2.2.1 非严格正则有理函数

在所有部分分式的例子中我们得到了严格正则有理函数。也就是说，我们有

假设考虑：

其中， F （ s ）是正则有理函数，因为deg{ b （ s ）}≤deg{ a （ s ）}，但不是严格正则有理函数，因为deg{ b （ s ）}=deg{ a （ s ）}。为了使部分分式展开法有效，我们必须先将分子除以分母，如下所示：

在MATLAB中我们可以编写程序：

它的返回值应该为

例17

另一个例子是令 ，它不是正则有理函数。我们首先用长除法将 s ² +5 s +4除以 s ³ ，可得

这样

接下来，我们对 做部分分式展开，得到

最后得到

在MATLAB中我们可以编写程序：

它的返回值应该为

注意 在我们把拉普拉斯变换应用到物理系统中时， F （ s ）往往是严格正则有理函数。 2fORu+J6qQgIfMqTy3URP1v5FQpNlx3uGcHbbMnnkwKE3mCU0qYIDqW6d0TUe0X6