发电机和负荷是电力系统的两个最重要组成部分,它们的特性也最复杂。因而可以认为,发电机和负荷的表示方式,其中包括它们的参数和等效电路,是两个专门问题。但由于分析计算电力系统稳态运行时运用的等效网络往往以发电机的端点为始端,即其中往往不包括发电机元件;而其中的负荷又往往以恒定功率表示,只有在需要深入研究的场合,才计及负荷的静态电压特性,本章中只介绍某些最基本的概念和计算公式。
由于发电机定子绕组电阻相对很小,通常可将其略去。
制造厂提供的发电机电抗数据往往以百分值表示。这些百分值与以Ω为单位的数值之间有如下关系
从而
或
式中, X G 为发电机电抗,单位为Ω; X G %为发电机电抗的百分值; U N 为发电机的额定电压,单位为kV; S N 为发电机的额定视在功率,单位为MVA; P N 为发电机的额定有功功率,单位为MW;cos φ N 为发电机的额定功率因数。
求得发电机电抗后,就可求它的电势
式中, 为发电机电势,单位为kV; 为发电机的定子电流,单位为kA; 为发电机的端电压,单位为kV。
求得发电机电抗、电势后,就可作以电压源或电流源表示的发电机的等效电路,如图2-16所示。显然,这两种等效电路可以互换。
但需注意,由于发电机的等效电路和其他元件的等效电路一样,也是单相等效电路,上式中、图中的发电机电势 、定子电流 、端电压 也都是每相电势、电流、电压。
图2-16 发电机的等效电路
至于式(2-52)、式(2-53)或图2-16中发电机的电抗、电势究竟应以何值代入,则因所分析的问题和要求的精确度而异。这个问题将在有关章节中讨论,此处从略。
如前所述,负荷可以恒定不变的功率表示。当负荷电流滞后于其端电压,即负荷属感性时,由
可得
式中, 为负荷的端电压,单位为kV; 为负荷电流的共轭值,单位为kA; δ u -δ i 为负荷端电压、负荷电流的相位角,单位为(°); φ L 为负荷电流滞后于端电压的角度,即负荷的功率因数角,单位为(°); S L 为负荷的视在功率,单位为MVA; P L 、 Q L 为负荷的有功、无功功率,单位分别为MW、Mvar。
式中的负荷端电压、负荷电流、负荷功率都是相电压、相电流和每相功率。
计及负荷的静态电压特性时,由于负荷功率与其端电压之间无简单关系可循,常需采取一定的简化假设,例如,设负荷功率与其端电压的二次方成正比。这种假设实际上相当于设负荷的静态电压特性为抛物线,或设代表负荷的阻抗(或导纳)大小和幅角——功率因数角恒定。
由负荷功率求取恒定负荷阻抗或导纳的方法为:由 S = 得 ;由 得 ,从而由 得
由 得
于是
如代表负荷的导纳写作 Y L = G L +j B L ,则式(2-58)应改写为
求得这些阻抗、导纳后,就可得负荷的等效电路,如图2-17所示。它们仍是单相等效电路。在求取这些等效电路中的阻抗、导纳时,既可以单相功率和相电压,也可以三相功率和线电压代入式(2-57)、式(2-58)。
图2-17 负荷的等效电路