第3章
爱因斯坦的宇宙（下）

狭 义相对论发表的同年，爱因斯坦离开专利局去了瑞士苏黎世大学任教。但狭义相对论没有包含引力，同时狭义相对论在讨论物体穿越时空的运动时，也只限于静止和理想的匀速直线运动，没有涉及加速运动。

匀速直线运动只是理想状态，现实世界中还存在加速运动。物体的空间运动速度都是从0开始加速的过程，比如将一辆跑车从0加速到时速100千米需要5秒时间；然后这辆跑车以时速100千米的巡航模式在高速公路上行驶，也是一个加速运动过程。时速只是一个平均速度概念，实际情况是这辆跑车每秒的速度会在时速100千米上下波动，超过时速100千米时发动机会自动减速，低于时速100千米时发动机会自动加速，以维持这辆跑车平均时速为100千米。因此，要更完整描述我们的世界，需要在狭义相对论基础上融入加速运动。

这里稍啰嗦两句。对物理学家而言，现实世界中的变速运动都可以看成不同方向上的加速度运动，与原运动方向一致就是加速，方向相反则是减速。在数学公式中很可能仅是正负号的区别而已。因此公式中只要成功引入加速度概念，就能完整描述现实世界中的不同运动状态。

此外，狭义相对论的质能方程式 E = mc ²还告诉我们，质量和能量就是同一事物的两面，就像冰块和水蒸气，或一枚硬币的正反面 ^{（注释6）} 。这意味着爱因斯坦的宇宙允许物体的质量为0，即纯能量体的存在。

一个物体质量为0就已经够让人困惑了。小到尘埃、分子和原子，质量可以接近0但也不应该等于0，作为人类的你我、动物植物，还有汽车、高楼、大地、海洋，星球更是大质量物体。 而且质量为0的物体，比如常见的光子还不存在绝对静止状态，一直以光速做匀速直线运动， 这又与现实世界中有质量的物体都在加速运动背道而驰。

一个有质量物体的空间静止状态和时间静止状态对处于上帝视角的旁观者而言几乎没有区别，一艘飞船空间速度为0或其空间速度达到光速运动，在旁观者眼里飞船都是静止的。但在现实世界中没有静止的纯能量，比如不存在什么静止的光子。所以，质量为0的光子不存在空间静止状态，而一直以光速在空间中穿梭。这意味着光子不存在加速度过程，从光子诞生的那一刻起，就以光速做匀速直线运动，每刻瞬时速度都不快不慢正好等于光速。

狭义相对论无法解释为什么光子处于直线匀速（光速）运动状态，也无法解释宇宙中大量存在的质量为0的光子从何而来，这一切都要等到广义相对论诞生后才初有眉目。

自己挖的坑自己填，爱因斯坦决定先将引力和加速运动纳入他的相对论。爱因斯坦在思考如何将引力和加速运动纳入狭义相对论框架内的时候，洞察到引力和加速度有一个共同点，那就是都无法避免。

不同于匀速直线运动，加速运动能够被感知。想象你坐在一辆正缓缓直线匀速驶出车站的巴士，窗外平行停着一辆巴士。根据你选择不同的参考物，可以产生自己所乘坐的巴士静止不动，而窗外的巴士在运动的错觉。但在加速运动的巴士中，无论你选择怎样的参考物，都不会产生上述错觉，因为你能感觉到加速度。猛踩油门加速你会感觉到身体被压在座椅上；突然右转，你身体会向左倾斜；急刹车，你身体会向前飞出去，如果你没有系好安全带的话。这一切都在提醒你：所乘坐的巴士在运动。

引力也一样，你只要在地球上就会受到地球引力，没有办法可以让你摆脱引力作用。炮弹出膛必然坠地，你跳跃得再高也终将落到地面。

引力和加速运动的共同点，让爱因斯坦意识到加速运动和引力可能是硬币的两面。通过适当改变运动状态，可以让人根本无法辨别引力和加速运动，两者是等效的，这就是等效原理。

很多科普文章在解释等效原理时就到此为止，反而让等效原理清晰的面目又模糊起来。实际等效原理可用一句话概括—— 引力就是加速运动 。引力并不是一种“力”， 引力本质是时空的弯曲驱使物体做加速运动。

有了等效原理，一切问题就迎刃而解了。爱因斯坦之前绞尽脑汁想在狭义相对论的匀速直线运动体系中融入引力和加速运动，现在他发现加速度其实一直都在，而且是以引力的面貌出现。

回到前面提到匀速运动的巴士车上，你正静静坐在车里发呆。按照狭义相对论的观点，此时你和巴士正一起做匀速运动；而经过等效原理洗礼的你知道实际上你和巴士正一起做加速运动。你静静坐着不动，但会受到引力作用，你和巴士正一起在弯曲的时空中做着加速运动。

巴士的例子只是为方便大家理解，其实有没有巴士车都一样。你只要待在地球，你就在跟着地球一起围绕太阳做着加速运动；太阳又带着地球围绕着银河系中心大质量黑洞做着加速运动；而银河系则围绕着麒麟座方向一个尚不为人所知的大质量物体做着加速运动。

我们知道踩油门可以给一辆跑车加速，那么什么又在为星球和星系“踩油门”加速？爱因斯坦表示是四维时空的弯曲让静止（匀速直线运动）的物体开始加速运动。

找一张白纸放在平整的桌面，然后在白纸上放一个静止的物体如玩具车或弹珠，然后把白纸一端卷起来让纸面弯曲，原本静止的玩具车或弹珠便会自然发生加速运动。想象这张白纸是四维时空，玩具车或弹珠是星球，这就是四维时空弯曲产生“引力”的过程。纸面弯曲弧度越大，玩具车或弹珠加速越快，对应四维时空就是时空曲率越大、加速越快。

这里提醒一点，纸片实验只是表现空间维度的弯曲，无法表现时间维度的弯曲，实际四维时空是空间和时间维度同时在发生弯曲。 这意味着时空弯曲会促使有质量物体的空间运动速度加快，时间流速减慢。

上面白纸实验中是人为地让纸面弯曲，那么时空的弯曲又是什么引起的？ 是有质量的物体让宇宙时空弯曲。 按照爱因斯坦的原话“物质决定时空怎么弯曲，弯曲的时空告诉物质怎么运动”。

有质量的物体都会让周围的时空弯曲，但只有大质量物体的时空弯曲效应才明显。地球产生的时空弯曲让月球朝着自己做加速运动（月球绕地球公转），同时更大质量天体的太阳让其周围时空发生更大的弯曲，让地球和其卫星月球以及太阳系其他天体开始围绕太阳做加速运动（绕着太阳公转）。而银河系中心高达450万倍太阳质量的黑洞产生的时空弯曲，则让整个太阳系围绕银河系中心黑洞做加速运动（绕着黑洞公转）；整个银河系又在麒麟座星系方向某个尚未知的超大质量物体造成的时空弯曲中做加速运动。

但我们人类是生活在四维时空中的三维生物，我们身体感官的局限让我们无法直观感受到时空弯曲，因此才产生“引力”的错觉 ^{（注释7）} 。这也解释了牛顿宇宙下的引力为什么不符合定域性。因为牛顿误以为引力是两个有质量的物体之间直接产生的相互作用力，实际引力是时空弯曲效应，是有质量的物体与时空之间的相互作用， 实际引力是符合定域性的。

比如太阳引发的时空弯曲，需要时空弯曲泛起的时空涟漪从太阳传递到地球后，地球才受到太阳引力的影响，反之亦然。可见引力的作用是一个过程，并非瞬时发生，这与我们看到的太阳光来自8分钟前的太阳一个道理。

时空弯曲引发的时空涟漪就是所谓的引力波。光是电磁波，由质量为0的光子以光速传播，那么引力波是不是也由和光子一样质量为0的引力子以光速传播，这是爱因斯坦于公元1918年发表的论文《论引力波》里的假设。引力波已经于公元2015年被探测引力波的LIGO和VIRGO团队首次捕捉到，同时引力波以光速传播也得到证实，但引力子是否质量为0还有待进一步验证。

公元1916年，爱因斯坦正式发表了论文《广义相对论的基础》，标志着广义相对论的正式诞生。让我们来看看这个迄今为止物理学最伟大成果之一的广义相对论方程：

觉得太复杂，还有简约版本：

不明白不要紧，混个脸熟知道这是广义相对论场方程就行。从狭义相对论到广义相对论，爱因斯坦足足用了十年时间进行研究。 用一句话概括狭义相对论到广义相对论的历程，就是狭义相对论揭示出时空一体而且自身在以光速运动，而广义相对论进一步揭示出时空内部并不平坦而是具有曲率，即质量引起的时空弯曲。 广义相对论方程实际上就是通过质量（能量）的不同分布（密度）来描述时空如何弯曲（曲率）的场方程。

广义相对论场方程诞生后，牛顿的宇宙和爱因斯坦的宇宙哪个更接近真相就可以一较真伪了。实际上牛顿较之爱因斯坦更早提出引力会让光线弯曲。但不同于爱因斯坦广义相对论的光线弯曲是指质量为0的光子经过大质量天体造成的时空弯曲而发生路径改变，牛顿宇宙的光线弯曲在说质量接近于0的微小粒子光子受到大质量天体引力吸引而发生路径改变。结果根据牛顿理论求出的光线经过太阳时路径偏转角度为0.875角秒，而根据广义相对论场方程求出的光线经过太阳时路径偏转角度为1.75角秒，两个理论预言的角度差异明显。

公元1919年，英国皇家学会和英国皇家天文学会派出由亚瑟·斯坦利·爱丁顿领导的两支日全食观测队分别前往西非几内亚湾的普林西比岛和巴西的索布腊尔两地，测量光线经过太阳时实际的偏转角度。两地测量结果分别约为1.62角秒和1.97角秒，虽然测量误差较大，但毫无疑问爱因斯坦的广义相对论胜出，这意味着爱因斯坦的宇宙更接近真相。

广义相对论的宇宙观告诉我们：我们生活的宇宙由四维时空组成，四维时空内物体以大小为光速的合速度同时穿越空间和时间。

时空本身与物体会发生相互作用，有质量的物体会让时空弯曲。弯曲的时空会给有质量的物体一个空间加速度，一个时间加速度（反向加速度就是减速），时空曲率越大加速度越大。通俗地说，有质量的物体空间运动速度与时空曲率成正比，时间流速与时空曲率成反比。时空弯曲会在时空泛起涟漪即引力波，随着引力波向外传递，从而让相聚甚远的物体彼此间也能受到引力的影响，所以引力不是瞬时发生的，也符合定域性的要求。

同时四维时空充斥着电磁场，传递电磁力的光子以光速做直线匀速运动穿梭于宇宙的星辰大海之间。

但广义相对论还需解释为什么光子处于直线匀速（光速）运动状态？以及光速，这个宇宙万物中同时穿越空间和时间的合速度，从何而来？

爱因斯坦发表广义相对论场方程后几个月，他的德国同胞卡尔·史瓦西就根据场方程演算出史瓦西半径（视界面），预言了黑洞的存在。史瓦西通过场方程演算发现，在爱因斯坦的四维时空中，任何一个天体都各有一个半径临界值，如果一个天体实际半径坍缩到小于临界值，其高密度的质量会让周围四维时空变得极度弯曲以至于把这个天体“包裹”起来形成一个视界面，这个视界面的时空扭曲速度达到光速，一旦进入这个视界面即使光也无法逃脱。

遗憾的是彼时正值第一次世界大战，应征入伍的史瓦西很快战死沙场。多年以后，美国物理学家惠勒形象地称呼被视界面包裹的天体为“黑洞” ^{（注释8）} ，因为光也无法从视界面逃逸。对于远处旁观者而言，这个视界面就是一个不可见的黑体。

不同于今天“黑洞”已经广为人知，彼时黑洞概念提出来之后，许多物理学家都表示难以置信。但黑洞视界面的存在却为人类观察时间维度创造了条件。黑洞周围时空极度弯曲，时空曲率越大加速度越大，这意味着一个黑洞足够大，其视界面附近会存在由大量被强大引力“吸引”过来并被加速到空间运动速度接近光速的物体构成的吸积盘，这些物体主要是宇宙尘埃（气体）和粒子，还有极低概率是刚好与黑洞视界面保持安全距离，从而避免被黑洞引力撕裂瓦解最终落入黑洞的幸运的天体。吸积盘内的物体在极度弯曲的时空中相互碰撞摩擦释放出的巨大热能照亮漆黑的宇宙，这给了人类间接看见黑洞的可能。

经过近一个世纪的等待，公元2019年4月，人类史上第一次拍摄到黑洞照片，完美证实了黑洞的存在。 SFOUmGM3FPZyWJeOGlOrg1t9o6mdwh/hiBw54U3QcIstQK7jnqgbZa2uC81jN6ve