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知识生产中是否存在规模递增效应是内生增长理论发展中的重要议题。Romer于1990年在《政治经济学》期刊（ Journal of Political Economy ）发表的《内生技术变迁》（ Endogenous Technological Change ）一文中提出了基于R＆D的内生增长模型。他认为在知识生产过程中，由于知识具有累积性、非竞争性和部分的非排他性，知识生产中的要素投入不像传统产品生产过程的要素投入那样具有边际报酬递减的特性，而是呈现出递增的特点，即知识生产过程中存在规模递增效应。1995年5月，Jones（1995a）在《经济学季刊》上发表了《内生增长模型的时间序列检验》（ Time Series Tests of Endogenous Growth Models ）一文。文章通过实证检验发现，基于R＆D的内生增长模型所预测的“规模效应”与现实并不吻合。Jones认为创新机会是递减的，即最显而易见的知识最先被发现，新知识被发现的概率是当前知识存量的减函数，并于同年8月提出了不包含规模递增效应的“半内生增长”模型（刘安国和杨开忠，2008）。Romer（1990）和Jones（1995）之争不仅对内生经济增长理论的发展至关重要，也影响政府部门的现实经济发展决策。Romer（1990）观点的政策含义在于，知识生产部门的规模递增效应的影响最终会传递至产品生产部门，研发投入的增加将带动经济产出的永久性增长。政府在研发部门进行投入的政策会带来现实生产力的提升。Jones（1995b）则断定，以知识生产中存在规模效应为基础得出的一定政策变量永久性变化对经济增长率具有永久性影响的结论是错误的。
Romer（1990）和Jones（1995）之争在学界引起了强烈关注，大量学者开展了相关实证研究。多数学者以OECD国家为研究对象，对其知识生产活动进行实证检验。其中，部分学者的研究结论支持了Romer（1990）类型的知识生产函数，如Porter和Stern（2000）、Yasser和Frederick（2004）、Madsen（2007）等；Argentino Pessoa（2005）等学者的研究结论则支持Jones（1995）类型的知识生产函数。具体到中国场景，我国学者吴延兵（2006）利用中国大中型工业企业行业的面板数据进行测算，发现其知识生产过程表现出规模报酬不变或递减的特征；严成樑等（2010）根据中国31个省（区、市）的面板数据的研究发现，我国现实经济更支持Jones（1995）类型的知识生产函数；吕忠伟和袁卫（2006）以中国1987—2003年的专利申请量、R＆D人员数量等数据为样本进行实证研究，其结果也认为中国的知识生产符合Jones（1995b）模型中提出的知识生产函数模型。
总结国内外文献的研究成果可以发现，关于知识生产的特性并没有一致的结论。同时，这些研究成果主要是利用国家层面或工业经济领域过去几十年的相关数据进行的验证和分析，并没有从传统经济体和创新经济体的角度对研究对象进行区分。与以往的研究不同，本章首先从知识生产的主体层面进行研究对象的区分，以我国高新区为研究对象。之所以选择高新区作为研究对象，原因在于高新区是知识经济时代创新经济体的典型代表
。其知识生产与传统经济体知识生产的知识基础及过程方式存在明显差异，由此可能导致知识生产是否存在规模效应的差异。在明确研究对象的基础上，本章以Romer（1990）和Jones（1995）的知识生产函数模型为依据，加入研发物质资本投入作为新的投入要素构建知识生产函数模型，运用面板数据进行回归分析，实证检验其知识生产特性，以期对基于R＆D的内生增长理论进行丰富和完善。同时，依据实证结果，本章还提出了以高新区为抓手加快创新经济体建设的具体建议，对我国创新驱动发展战略的实施具有积极的现实意义。
Romer（1990）和Jones（1995b）都给出了知识生产函数模型。他们都将人力资本和知识存量作为知识生产的投入要素。其中，Romer（1990）将知识生产函数中知识存量（ A ）和人力资本（ H ）的指数值均设定为1。Romer（1990）的知识生产函数形式为
其中，
为新生成的知识；
A
为知识存量；
H
A
为研发活动的人力资本投入；
δ
为R＆D部门的生产力参数，
δ
＞0。
由方程（4.1）可以推出新知识的增长速度
，知识增长率是人力资本投入的线性递增函数，知识生产函数的这一特性是经济无限增长的源泉
[1]
。
Jones（1995b）认为知识生产函数中知识存量（ A ）的指数 Ф 应严格小于1，人力资本（ H ）的指数 λ 为不大于1。Jones（1995）的知识生产函数形式为
其中，1＞ Ф ＞0， λ ≤1。
由方程（4.2）可以推出新知识的增长速度为
，新知识生产存在报酬递减现象，随着知识存量的增加，知识存量的边际生产率越来越低
。
从以上分析中可以看出，Romer（1990）与Jones（1995）之争的核心就在于知识生产是否存在规模递增效应。
Romer（1990）、Jones（1995）等将人力资本和知识存量作为知识生产的投入要素，并没有考虑物质资本投入对知识生产的影响。而后来的学者（如Cheung and Lin，2004；严成樑等，2010）在相关研究中又进一步把物质资本投入引入知识生产函数，知识生产函数变为如下形式：
其中， K 为研发部门知识生产中的物质资本投入， β ≥0， γ ≥0。
企业在知识生产过程中，人员与经费都是重要投入要素。因此，将物质资本与人力资本、知识存量一起作为知识生产的投入要素更加符合知识生产的现实情况。本章将以包含物质资本、人力资本与知识存量作为投入要素的知识生产函数模型［方程（4.4）、方程（4.5）］实证检验高新区知识生产是否存在规模递增效应。
其中， P it 代表第 i 个高新区在第 t 期的知识产出， A it 代表第 i 个高新区在第 t 期期初的知识存量， H it 代表第 i 个高新区在第 t 期知识生产中的人力资本投入， K it 代表第 i 个高新区在第 t 期知识生产中的物质资本投入。
通过对方程（4.4）等式两边取自然对数，再加上误差项，得到线性知识生产函数计量模型。
在此模型中，知识生产存在三种可能的状态：（1） φ + λ + ω ＜1，即知识生产为规模报酬递减的生产活动；（2） φ + λ + ω =1，即知识生产为规模报酬不变的生产活动；（3） φ + λ + ω ＞1，即知识生产为规模报酬递增的生产活动。因此，本章通过检验 φ + λ + ω 的取值，即可检验Romer（1990）和Jones（1995）关于知识生产是否存在规模递增效应的问题。
知识存量投入。本章选取专利申请量指标作为衡量知识存量的指标。尽管用专利计量知识和创新产出水平具有一定缺陷，但目前学者们还没有找到比专利更好的替代指标。另外，相较于专利授权量，专利申请量是衡量知识和创新产出的更有效方法（Griliches，1989，1990；Gardner and Joutz，1996）。因为专利授权量与专利申请量相比时间滞后性更大
，且专利授权更容易受到政府专利机构等人为因素的影响。诸多学者如Griliches（1990），Hausman、Hall和Griliches（1984），Kortum（1997）在进行相关研究时都选取专利申请量作为知识存量的衡量指标。
其中，知识存量的计算方法以历年专利申请量指标为基础，采用Goldsmith在1951年开创的永续盘存法进行知识存量的计算，具体公式为
其中， A it 代表第 i 个高新区在第 t 期期初的知识存量， A i ， t -1 代表第 i 个高新区在第 t -1期期初的知识存量， P i ， t -1 代表第 i 个高新区在第 t -1期新生产的知识（当年专利申请量）。基期的知识存量为 A i 0 = P i 0 （1+ g i ） / （ g i + d ）， g i 表示第 i 个高新区2005—2012年知识的年均增长率。知识的折旧率借鉴Pessoa（2005）和严成樑等（2010）的做法分别采用0、5%、10%和15%进行测算，以保证检验结果的准确性。
物质资本投入。学者们多选取R＆D经费支出作为知识生产的物质资本投入衡量指标，但科技部火炬中心《国家高新技术产业开发区企业统计报表》数据指标中，近年来已不再统计R＆D经费支出
，只统计科技活动经费支出。科技活动经费支出包括R＆D经费支出及其他企业开展科技活动的实际支出，其中R＆D经费支出是主要组成部分。因此，以科技活动经费支出作为知识生产的物质资本投入衡量指标是可取的。本章以科技活动经费支出作为知识生产的物质资本投入的衡量指标，并在进行计量分析时用以2005年为基期的GDP平减指数对其进行价格平减。
人力资本投入。对应于科技活动经费支出指标，本章在人力资本投入变量上选取科技活动人员指标进行计量分析。
本章选择我国国家高新区作为研究对象，因此涉及的数据来自《中国火炬统计年鉴》以及科技部火炬中心历年《国家高新技术产业开发区企业统计报表》汇总数据，主要包括2005—2012年全国53家高新区的专利申请量、科技活动经费支出、科技活动人员等指标数据。这53家高新区来自全国各个省份，成立时间长，创新发展基础和现状好，总收入、从业人员数量、科技活动人员数量、科技活动经费支出、专利申请量等指标占我国高新区总量的比例都在60%以上，具有很强的代表性。
本章使用面板数据进行回归分析，原因在于面板数据能够同时反映变量在截面和时间二维空间上的变化规律和特征，具有纯时间序列数据和纯截面数据所不可比拟的诸多优点，提高了数据的自由度并降低了解释变量间的共线性程度，提高了计量模型估计的有效性。
本章所使用的面板数据属于大N小T短面板数据，对于此类型面板常用模型为固定效应模型、随机效应模型，以及混合效应模型。为确定采用何种模型，以下通过针对 u i （个体效应）显著性的联合检验——F检验，在固定效应模型和混合效应模型之间进行选择，采取豪斯曼检验（Hausman test）在固定效应模型和随机效应模型之间进行选择。F检验零假设为“H 0 ：所有的 u i （个体效应）都为零”，即混合回归是可以接受的；豪斯曼检验的零假设为“H 0 ： u i 与 x it （解释变量）， z i （不随时间改变的个体特征）不相关”，即随机效应模型最有效率。通过检验可以发现，F检验和豪斯曼检验均强烈拒绝了零假设（见表4-1），因此选取固定效应模型最佳。
表4-1 回归方法选择的相关检验结果
注：以知识存量每年10%的折旧率计算。
使用Stata软件对2005—2012年全国53家高新区的专利申请量、知识存量、科技活动人员、科技活动经费支出等指标进行描述性统计，结果见表4-2。
表4-2 描述性统计结果（取对数值）
通过绘制散点图，可以初步判断新知识生成量（当年专利申请量）与知识存量、科技活动人员投入之间存在较为显著的正相关关系，但新知识生成量与科技活动经费投入之间的相关关系需要通过样本回归进一步确认，见图4-1～图4-3。
图4-1 新知识与知识存量的散点图（10%折旧率，取对数值）
图4-2 新知识与科技活动人员的散点图（取对数值）
图4-3 新知识与科技活动经费支出的散点图（取对数值）
以回归［方程（4.4）、方程（4.5）］为基础，结合不同的知识存量折旧率对样本数据进行回归，得出如下结论：
（1）各种折旧率水平下，人力资本和知识存量两个变量对知识产出的影响都是高度显著的（物质资本投入的产出弹性为正，但不显著），且知识存量与人力资本变量的产出弹性都为正，二者之和显著大于1。这说明高新区这种创新经济体的知识生产确实存在规模递增效应，知识存量和人力资本投入的增长将会带动知识产出的倍增。该结果验证了人力资本与知识存量在知识生产中的重要作用，以及创新经济体知识生产中的规模递增效应。创新经济体的知识生产实证结果支持Romer（1990）类型的知识生产函数。
（2）如表4-3所示，知识存量的产出弹性为0.89～0.97（折旧率水平不同，产出弹性不同），知识存量每增长1%可带动新知识产出增长0.89%～0.97%；人力资本的产出弹性为0.52～0.64，人力资本投入每增长1%可带动新知识产出增长0.52%～0.64%。并且，随着折旧率水平的提升（知识折旧加速符合社会发展现实），人力资本投入对新知识生产的贡献度呈现逐步提升的趋势，这更进一步说明了人才在知识经济时代的重要性。
（3）但我们也发现，物质资本投入与新知识生产之间的关系不显著，这可能是因为研发过程中物质资本投入方式、管理机制方面存在问题，造成了物质资本利用效率低下，或者是因为物质资本投入在新知识生产中存在较长的滞后期。
表4-3 新知识生产的回归结果
注：（）内为稳健标准差； *** 代表显著性水平1%。
创新经济体的知识生产中所隐含的规模递增效应是与创新经济的特性紧密相关的。创新经济体是知识经济时代的产物，其发展基础相较于传统工业经济来说，更加依赖于知识和创新，而不是单纯的物质资本和劳动力投入。高新区是我国研发费用投入最集中的区域，也是创新人才、知识与科技资源最为集中的区域。因此，高新区内可以不断生成新知识，新知识逐渐积累形成庞大的知识存量，知识存量则又可以作为要素投入生成新知识。知识存量投入新知识生产的过程中，知识存量间可以开展广泛的重新组织进而激发知识创造的链式反应，这种链式循环发展能够抵消规模递减效应（Martin，1998），使高新区的知识生产显示出显著的规模递增现象，并对产品生产部门的产出产生积极影响，使高新区形成以创新为基础的发展。
基于高新区发展的经验可以得出，知识生产的规模递增效应必须满足一定的条件。一是知识存量必须达到一定的规模。只有知识存量规模突破一定的临界质量点，知识存量间才能够开展广泛的重新组合，抵消知识生产中的创新机会递减，实现规模递增。二是产业和经济必须要有一定的多样性和互补性关联。多样性和互补性保证了知识的多样性以及重组的可能性，为知识重组提供丰富的选择空间。三是必须要有足够的创新人力资本的积累。有效的知识积累必须在创新人才的作用之下才能实现广泛而有效的重组，促使创新机会非递减。四是必须具有紧密连接的创新网络，为各种知识聚集和重组的发生创造条件。
本章以我国高新区这种知识经济时代的创新经济体为研究对象，通过对我国53家高新区2005—2012年面板数据的回归分析发现，我国高新区在知识生产过程中，知识存量和人力资本投入发挥了关键作用。知识存量投入的产出弹性为0.89～0.97，人力资本投入的产出弹性为0.52～0.64，二者弹性之和显著大于1，知识生产显示出了很强的规模递增效应，这是由于知识生产中知识存量间重组进而激发知识创造的链式反应导致的。创新经济体的知识生产实证结果支持Romer（1990）类型的知识生产函数。这说明从创新经济体和传统经济体的维度对知识生产函数特性进行考察是有必要的。
基于以上研究结论，本章得出如下启示：在目前我国加紧实施创新驱动发展战略的时间节点上，政府可将高新区作为国家创新驱动发展战略实施的重要载体，通过高新区的知识积累和创新产业集群培育，促进创新经济体的发展建设，以点带面带动国家层面的创新发展。具体来讲，高新区的发展建设应注重以下几个方面：
（1）高新区管理部门应当进一步重视企业知识创造和积累活动。鼓励和支持企业开展创新项目，主导和参与行业标准建设、申请知识产权等；支持公共技术平台、工程实验中心等研发平台建设；鼓励高校和科研院所与企业建立合作，实现知识的转移和转化；构建有利于知识聚集和生产的创新社区网络，加强高新区内部以及高新区之间企业的合作创新，创新人才之间的交流与合作，促进知识重组和知识共享，抵消因创新机会减少而造成的规模递减效应。通过知识的创造和积累，促进创新产业发展。
（2）高新区管理部门应进一步加大对创新创业人才的培育和聚集力度。大力引进和培育高层次创新型人才，以高层次人才的创新创业活动形成示范和带动效应，激发整个高新区人才队伍的活力；通过发展创新型孵化器等方式，支持万众创新、大众创业活动开展；鼓励和引导各类创新人才培育机构发展，鼓励企业开展人才培育工作，打造优质的创新人才队伍，为知识创造和创新成果价值转化活动提供坚实的中坚力量。
（3）高新区管理部门应积极规划和引导高新区经济的多样性和互补性发展。在高新区发展规划设计中，在明确主导产业的同时，积极探索和发现新的具有发展潜力的产业和经济增长点，注重具有内在关联的知识产业的培育，同时注重不同区域之间产业的协同合作，引导创新产业链扩展和互补产业链成长。
（4）完善政府对高新区创新效率的评价和管理。完善资助项目效果的评估制度和企业研发经费支持的投入方式与管理机制，激励企业实施自主创新，提高科研经费的管理水平和科研经费的使用效率。
执笔：胡贝贝 王胜光 张秀峰
[1] 将Romer（1990）类型的知识生产函数与产品部门的生产函数联立可推出，最终经济产出增长率为 δH A 。