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本文使用乔根森等（2012）的前沿生产函数
，测算中国TFP和各要素的贡献率。设
v
T
是全要素生产率增长率，做如下定义：
其中，
是增加值增长率，
是资本投入增长率，
是劳动投入增长率，
和
是资本和劳动的产出占总产出的平均比重，方程假设要素投入规模报酬不变，即
增加值中资本和劳动的份额定义为：
两期平均份额比重定义为：
定义以份额为权重的资本投入和劳动投入的增长率为其对产出的贡献。
为了计算全要素生产率增长率（
v
T
）和分析经济增长的源泉，需要先确定系数
u
K
和
u
L
。目前，确定产出弹性
u
K
和
u
L
的方法主要有三种：经验法、比值法或份额法、回归法。三种方法中第一种主观性较强，第三种没有考虑
的限制条件，并且
K
、
L
往往高度相关，存在严重的多重共线性，会使各估计量的t统计量很小，甚至检验不能通过，此时弹性估计值的误差很大，甚至会出现弹性的估计值为负值的情况（
叶宗裕
，2014）。本文采取第二种方法来确定系数
u
K
和
u
L
，并且采用白重恩、张琼（2015）的方法对
u
K
进行修订，
[1]
1987年、1990年、1992年、1995年、1997年、2000年、2002年、2005年、2007年、2010年、2012年和2015年的数据来自相应年份的投入产出表和投入产出延长表，其余年份的数据根据历年《中国统计年鉴》地区生产总值收入法构成项目的各个地区的数据计算得到。
为了计算全要素生产率增长率和分析经济增长的源泉，需要进一步确定产出、资本和劳动。
本文投入产出数据包括三个指标，即经济总量GDP、资本存量和从业人数。
本课题的产出数据采用《中国统计年鉴》（2018）最新修订的GDP数据，涵盖1980-2017年的数据，并平减为1978年价。
1978年以来，中国经济处于快速增长期，多数行业的市场需求旺盛。由于用工制度不完善，许多行业存在加班时间，但是没有统计数据，并且在薪酬计量方面存在问题。因此劳动投入数据采用劳动力人数，而不是劳动时间或劳动报酬。劳动投入一般采用全社会就业人数，本课题采用年中就业人数。
对于资本存量的核算一般采用永续盘存法，基本计算公式如下：
其中， CS t 和 CS t-1 为第 t 、第 t -1年以基年不变价格计价的资本存量； INV t 是以不变价计价的投资流量；参数 δ 是折旧率。基于式（4）展开的估算工作包括四个方面的内容：对 CS 0 的估算、历年投资流量的选取、价格指数 P 的构造、折旧率 δ 的设定。
（1）当年投资的选择。
根据徐杰等（2017）的研究可知，全社会固定资产投资总额和固定资本形成总额是目前学者们常用的投资流量指标。
李宾（2011）在估计几个投资流量指标后，认为“固定资本形成总额与全社会固定资产投资总额在输出结果上相近，前者表现稍优，不过不能由此得出前者优于后者的结论，因为固定资本形成总额在概念上是有缺陷的”。也是因为大量基础设施的投资转化成固定资产时期长，在此情况下，固定资本形成总额优于全社会固定资产投资总额，何枫等（2003），张军等（2004），单豪杰（2008），孙琳琳、任若恩（2014）均认为在SNA体系下，固定资本形成总额是比较合理的投资指标，OECD也建议使用固定资本形成总额作为投资流量。当然，固定资本形成总额也有缺陷，即剔除了退役资本品的价值，低估了当年的投资流量。本文选择固定资本形成总额作为投资流量指标。
（2）固定资产投资价格指数的确定。
中国固定资产投资价格指数的公布始于1991年，1990年及以前的数据在《中国统计年鉴》上无法查到，并且《中国物价年鉴》《中国固定资产投资统计年鉴》等相关年鉴也都没有这一信息。因此，多数研究者采用推算的方法来获得1990年以前的数据。
对于1990年及以前年份的固定资产投资价格指数，多数研究者构造相应的指数来平减投资。随着中国统计体系的不断完善，两次历史数据的重大补充和一次历史数据的重大调整，以及《中国国内生产总值核算历史资料1952-2004》的发布，公布了历年固定资本形成总额的当年价格数据和以不变价格计算的发展速度，可以据此相应计算出1978-2004年隐含的固定资本形成价格平减指数，部分学者开始用这部分数据代替1991年以前的价格指数，本章也采取这种方法，作者还发现用这种方法计算的价格指数与龚飞鸿等（2008）拟合的价格指数相差无几。
（3）折旧率的确定。
目前中国折旧率的测算方法主要有以下几种：①利用官方的折旧额和折旧率进行估算；②自行设定折旧率或忽略折旧；③利用各类资本品的残值率和寿命期推算折旧率。为了更接近实际情况，对于1987-2015年的折旧率，借鉴薛俊波、王铮（2007），徐杰等（2010）的方法，利用投入产出表提供的固定资产折旧数据推算出折旧率，对于1980-1986年的折旧率，采取官方数据，2016年和2017年的折旧率则参考2015年的数据。
（4）基期资本存量的确定。
在永续盘存法下，选择的基期越早，基期资本存量估计的误差对后续年份的影响就会越小。李宾、曾志雄（2009）按照不同的资本产出比估算1952年的资本存量，发现不同资本产出比之间的估算结果之间差距较大，但到1978年后差距极小，到1992年以后更是相差无几，这表明基期资本存量的估算结果对长时间序列的影响较小，无关紧要。
本文核算的时期是1980-2017年，资本存量从1978年开始核算，故选用的基期是1978年。对初始资本存量的取值，目前学者们常用的是增长率法。增长率法假设在经济增长稳态情形下，经济增长与资本存量增长是相等的，由此可以估算基期的资本存量：
其中， INV 0 为初始年的投资， δ 表示折旧率， g 表示在初始年份之前的平均经济增长率。张军等（2004）直接以0.11代替式（5）中的分母（ g + δ ）计算得出1952年的固定资本存量。
Reinsdorf和Cover（2005）在研究中美洲国家资本存量时，将式（5）修正为：
式（6）中的字母含义与式（5）中相同。
也有部分学者采用资本产出比法，即假设某年的资本与产出的比例，已知产出的数值从而推算出资本的数值。张军扩（1991），何枫等（2003），李宾、曾志雄（2009）等均采用此法估计1952年的资本存量。张军、章元（2003）利用上海固定资产原值、工业固定资产净值和农业资本存量的数据，推算1952年的全国资本存量。黄勇峰等（2002），孙琳琳、任若恩（2005）利用PIM法估计资本存量。
基于新的核算数据，根据GDP的增长情况，用1977-1981年的GDP平均经济增长率作为 g ，1978年的折旧率作为 δ ，计算得到1978年的资本存量是5958.75亿元，黄勇峰等（2002）测算的资本存量合计是5821.66亿元（1978年价），叶宗裕（2010）估算的资本存量是6090.28亿元（1978年价），这些数值都非常接近。
鉴于得到的资本存量是年终数值，本研究采用与劳动投入相同的年中数，即使用年初数和年终数之和的1/2作为资本投入。
因为经济增长是波动的，若计算每年的TFP以及各因素对经济增长的贡献率，如果在投入保持均衡增长的情况下，在经济快速增长的年份，TFP的贡献率将较高，在经济增长较慢的情况下，TFP的贡献率会较低，但并非技术进步慢的原因。因此在计算科技进步的贡献时，一般选择多年的平均值，从而减弱经济增长波动带来的影响，以便能更准确地反映科技进步的贡献情况。为了能准确地反映科技进步的贡献情况，一般根据经济增长情况来选择周期的长短，比如从一个周期的谷底到另一个周期的谷底，或从一个周期的峰顶到另一个周期的峰顶，或者是从一个周期的中间部分到另一个周期的中间部分，或者直接按照国家五年计划来划分周期（ 龚飞鸿 等，2008）。本文按照图1所示的1978-2017年中国的经济增长情况，将1980-2017年划分为四个周期，第一个周期是1980-1984年、第二个周期是1985-1992年、第三个周期是1993-2007年、第四个周期是2008年至今（尚未完成）。鉴于中国的经济周期与宏观经济调控政策有较大的关联，因此按经济周期划分测算的TFP变化率及其贡献率，也包含了政策因素的影响（ 李平 等，2013）。