根据 x ( t )和 v ( t )的测量值,我们选择输入电压 u ( t )使得钢球保持在电磁铁下方固定位置 x 0 处,即钢球不会下落,也不会被磁铁吸过去。根据 x ( t )和 v ( t )的值选择 u ( t )的过程称为控制算法或控制器。控制算法利用微分方程模型或拉普拉斯变换模型。
图1-21 实验室磁悬浮系统
来源:Barie and Chiasson
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“Linear and nonlinear state-space controllers for magnetic levitation”, International Journal of Systems Science, vol.27, no.11, pp.1153-1163, November 1996. DOI-https://doi.org/10.1080/00207729608929322
通常来说,有些物理系统需要被控制。涉及的步骤有:
1)确定这个系统的数学模型(通常是一组微分方程)。该模型描述了对于任何给定输入,输出变量如何变化。
2)设计控制算法。反馈控制算法通过微分方程处理系统输出的测量值,产生物理系统的输入,使系统输出达到期望的值。
3)对组合控制器和数学模型进行仿真,检查系统的输出是否按预期可控。如果没有,修改或(如果需要)重新设计控制器。如果控制器在仿真中不起作用,那么它在实践中也不会起作用。
4)最后一步是在实际物理系统上使控制器生效。