归算

求得各元件的等效电路后，就可根据系统的电气结线图绘制整个系统的等效网络图。这时，只要注意一个问题——电压级的归算问题。

在多电压级电力系统的计算中，常需将阻抗、导纳以及相应的电压、电流归算至同一电压等级——基本级。通常取系统中最高电压级为基本级，如图2-18中为220kV级。

图2-18 多电压级电力系统

归算时按下式计算

相应地

式中， k ₁ k ₂ … k _n 为变压器的电压比； R′ 、 X′ 、 G′ 、 B′ 、 U′ 、 I′ 分别为归算前的值，单位分别为Ω、S、kV、A； R 、 X 、 G 、 B 、 U 、 I 分别为归算后的值，单位分别为Ω、S、kV、A。

计算电压比时的方向应从基本级到待归算的一级。例如，图2-18中，如选220kV级为基本级，变压器T-1的电压比应取242/10.5，T-2的电压比应取220/121，T-3的电压比应取110/11，即电压比的分子为向基本级一侧的电压，分母为待归算级一侧的电压。

关于电压比的数值，在需要精确计算的场合应取各变压器的实际电压比，如图2-18中的242/10.5、220/121、110/11等。对精确度要求不高的计算，则可认为：系统各元件的额定电压等于与这些元件所在电压级相对应的“平均额定电压”，而变压器的电压比也取这些平均额定电压的比值。所谓平均额定电压就是对应国家规定的每个电压级再规定一个电压，并认为这电压就是所有属于这电压级各元件的额定电压。

与我国国家规定的额定电压级相对应的平均额定电压见表2-3。

表2-3 我国额定电压级及其对应平均额定电压

它们大约较相应额定电压级的千伏数高5%。

于是，图2-18中各变压器的额定电压和电压比将分别为230/10.5、230/115、115/10.5，而不再是242/10.5、220/121、110/11。

引入平均额定电压后，可大大简化计算。不难证明，这时，式（2-59）～式（2-62）可简化如下

式中， U _av.b 为基本级的平均额定电压，单位为kV； U _av 为待归算级的平均额定电压，单位为kV。

显然，与此同时，式（2-2）和式（2-3）中推导的所有求取发电机、变压器，乃至负荷电阻、电抗的公式中，都应以平均额定电压 U _av 替代额定电压 U _N 。

例2-5 电力系统结线图如图2-19所示，图中各元件的技术数据见表2-4，电力系统各元件参数计算见表2-5。试作该系统的等效网络。作此网络时，1）按变压器的实际电压比；2）按平均额定电压的比值将各参数归算至220kV侧。变压器的电阻、导纳，线路的电导，线路l-3、l-4的导纳都可略去。发电机的电抗取 x′ _d 。

表2-4 电力系统各元件的技术数据

（续）

图2-19 电力系统结线图

解：见表2-5。

表2-5 电力系统各元件参数计算

（续）

需注意，按平均额定电压计算时，电抗器的电抗需先按其本身的额定电压、额定电流求得后，再用平均额定电压的比值将其归算至基本级。因电抗器可能不按其额定电压使用，例如，10kV电抗器用于6kV网络。

至少，可运用求得的各元件参数绘制系统的等效网络，如图2-20所示。图中，括号内数字是按平均额定电压的比值计算所得。

图2-20 电力系统的等效网络

2.4.2 标幺制

在电力系统的计算中，除了运用上列具有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率进行运算外，还广泛运用没有单位的阻抗、导纳、电压、电流、功率的相对值进行运算。前者称为有名制，后者称为标幺制。标幺制之所以能在相当宽广的范围内取代有名制是由于标幺制具有计算结果清晰、便于迅速判断计算结果的正确性、可大量简化计算等优点。

在标幺制中，上列各量既都以相对值出现，必然要有所相对的基准，即所谓基准值。标幺值、有名值、基准值之间应有如下关系

按上式，并计及三相对称系统中，线电压为相电压的倍，三相功率为单相功率的3倍，如取线电压的基准值为相电压基准值的倍，三相功率的基准值为单相功率基准值的3倍，则线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。而通过运算将会发现，标幺制的这一特点也是它的一个优点。

基准值的单位应与有名值的单位相同，这是选择基准值的一个限制条件。选择基准值的另一个限制条件是阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值之间也应符合电路的基本关系。如阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳；电压、电流的基准值为线电压、线电流；功率的基准值为三相功率，这些基准值之间应有如下的关系

式中， Z _B 、 Y _B 为每相阻抗、导纳的基准值； U _B 、 I _B 为线电压、线电流的基准值； S _B 为三相功率的基准值。

由此可见，五个基准值中只有两个可以任意选择，其余三个必须根据上列关系派生。通常是，先选定三相功率和线电压的基准值 S _B 、 U _B ，然后按上列关系式求出每相阻抗、导纳和线电流的基准值

功率的基准值往往就取系统中某一发电厂的总功率或系统的总功率，也可取某发电机或变压器的额定功率，有时也取某一个整数，如100MVA、1000MVA等。电压的基准值往往就取系统中被选作为基本级的额定电压或平均额定电压。例如，图2-18中，如选220kV电压级为基本级，则可选220kV或230kV为电压的基准值。

决定了功率、电压的基准值，求得了阻抗、导纳、电流的基准值后，对单一电压级系统，就可根据标幺值的定义，即式（2-67）直接求取这些量的标幺值。但对多电压级系统，还有一个电压级的归算问题。计及电压级的归算而求取标幺值的途径有两条：

1）将系统各元件阻抗、导纳以及系统中各点电压、电流的有名值都归算到同一电压级——基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流基准值，即

式中， Z _* 、 Y _* 、 U _* 、 I _* 为阻抗、导纳、电压、电流的标幺值； Z 、 Y 、 U 、 I 为归算到基本级的阻抗、导纳、电压、电流的有名值； Z _B 、 Y _B 、 U _B 、 I _B 、 S _B 为与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值。

2）将未经归算的各元件阻抗、导纳以及系统中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压、电流基准值，即

式中， Z _* 、 Y _* 、 U _* 、 I _* 为阻抗、导纳、电压、电流的标幺值； Z′ 、 Y′ 、 U′ 、 I′ 为未经归算的阻抗、导纳、电压、电流的有名值；、、、、为由基本级归算到 Z′ 、 Y′ 、 U′ 、 I′ 所在电压级的阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值。

这里， Z 、 Y 、 U 、 I 与 Z′ 、 Y′ 、 U′ 、 I′ 的关系如式（2-59）～式（2-62），而 Z _B 、 Y _B 、 U _B 、 I _B 、 S _B 与、、、、的关系则为

最后一式表明基准功率不存在电压级的归算问题，因。

由式（2-70）和式（2-71）可见，这两种方法殊途同归，所得各量的标幺值毫无差别。例如，设图2-18中先选定基本级为220kV级；基准功率为100MVA，与这基本级对应的基准电压为220kV。设图中110kV线路未经归算的阻抗为 Z′ =36.6Ω，归算至220kV基本级后为 Z = Z′k ² =36.6×（220 / 121） ² Ω=121Ω。按第一种方法求其标幺值时，先求与220kV基本级对应的阻抗基准值 =220 ² / 100=484Ω；然后将归算至220kV基本级的 Z 除以这个 Z _B ，可得 Z _* = Z/Z _B =121 / 484=0.25。按第二种方法求其标幺值时，先将基准电压由220kV基本级归算至线路所在的110kV级， =220×121 / 220=121kV，再求归算至110kV的阻抗基准值 =121 ² / 100Ω=146.4Ω，最后将未经归算的 Z′ 除以这个，也可得 =36.6 / 146.4=0.25。

如取平均额定电压的比值代替变压器的实际电压比，上列计算可大为简化。这时，式（2-70）可改写为

式中， U _av.b 为基本级的平均额定电压。

式（2-71）又可改写为

式中， U _av 为 Z′ 、 Y′ 、 U′ 、 I′ 所在电压级的平均额定电压。

这里， Z 、 Y 、 U 、 I 与 Z′ 、 Y′ 、 U′ 、 I′ 的关系如式（2-63）～式（2-66）。

如前所述，系统中某些元件的电抗或阻抗，制造厂提供的是以百分值表示的数据。它们其实是以百分数表示的、以这些元件本身额定电压、电流、功率以及相应的阻抗为基准的标幺值。在求取它们以选定的电压、电流、功率以及相应的阻抗为基准的标幺值时，可将式（2-71）与求取它们有名值的计算公式（2-52）、式（2-51）和式（2-42）等合并，得